- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 =
- 466/308 × 326/511 × 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 321/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (466; 308) = 2
466/308 =
(466 : 2)/(308 : 2) =
233/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/308 =
(2 × 233)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 233)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 233)/(2 × 7 × 11) =
233/154
Fracția: 326/511
326/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
511 = 7 × 73
CMMDC (326; 511) = 1
Fracția: 328/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (328; 508) = 22 = 4
328/508 =
(328 : 4)/(508 : 4) =
82/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/508 =
(23 × 41)/(22 × 127) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 41)/(20 × 127) =
(2 × 41)/(1 × 127) =
82/127
Fracția: 323/535
323/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (323; 535) = 1
Fracția: 302/523
302/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 523) = 1
Fracția: 349/534
349/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (349; 534) = 1
Fracția: 297/628
297/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
628 = 22 × 157
CMMDC (297; 628) = 1
Fracția: 313/742
313/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (313; 742) = 1
Fracția: 321/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
999 = 33 × 37
CMMDC (321; 999) = 3
321/999 =
(321 : 3)/(999 : 3) =
107/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/999 =
(3 × 107)/(33 × 37) =
((3 × 107) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(33 : 3 × 37) =
(1 × 107)/(3(3 - 1) × 37) =
(1 × 107)/(32 × 37) =
107/333
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/308 × 326/511 × 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 321/999 =
- 233/154 × 326/511 × 82/127 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 107/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/154 × 326/511 × 82/127 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 107/333 =
- (233 × 326 × 82 × 323 × 302 × 349 × 297 × 313 × 107) / (154 × 511 × 127 × 535 × 523 × 534 × 628 × 742 × 333) =
- (233 × 2 × 163 × 2 × 41 × 17 × 19 × 2 × 151 × 349 × 33 × 11 × 313 × 107) / (2 × 7 × 11 × 7 × 73 × 127 × 5 × 107 × 523 × 2 × 3 × 89 × 22 × 157 × 2 × 7 × 53 × 32 × 37) =
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) = 23 × 33 × 11 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) =
- ((23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) : (23 × 33 × 11 × 107)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) : (23 × 33 × 11 × 107)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 107 : 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 : 107 × 127 × 157 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 30 × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (17 × 19 × 41 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 5 × 73 × 37 × 53 × 73 × 89 × 127 × 157 × 523) =
- (17 × 19 × 41 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(4 × 5 × 343 × 37 × 53 × 73 × 89 × 127 × 157 × 523) =
- 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140 =
- 8.296.150.391.408.939 : 911.422.274.822.724.140 ≈
- 0,009102422248 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009102422248 =
- 0,009102422248 × 100/100 =
( - 0,009102422248 × 100)/100 =
- 0,910242224771/100 ≈
- 0,910242224771% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 = - 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140
Ca număr zecimal:
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.