- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 =
- 466/221 × 452/245 × 508/265 × 100.346/218 × 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × 10.359/213 × 10.340/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/221
466/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
221 = 13 × 17
CMMDC (466; 221) = 1
Fracția: 452/245
452/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
245 = 5 × 72
CMMDC (452; 245) = 1
Fracția: 508/265
508/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
265 = 5 × 53
CMMDC (508; 265) = 1
Fracția: 100.346/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.346 = 2 × 131 × 383
218 = 2 × 109
CMMDC (100.346; 218) = 2
100.346/218 =
(100.346 : 2)/(218 : 2) =
50.173/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.346/218 =
(2 × 131 × 383)/(2 × 109) =
((2 × 131 × 383) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 383)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 131 × 383)/(1 × 109) =
50.173/109
Fracția: 506/225
506/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (506; 225) = 1
Fracția: 100.335/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.335 = 3 × 5 × 6.689
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.335; 231) = 3
100.335/231 =
(100.335 : 3)/(231 : 3) =
33.445/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.335/231 =
(3 × 5 × 6.689)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 6.689) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.689)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 6.689)/(1 × 7 × 11) =
33.445/77
Fracția: 1.346/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.346; 234) = 2
1.346/234 =
(1.346 : 2)/(234 : 2) =
673/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/234 =
(2 × 673)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 673)/(1 × 32 × 13) =
673/117
Fracția: 10.336/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (10.336; 187) = 17
10.336/187 =
(10.336 : 17)/(187 : 17) =
608/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/187 =
(25 × 17 × 19)/(11 × 17) =
((25 × 17 × 19) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(25 × 17 : 17 × 19)/(11 × 17 : 17) =
(25 × 1 × 19)/(11 × 1) =
608/11
Fracția: 10.359/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
213 = 3 × 71
CMMDC (10.359; 213) = 3
10.359/213 =
(10.359 : 3)/(213 : 3) =
3.453/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/213 =
(32 × 1.151)/(3 × 71) =
((32 × 1.151) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(1 × 71) =
(31 × 1.151)/(1 × 71) =
(3 × 1.151)/(1 × 71) =
3.453/71
Fracția: 10.340/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
98 = 2 × 72
CMMDC (10.340; 98) = 2
10.340/98 =
(10.340 : 2)/(98 : 2) =
5.170/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/98 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(2 × 72) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 47)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 47)/(1 × 72) =
(21 × 5 × 11 × 47)/(1 × 72) =
(2 × 5 × 11 × 47)/(1 × 72) =
5.170/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/221 × 452/245 × 508/265 × 100.346/218 × 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × 10.359/213 × 10.340/98 =
- 466/221 × 452/245 × 508/265 × 50.173/109 × 506/225 × 33.445/77 × 673/117 × 608/11 × 3.453/71 × 5.170/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/221 × 452/245 × 508/265 × 50.173/109 × 506/225 × 33.445/77 × 673/117 × 608/11 × 3.453/71 × 5.170/49 =
- (466 × 452 × 508 × 50.173 × 506 × 33.445 × 673 × 608 × 3.453 × 5.170) / (221 × 245 × 265 × 109 × 225 × 77 × 117 × 11 × 71 × 49) =
- (2 × 233 × 22 × 113 × 22 × 127 × 131 × 383 × 2 × 11 × 23 × 5 × 6.689 × 673 × 25 × 19 × 3 × 1.151 × 2 × 5 × 11 × 47) / (13 × 17 × 5 × 72 × 5 × 53 × 109 × 32 × 52 × 7 × 11 × 32 × 13 × 11 × 71 × 72) =
- (212 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689) / (34 × 54 × 75 × 112 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689; 34 × 54 × 75 × 112 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) = 3 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689) / (34 × 54 × 75 × 112 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- ((212 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689) : (3 × 52 × 112)) / ((34 × 54 × 75 × 112 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) : (3 × 52 × 112)) =
- (212 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 : 112 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(34 : 3 × 54 : 52 × 75 × 112 : 112 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- (212 × 1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 75 × 11(2 - 2) × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- (212 × 1 × 50 × 110 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(33 × 52 × 75 × 110 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(33 × 52 × 75 × 1 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- (212 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(33 × 52 × 75 × 132 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- (4.096 × 19 × 23 × 47 × 113 × 127 × 131 × 233 × 383 × 673 × 1.151 × 6.689)/(27 × 25 × 16.807 × 169 × 17 × 53 × 71 × 109) =
- 73.130.573.926.956.287.492.968.640.512/13.368.735.016.202.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.130.573.926.956.287.492.968.640.512 : 13.368.735.016.202.475 = - 5.470.268.790.452 și restul = - 1.075.952.389.871.812 ⇒
- 73.130.573.926.956.287.492.968.640.512 = - 5.470.268.790.452 × 13.368.735.016.202.475 - 1.075.952.389.871.812 ⇒
- 73.130.573.926.956.287.492.968.640.512/13.368.735.016.202.475 =
( - 5.470.268.790.452 × 13.368.735.016.202.475 - 1.075.952.389.871.812)/13.368.735.016.202.475 =
( - 5.470.268.790.452 × 13.368.735.016.202.475)/13.368.735.016.202.475 - 1.075.952.389.871.812/13.368.735.016.202.475 =
- 5.470.268.790.452 - 1.075.952.389.871.812/13.368.735.016.202.475 =
- 5.470.268.790.452 1.075.952.389.871.812/13.368.735.016.202.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.470.268.790.452 - 1.075.952.389.871.812/13.368.735.016.202.475 =
- 5.470.268.790.452 - 1.075.952.389.871.812 : 13.368.735.016.202.475 ≈
- 5.470.268.790.452,080482737414 ≈
- 5.470.268.790.452,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.470.268.790.452,080482737414 =
- 5.470.268.790.452,080482737414 × 100/100 =
( - 5.470.268.790.452,080482737414 × 100)/100 =
- 547.026.879.045.208,048273741441/100 ≈
- 547.026.879.045.208,048273741441% ≈
- 547.026.879.045.208,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 = - 73.130.573.926.956.287.492.968.640.512/13.368.735.016.202.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 = - 5.470.268.790.452 1.075.952.389.871.812/13.368.735.016.202.475
Ca număr zecimal:
- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 ≈ - 5.470.268.790.452,08
Ca procentaj:
- 466/221 × - 452/245 × - 508/265 × 100.346/218 × - 506/225 × 100.335/231 × 1.346/234 × 10.336/187 × - 10.359/213 × 10.340/98 ≈ - 547.026.879.045.208,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.