- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 =
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × 412/182 × 100.269/187 × 1.266/169 × 10.270/183 × 10.243/184 × 10.280/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
162 = 2 × 34
CMMDC (466; 162) = 2
466/162 =
(466 : 2)/(162 : 2) =
233/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/162 =
(2 × 233)/(2 × 34) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 233)/(1 × 34) =
233/81
Fracția: 384/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (384; 182) = 2
384/182 =
(384 : 2)/(182 : 2) =
192/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/182 =
(27 × 3)/(2 × 7 × 13) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 7 × 13) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 13) =
192/91
Fracția: 371/151
371/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 151) = 1
Fracția: 100.261/169
100.261/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
169 = 132
CMMDC (100.261; 169) = 1
Fracția: 412/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (412; 182) = 2
412/182 =
(412 : 2)/(182 : 2) =
206/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/182 =
(22 × 103)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 103)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 103)/(1 × 7 × 13) =
206/91
Fracția: 100.269/187
100.269/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.269 = 32 × 13 × 857
187 = 11 × 17
CMMDC (100.269; 187) = 1
Fracția: 1.266/169
1.266/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
169 = 132
CMMDC (1.266; 169) = 1
Fracția: 10.270/183
10.270/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
183 = 3 × 61
CMMDC (10.270; 183) = 1
Fracția: 10.243/184
10.243/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (10.243; 184) = 1
Fracția: 10.280/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.280; 174) = 2
10.280/174 =
(10.280 : 2)/(174 : 2) =
5.140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/174 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 5 × 257) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 5 × 257)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 5 × 257)/(1 × 3 × 29) =
5.140/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × 412/182 × 100.269/187 × 1.266/169 × 10.270/183 × 10.243/184 × 10.280/174 =
- 233/81 × 192/91 × 371/151 × 100.261/169 × 206/91 × 100.269/187 × 1.266/169 × 10.270/183 × 10.243/184 × 5.140/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/81 × 192/91 × 371/151 × 100.261/169 × 206/91 × 100.269/187 × 1.266/169 × 10.270/183 × 10.243/184 × 5.140/87 =
- (233 × 192 × 371 × 100.261 × 206 × 100.269 × 1.266 × 10.270 × 10.243 × 5.140) / (81 × 91 × 151 × 169 × 91 × 187 × 169 × 183 × 184 × 87) =
- (233 × 26 × 3 × 7 × 53 × 7 × 14.323 × 2 × 103 × 32 × 13 × 857 × 2 × 3 × 211 × 2 × 5 × 13 × 79 × 10.243 × 22 × 5 × 257) / (34 × 7 × 13 × 151 × 132 × 7 × 13 × 11 × 17 × 132 × 3 × 61 × 23 × 23 × 3 × 29) =
- (211 × 34 × 52 × 72 × 132 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323) / (23 × 36 × 72 × 11 × 136 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 72 × 132 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323; 23 × 36 × 72 × 11 × 136 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) = 23 × 34 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 72 × 132 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323) / (23 × 36 × 72 × 11 × 136 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- ((211 × 34 × 52 × 72 × 132 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323) : (23 × 34 × 72 × 132)) / ((23 × 36 × 72 × 11 × 136 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) : (23 × 34 × 72 × 132)) =
- (211 : 23 × 34 : 34 × 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(23 : 23 × 36 : 34 × 72 : 72 × 11 × 136 : 132 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13(6 - 2) × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- (28 × 30 × 52 × 70 × 130 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(20 × 32 × 70 × 11 × 134 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(1 × 32 × 1 × 11 × 134 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- (28 × 52 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(32 × 11 × 134 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- (256 × 25 × 53 × 79 × 103 × 211 × 233 × 257 × 857 × 10.243 × 14.323)/(9 × 11 × 28.561 × 17 × 23 × 29 × 61 × 151) =
- 4.384.637.014.570.376.518.081.427.200/295.318.151.545.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.384.637.014.570.376.518.081.427.200 : 295.318.151.545.131 = - 14.847.163.953.958 și restul = - 1.493.038.348.702 ⇒
- 4.384.637.014.570.376.518.081.427.200 = - 14.847.163.953.958 × 295.318.151.545.131 - 1.493.038.348.702 ⇒
- 4.384.637.014.570.376.518.081.427.200/295.318.151.545.131 =
( - 14.847.163.953.958 × 295.318.151.545.131 - 1.493.038.348.702)/295.318.151.545.131 =
( - 14.847.163.953.958 × 295.318.151.545.131)/295.318.151.545.131 - 1.493.038.348.702/295.318.151.545.131 =
- 14.847.163.953.958 - 1.493.038.348.702/295.318.151.545.131 =
- 14.847.163.953.958 1.493.038.348.702/295.318.151.545.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.847.163.953.958 - 1.493.038.348.702/295.318.151.545.131 =
- 14.847.163.953.958 - 1.493.038.348.702 : 295.318.151.545.131 ≈
- 14.847.163.953.958,00505569448 ≈
- 14.847.163.953.958,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.847.163.953.958,00505569448 =
- 14.847.163.953.958,00505569448 × 100/100 =
( - 14.847.163.953.958,00505569448 × 100)/100 =
- 1.484.716.395.395.800,505569448031/100 ≈
- 1.484.716.395.395.800,505569448031% ≈
- 1.484.716.395.395.800,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 = - 4.384.637.014.570.376.518.081.427.200/295.318.151.545.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 = - 14.847.163.953.958 1.493.038.348.702/295.318.151.545.131
Ca număr zecimal:
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 ≈ - 14.847.163.953.958,01
Ca procentaj:
- 466/162 × 384/182 × 371/151 × 100.261/169 × - 412/182 × - 100.269/187 × - 1.266/169 × - 10.270/183 × - 10.243/184 × - 10.280/174 ≈ - 1.484.716.395.395.800,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.