- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 =
465/700 × 8.496/464 × 6.529/439 × 10.344/447 × 962.672/1.209 × 750/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (465; 700) = 5
465/700 =
(465 : 5)/(700 : 5) =
93/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/700 =
(3 × 5 × 31)/(22 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((22 × 52 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(22 × 52 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 5(2 - 1) × 7) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 51 × 7) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 5 × 7) =
93/140
Fracția: 8.496/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
464 = 24 × 29
CMMDC (8.496; 464) = 24 = 16
8.496/464 =
(8.496 : 16)/(464 : 16) =
531/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/464 =
(24 × 32 × 59)/(24 × 29) =
((24 × 32 × 59) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 59)/(24 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 32 × 59)/(2(4 - 4) × 29) =
(20 × 32 × 59)/(20 × 29) =
(1 × 32 × 59)/(1 × 29) =
531/29
Fracția: 6.529/439
6.529/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.529; 439) = 1
Fracția: 10.344/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
447 = 3 × 149
CMMDC (10.344; 447) = 3
10.344/447 =
(10.344 : 3)/(447 : 3) =
3.448/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/447 =
(23 × 3 × 431)/(3 × 149) =
((23 × 3 × 431) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 431)/(3 : 3 × 149) =
(23 × 1 × 431)/(1 × 149) =
3.448/149
Fracția: 962.672/1.209
962.672/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.672; 1.209) = 1
Fracția: 750/427
750/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (750; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/700 × 8.496/464 × 6.529/439 × 10.344/447 × 962.672/1.209 × 750/427 =
93/140 × 531/29 × 6.529/439 × 3.448/149 × 962.672/1.209 × 750/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/140 × 531/29 × 6.529/439 × 3.448/149 × 962.672/1.209 × 750/427 =
(93 × 531 × 6.529 × 3.448 × 962.672 × 750) / (140 × 29 × 439 × 149 × 1.209 × 427) =
(3 × 31 × 32 × 59 × 6.529 × 23 × 431 × 24 × 60.167 × 2 × 3 × 53) / (22 × 5 × 7 × 29 × 439 × 149 × 3 × 13 × 31 × 7 × 61) =
(28 × 34 × 53 × 31 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 61 × 149 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 31 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 61 × 149 × 439) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 53 × 31 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 61 × 149 × 439) =
((28 × 34 × 53 × 31 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 61 × 149 × 439) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
(28 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 31 : 31 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 29 × 31 : 31 × 61 × 149 × 439) =
(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 1 × 61 × 149 × 439) =
(26 × 33 × 52 × 1 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(20 × 1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 1 × 61 × 149 × 439) =
(26 × 33 × 52 × 1 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 1 × 61 × 149 × 439) =
(26 × 33 × 52 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(72 × 13 × 29 × 61 × 149 × 439) =
(64 × 27 × 25 × 59 × 431 × 6.529 × 60.167)/(49 × 13 × 29 × 61 × 149 × 439) =
431.537.016.620.750.400/73.708.581.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
431.537.016.620.750.400 : 73.708.581.583 = 5.854.637 și restul = 27.667.400.029 ⇒
431.537.016.620.750.400 = 5.854.637 × 73.708.581.583 + 27.667.400.029 ⇒
431.537.016.620.750.400/73.708.581.583 =
(5.854.637 × 73.708.581.583 + 27.667.400.029)/73.708.581.583 =
(5.854.637 × 73.708.581.583)/73.708.581.583 + 27.667.400.029/73.708.581.583 =
5.854.637 + 27.667.400.029/73.708.581.583 =
5.854.637 27.667.400.029/73.708.581.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.854.637 + 27.667.400.029/73.708.581.583 =
5.854.637 + 27.667.400.029 : 73.708.581.583 ≈
5.854.637,375361992251 ≈
5.854.637,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.854.637,375361992251 =
5.854.637,375361992251 × 100/100 =
(5.854.637,375361992251 × 100)/100 =
585.463.737,536199225113/100 ≈
585.463.737,536199225113% ≈
585.463.737,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 = 431.537.016.620.750.400/73.708.581.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 = 5.854.637 27.667.400.029/73.708.581.583
Ca număr zecimal:
- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 ≈ 5.854.637,38
Ca procentaj:
- 465/700 × - 8.496/464 × 6.529/439 × - 10.344/447 × - 962.672/1.209 × 750/427 ≈ 585.463.737,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.