- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 =
465/690 × 8.480/475 × 6.530/430 × 10.336/448 × 962.676/1.195 × 736/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (465; 690) = 3 × 5 = 15
465/690 =
(465 : 15)/(690 : 15) =
31/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/690 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 1 × 23) =
31/46
Fracția: 8.480/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (8.480; 475) = 5
8.480/475 =
(8.480 : 5)/(475 : 5) =
1.696/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/475 =
(25 × 5 × 53)/(52 × 19) =
((25 × 5 × 53) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 19) =
(25 × 1 × 53)/(5(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 53)/(51 × 19) =
(25 × 1 × 53)/(5 × 19) =
1.696/95
Fracția: 6.530/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.530; 430) = 2 × 5 = 10
6.530/430 =
(6.530 : 10)/(430 : 10) =
653/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/430 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 653) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 653)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 653)/(1 × 1 × 43) =
653/43
Fracția: 10.336/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (10.336; 448) = 25 = 32
10.336/448 =
(10.336 : 32)/(448 : 32) =
323/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/448 =
(25 × 17 × 19)/(26 × 7) =
((25 × 17 × 19) : 25)/((26 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 17 × 19)/(26 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 17 × 19)/(2(6 - 5) × 7) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 7) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 7) =
323/14
Fracția: 962.676/1.195
962.676/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.676; 1.195) = 1
Fracția: 736/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
436 = 22 × 109
CMMDC (736; 436) = 22 = 4
736/436 =
(736 : 4)/(436 : 4) =
184/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/436 =
(25 × 23)/(22 × 109) =
((25 × 23) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(25 : 22 × 23)/(22 : 22 × 109) =
(2(5 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 109) =
(23 × 23)/(20 × 109) =
(23 × 23)/(1 × 109) =
184/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/690 × 8.480/475 × 6.530/430 × 10.336/448 × 962.676/1.195 × 736/436 =
31/46 × 1.696/95 × 653/43 × 323/14 × 962.676/1.195 × 184/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/46 × 1.696/95 × 653/43 × 323/14 × 962.676/1.195 × 184/109 =
(31 × 1.696 × 653 × 323 × 962.676 × 184) / (46 × 95 × 43 × 14 × 1.195 × 109) =
(31 × 25 × 53 × 653 × 17 × 19 × 22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 23) / (2 × 23 × 5 × 19 × 43 × 2 × 7 × 5 × 239 × 109) =
(210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653; 22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) = 22 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) =
((210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) : (22 × 19 × 23)) / ((22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) : (22 × 19 × 23)) =
(210 : 22 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 653)/(22 : 22 × 52 × 7 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 109 × 239) =
(2(10 - 2) × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(2(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 31 × 53 × 653)/(52 × 7 × 43 × 109 × 239) =
(256 × 9 × 121 × 13 × 289 × 31 × 53 × 653)/(25 × 7 × 43 × 109 × 239) =
1.123.724.332.253.952/196.033.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.123.724.332.253.952 : 196.033.775 = 5.732.299 și restul = 119.855.227 ⇒
1.123.724.332.253.952 = 5.732.299 × 196.033.775 + 119.855.227 ⇒
1.123.724.332.253.952/196.033.775 =
(5.732.299 × 196.033.775 + 119.855.227)/196.033.775 =
(5.732.299 × 196.033.775)/196.033.775 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 119.855.227/196.033.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.732.299 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 + 119.855.227 : 196.033.775 ≈
5.732.299,611400902727 ≈
5.732.299,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.732.299,611400902727 =
5.732.299,611400902727 × 100/100 =
(5.732.299,611400902727 × 100)/100 =
573.229.961,140090272709/100 ≈
573.229.961,140090272709% ≈
573.229.961,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = 1.123.724.332.253.952/196.033.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = 5.732.299 119.855.227/196.033.775
Ca număr zecimal:
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 ≈ 5.732.299,61
Ca procentaj:
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 ≈ 573.229.961,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.