- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 =
- 465/703 × 8.496/463 × 6.528/436 × 10.345/442 × 962.663/1.204 × 728/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/703
465/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
703 = 19 × 37
CMMDC (465; 703) = 1
Fracția: 8.496/463
8.496/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.496; 463) = 1
Fracția: 6.528/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (6.528; 436) = 22 = 4
6.528/436 =
(6.528 : 4)/(436 : 4) =
1.632/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/436 =
(27 × 3 × 17)/(22 × 109) =
((27 × 3 × 17) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 109) =
(2(7 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 109) =
(25 × 3 × 17)/(20 × 109) =
(25 × 3 × 17)/(1 × 109) =
1.632/109
Fracția: 10.345/442
10.345/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.345; 442) = 1
Fracția: 962.663/1.204
962.663/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.663 = 13 × 74.051
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.663; 1.204) = 1
Fracția: 728/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
436 = 22 × 109
CMMDC (728; 436) = 22 = 4
728/436 =
(728 : 4)/(436 : 4) =
182/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/436 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 109) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 109) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 109) =
182/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/703 × 8.496/463 × 6.528/436 × 10.345/442 × 962.663/1.204 × 728/436 =
- 465/703 × 8.496/463 × 1.632/109 × 10.345/442 × 962.663/1.204 × 182/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/703 × 8.496/463 × 1.632/109 × 10.345/442 × 962.663/1.204 × 182/109 =
- (465 × 8.496 × 1.632 × 10.345 × 962.663 × 182) / (703 × 463 × 109 × 442 × 1.204 × 109) =
- (3 × 5 × 31 × 24 × 32 × 59 × 25 × 3 × 17 × 5 × 2.069 × 13 × 74.051 × 2 × 7 × 13) / (19 × 37 × 463 × 109 × 2 × 13 × 17 × 22 × 7 × 43 × 109) =
- (210 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051) / (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051; 23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) = 23 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051) / (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- ((210 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051) : (23 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) : (23 × 7 × 13 × 17)) =
- (210 : 23 × 34 × 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(23 : 23 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- (2(10 - 3) × 34 × 52 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- (27 × 34 × 52 × 1 × 131 × 1 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- (27 × 34 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- (27 × 34 × 52 × 13 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(19 × 37 × 43 × 1092 × 463) =
- (128 × 81 × 25 × 13 × 31 × 59 × 2.069 × 74.051)/(19 × 37 × 43 × 11.881 × 463) =
- 944.242.346.458.569.600/166.286.796.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 944.242.346.458.569.600 : 166.286.796.787 = - 5.678.396 și restul = - 64.730.455.948 ⇒
- 944.242.346.458.569.600 = - 5.678.396 × 166.286.796.787 - 64.730.455.948 ⇒
- 944.242.346.458.569.600/166.286.796.787 =
( - 5.678.396 × 166.286.796.787 - 64.730.455.948)/166.286.796.787 =
( - 5.678.396 × 166.286.796.787)/166.286.796.787 - 64.730.455.948/166.286.796.787 =
- 5.678.396 - 64.730.455.948/166.286.796.787 =
- 5.678.396 64.730.455.948/166.286.796.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.678.396 - 64.730.455.948/166.286.796.787 =
- 5.678.396 - 64.730.455.948 : 166.286.796.787 ≈
- 5.678.396,389269967302 ≈
- 5.678.396,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.678.396,389269967302 =
- 5.678.396,389269967302 × 100/100 =
( - 5.678.396,389269967302 × 100)/100 =
- 567.839.638,926996730182/100 =
- 567.839.638,926996730182% ≈
- 567.839.638,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 = - 944.242.346.458.569.600/166.286.796.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 = - 5.678.396 64.730.455.948/166.286.796.787
Ca număr zecimal:
- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 ≈ - 5.678.396,39
Ca procentaj:
- 465/703 × - 8.496/463 × - 6.528/436 × - 10.345/442 × - 962.663/1.204 × 728/436 ≈ - 567.839.638,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.