- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 =
465/694 × 8.477/465 × 6.529/443 × 10.329/440 × 962.652/1.209 × 766/423
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 465/694 × 8.477/465 = 8.477/694
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/694 × 8.477/465 × 6.529/443 × 10.329/440 × 962.652/1.209 × 766/423 =
8.477/694 × 6.529/443 × 10.329/440 × 962.652/1.209 × 766/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.477/694
8.477/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
694 = 2 × 347
CMMDC (8.477; 694) = 1
Fracția: 6.529/443
6.529/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.529; 443) = 1
Fracția: 10.329/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.329; 440) = 11
10.329/440 =
(10.329 : 11)/(440 : 11) =
939/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/440 =
(3 × 11 × 313)/(23 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 313) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 313)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 313)/(23 × 5 × 1) =
939/40
Fracția: 962.652/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.652; 1.209) = 3
962.652/1.209 =
(962.652 : 3)/(1.209 : 3) =
320.884/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.652/1.209 =
(22 × 3 × 80.221)/(3 × 13 × 31) =
((22 × 3 × 80.221) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.221)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(22 × 1 × 80.221)/(1 × 13 × 31) =
320.884/403
Fracția: 766/423
766/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
423 = 32 × 47
CMMDC (766; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.477/694 × 6.529/443 × 10.329/440 × 962.652/1.209 × 766/423 =
8.477/694 × 6.529/443 × 939/40 × 320.884/403 × 766/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.477/694 × 6.529/443 × 939/40 × 320.884/403 × 766/423 =
(8.477 × 6.529 × 939 × 320.884 × 766) / (694 × 443 × 40 × 403 × 423) =
(72 × 173 × 6.529 × 3 × 313 × 22 × 80.221 × 2 × 383) / (2 × 347 × 443 × 23 × 5 × 13 × 31 × 32 × 47) =
(23 × 3 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221) / (24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221; 24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221) / (24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
((23 × 3 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221) : (23 × 3)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
(2(3 - 3) × 1 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
(20 × 1 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(2 × 31 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
(1 × 1 × 72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
(72 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
(49 × 173 × 313 × 383 × 6.529 × 80.221)/(2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 347 × 443) =
532.255.349.031.429.247/87.348.883.830
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
532.255.349.031.429.247 : 87.348.883.830 = 6.093.441 și restul = 78.997.470.217 ⇒
532.255.349.031.429.247 = 6.093.441 × 87.348.883.830 + 78.997.470.217 ⇒
532.255.349.031.429.247/87.348.883.830 =
(6.093.441 × 87.348.883.830 + 78.997.470.217)/87.348.883.830 =
(6.093.441 × 87.348.883.830)/87.348.883.830 + 78.997.470.217/87.348.883.830 =
6.093.441 + 78.997.470.217/87.348.883.830 =
6.093.441 78.997.470.217/87.348.883.830
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.093.441 + 78.997.470.217/87.348.883.830 =
6.093.441 + 78.997.470.217 : 87.348.883.830 ≈
6.093.441,904390150775 ≈
6.093.441,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.093.441,904390150775 =
6.093.441,904390150775 × 100/100 =
(6.093.441,904390150775 × 100)/100 =
609.344.190,439015077452/100 ≈
609.344.190,439015077452% ≈
609.344.190,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 = 532.255.349.031.429.247/87.348.883.830
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 = 6.093.441 78.997.470.217/87.348.883.830
Ca număr zecimal:
- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 ≈ 6.093.441,9
Ca procentaj:
- 465/694 × 8.477/465 × - 6.529/443 × - 10.329/440 × - 962.652/1.209 × 766/423 ≈ 609.344.190,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.