- 466/302 × 305/488 × - 280/457 × - 307/500 × - 298/500 × 305/513 × 305/634 × - 315/695 × 263/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/302 × 305/488 × - 280/457 × - 307/500 × - 298/500 × 305/513 × 305/634 × - 315/695 × 263/982 =
- 466/302 × 305/488 × 280/457 × 307/500 × 298/500 × 305/513 × 305/634 × 315/695 × 263/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
302 = 2 × 151
CMMDC (466; 302) = 2
466/302 =
(466 : 2)/(302 : 2) =
233/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/302 =
(2 × 233)/(2 × 151) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 233)/(1 × 151) =
233/151
Fracția: 305/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
488 = 23 × 61
CMMDC (305; 488) = 61
305/488 =
(305 : 61)/(488 : 61) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/488 =
(5 × 61)/(23 × 61) =
((5 × 61) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(5 × 61 : 61)/(23 × 61 : 61) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 280/457
280/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 457) = 1
Fracția: 307/500
307/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (307; 500) = 1
Fracția: 298/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
500 = 22 × 53
CMMDC (298; 500) = 2
298/500 =
(298 : 2)/(500 : 2) =
149/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/500 =
(2 × 149)/(22 × 53) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 149)/(21 × 53) =
(1 × 149)/(2 × 53) =
149/250
Fracția: 305/513
305/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
513 = 33 × 19
CMMDC (305; 513) = 1
Fracția: 305/634
305/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
634 = 2 × 317
CMMDC (305; 634) = 1
Fracția: 315/695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
695 = 5 × 139
CMMDC (315; 695) = 5
315/695 =
(315 : 5)/(695 : 5) =
63/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/695 =
(32 × 5 × 7)/(5 × 139) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 139) =
(32 × 1 × 7)/(1 × 139) =
63/139
Fracția: 263/982
263/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
982 = 2 × 491
CMMDC (263; 982) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/302 × 305/488 × 280/457 × 307/500 × 298/500 × 305/513 × 305/634 × 315/695 × 263/982 =
- 233/151 × 5/8 × 280/457 × 307/500 × 149/250 × 305/513 × 305/634 × 63/139 × 263/982
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/151 × 5/8 × 280/457 × 307/500 × 149/250 × 305/513 × 305/634 × 63/139 × 263/982 =
- (233 × 5 × 280 × 307 × 149 × 305 × 305 × 63 × 263) / (151 × 8 × 457 × 500 × 250 × 513 × 634 × 139 × 982) =
- (233 × 5 × 23 × 5 × 7 × 307 × 149 × 5 × 61 × 5 × 61 × 32 × 7 × 263) / (151 × 23 × 457 × 22 × 53 × 2 × 53 × 33 × 19 × 2 × 317 × 139 × 2 × 491) =
- (23 × 32 × 54 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307) / (28 × 33 × 56 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307; 28 × 33 × 56 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) = 23 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307) / (28 × 33 × 56 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- ((23 × 32 × 54 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307) : (23 × 32 × 54)) / ((28 × 33 × 56 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) : (23 × 32 × 54)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307)/(28 : 23 × 33 : 32 × 56 : 54 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5(6 - 4) × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307)/(25 × 3 × 52 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307)/(25 × 3 × 52 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- (72 × 612 × 149 × 233 × 263 × 307)/(25 × 3 × 52 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- (49 × 3.721 × 149 × 233 × 263 × 307)/(32 × 3 × 25 × 19 × 139 × 151 × 317 × 457 × 491) =
- 511.083.739.116.713/68.079.059.061.813.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 511.083.739.116.713/68.079.059.061.813.600 =
- 511.083.739.116.713 : 68.079.059.061.813.600 ≈
- 0,007507209209 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007507209209 =
- 0,007507209209 × 100/100 =
( - 0,007507209209 × 100)/100 =
- 0,750720920882/100 =
- 0,750720920882% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 466/302 × 305/488 × - 280/457 × - 307/500 × - 298/500 × 305/513 × 305/634 × - 315/695 × 263/982 = - 511.083.739.116.713/68.079.059.061.813.600
Ca număr zecimal:
- 466/302 × 305/488 × - 280/457 × - 307/500 × - 298/500 × 305/513 × 305/634 × - 315/695 × 263/982 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 466/302 × 305/488 × - 280/457 × - 307/500 × - 298/500 × 305/513 × 305/634 × - 315/695 × 263/982 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.