- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 =
- 465/747 × 8.509/484 × 6.538/460 × 10.389/454 × 962.711/1.216 × 782/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
747 = 32 × 83
CMMDC (465; 747) = 3
465/747 =
(465 : 3)/(747 : 3) =
155/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/747 =
(3 × 5 × 31)/(32 × 83) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 31)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 31)/(31 × 83) =
(1 × 5 × 31)/(3 × 83) =
155/249
Fracția: 8.509/484
8.509/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
484 = 22 × 112
CMMDC (8.509; 484) = 1
Fracția: 6.538/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.538; 460) = 2
6.538/460 =
(6.538 : 2)/(460 : 2) =
3.269/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/460 =
(2 × 7 × 467)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 467)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 467)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 467)/(2 × 5 × 23) =
3.269/230
Fracția: 10.389/454
10.389/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
454 = 2 × 227
CMMDC (10.389; 454) = 1
Fracția: 962.711/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.711; 1.216) = 19
962.711/1.216 =
(962.711 : 19)/(1.216 : 19) =
50.669/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.711/1.216 =
(19 × 23 × 2.203)/(26 × 19) =
((19 × 23 × 2.203) : 19)/((26 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 23 × 2.203)/(26 × 19 : 19) =
(1 × 23 × 2.203)/(26 × 1) =
50.669/64
Fracția: 782/447
782/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (782; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/747 × 8.509/484 × 6.538/460 × 10.389/454 × 962.711/1.216 × 782/447 =
- 155/249 × 8.509/484 × 3.269/230 × 10.389/454 × 50.669/64 × 782/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/249 × 8.509/484 × 3.269/230 × 10.389/454 × 50.669/64 × 782/447 =
- (155 × 8.509 × 3.269 × 10.389 × 50.669 × 782) / (249 × 484 × 230 × 454 × 64 × 447) =
- (5 × 31 × 67 × 127 × 7 × 467 × 3 × 3.463 × 23 × 2.203 × 2 × 17 × 23) / (3 × 83 × 22 × 112 × 2 × 5 × 23 × 2 × 227 × 26 × 3 × 149) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463) / (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 83 × 149 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463; 210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 83 × 149 × 227) = 2 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463) / (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 83 × 149 × 227) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 83 × 149 × 227) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 232 : 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(210 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 : 23 × 83 × 149 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23(2 - 1) × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(2(10 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 1 × 83 × 149 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 231 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(29 × 3 × 1 × 112 × 1 × 83 × 149 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(29 × 3 × 1 × 112 × 1 × 83 × 149 × 227) =
- (7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(29 × 3 × 112 × 83 × 149 × 227) =
- (7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)/(512 × 3 × 121 × 83 × 149 × 227) =
- 2.572.165.354.001.826.149/521.755.221.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.572.165.354.001.826.149 : 521.755.221.504 = - 4.929.831 și restul = - 288.619.540.325 ⇒
- 2.572.165.354.001.826.149 = - 4.929.831 × 521.755.221.504 - 288.619.540.325 ⇒
- 2.572.165.354.001.826.149/521.755.221.504 =
( - 4.929.831 × 521.755.221.504 - 288.619.540.325)/521.755.221.504 =
( - 4.929.831 × 521.755.221.504)/521.755.221.504 - 288.619.540.325/521.755.221.504 =
- 4.929.831 - 288.619.540.325/521.755.221.504 =
- 4.929.831 288.619.540.325/521.755.221.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.929.831 - 288.619.540.325/521.755.221.504 =
- 4.929.831 - 288.619.540.325 : 521.755.221.504 ≈
- 4.929.831,553170391842 ≈
- 4.929.831,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.929.831,553170391842 =
- 4.929.831,553170391842 × 100/100 =
( - 4.929.831,553170391842 × 100)/100 =
- 492.983.155,317039184204/100 ≈
- 492.983.155,317039184204% ≈
- 492.983.155,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 = - 2.572.165.354.001.826.149/521.755.221.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 = - 4.929.831 288.619.540.325/521.755.221.504
Ca număr zecimal:
- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 ≈ - 4.929.831,55
Ca procentaj:
- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 ≈ - 492.983.155,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.