- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 =
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 10.350/440 × 962.663/1.215 × 756/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/701
465/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (465; 701) = 1
Fracția: 8.463/473
8.463/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
473 = 11 × 43
CMMDC (8.463; 473) = 1
Fracția: 6.553/437
6.553/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (6.553; 437) = 1
Fracția: 10.350/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.350; 440) = 2 × 5 = 10
10.350/440 =
(10.350 : 10)/(440 : 10) =
1.035/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/440 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 52 × 23) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 23)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 51 × 23)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 23)/(22 × 1 × 11) =
1.035/44
Fracția: 962.663/1.215
962.663/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.663 = 13 × 74.051
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.663; 1.215) = 1
Fracția: 756/421
756/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 10.350/440 × 962.663/1.215 × 756/421 =
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 1.035/44 × 962.663/1.215 × 756/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 1.035/44 × 962.663/1.215 × 756/421 =
- (465 × 8.463 × 6.553 × 1.035 × 962.663 × 756) / (701 × 473 × 437 × 44 × 1.215 × 421) =
- (3 × 5 × 31 × 3 × 7 × 13 × 31 × 6.553 × 32 × 5 × 23 × 13 × 74.051 × 22 × 33 × 7) / (701 × 11 × 43 × 19 × 23 × 22 × 11 × 35 × 5 × 421) =
- (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) / (22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051; 22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) = 22 × 35 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) / (22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) =
- ((22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) : (22 × 35 × 5 × 23)) / ((22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) : (22 × 35 × 5 × 23)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 52 : 5 × 72 × 132 × 23 : 23 × 312 × 6.553 × 74.051)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 × 19 × 23 : 23 × 43 × 421 × 701) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(20 × 30 × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (32 × 5 × 72 × 132 × 312 × 6.553 × 74.051)/(112 × 19 × 43 × 421 × 701) =
- (9 × 5 × 49 × 169 × 961 × 6.553 × 74.051)/(121 × 19 × 43 × 421 × 701) =
- 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.775.994.154.024.535 : 29.174.776.697 = - 5.956.377 și restul = - 25.255.877.766 ⇒
- 173.775.994.154.024.535 = - 5.956.377 × 29.174.776.697 - 25.255.877.766 ⇒
- 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697 =
( - 5.956.377 × 29.174.776.697 - 25.255.877.766)/29.174.776.697 =
( - 5.956.377 × 29.174.776.697)/29.174.776.697 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 25.255.877.766/29.174.776.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.956.377 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 - 25.255.877.766 : 29.174.776.697 ≈
- 5.956.377,865675101074 ≈
- 5.956.377,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.956.377,865675101074 =
- 5.956.377,865675101074 × 100/100 =
( - 5.956.377,865675101074 × 100)/100 =
- 595.637.786,567510107445/100 =
- 595.637.786,567510107445% ≈
- 595.637.786,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = - 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = - 5.956.377 25.255.877.766/29.174.776.697
Ca număr zecimal:
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 ≈ - 5.956.377,87
Ca procentaj:
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 ≈ - 595.637.786,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.