- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 =
- 465/684 × 8.474/457 × 6.539/440 × 10.319/426 × 962.656/1.199 × 763/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (465; 684) = 3
465/684 =
(465 : 3)/(684 : 3) =
155/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/684 =
(3 × 5 × 31)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((22 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(22 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 31 × 19) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3 × 19) =
155/228
Fracția: 8.474/457
8.474/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.474; 457) = 1
Fracția: 6.539/440
6.539/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.539; 440) = 1
Fracția: 10.319/426
10.319/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.319; 426) = 1
Fracția: 962.656/1.199
962.656/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.656; 1.199) = 1
Fracția: 763/414
763/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (763; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/684 × 8.474/457 × 6.539/440 × 10.319/426 × 962.656/1.199 × 763/414 =
- 155/228 × 8.474/457 × 6.539/440 × 10.319/426 × 962.656/1.199 × 763/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/228 × 8.474/457 × 6.539/440 × 10.319/426 × 962.656/1.199 × 763/414 =
- (155 × 8.474 × 6.539 × 10.319 × 962.656 × 763) / (228 × 457 × 440 × 426 × 1.199 × 414) =
- (5 × 31 × 2 × 19 × 223 × 13 × 503 × 17 × 607 × 25 × 67 × 449 × 7 × 109) / (22 × 3 × 19 × 457 × 23 × 5 × 11 × 2 × 3 × 71 × 11 × 109 × 2 × 32 × 23) =
- (26 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 223 × 449 × 503 × 607) / (27 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 109 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 223 × 449 × 503 × 607; 27 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 109 × 457) = 26 × 5 × 19 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 223 × 449 × 503 × 607) / (27 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 109 × 457) =
- ((26 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 223 × 449 × 503 × 607) : (26 × 5 × 19 × 109)) / ((27 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 71 × 109 × 457) : (26 × 5 × 19 × 109)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 67 × 109 : 109 × 223 × 449 × 503 × 607)/(27 : 26 × 34 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 23 × 71 × 109 : 109 × 457) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 223 × 449 × 503 × 607)/(2(7 - 6) × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 71 × 1 × 457) =
- (20 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 223 × 449 × 503 × 607)/(2 × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 71 × 1 × 457) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 223 × 449 × 503 × 607)/(2 × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 71 × 1 × 457) =
- (7 × 13 × 17 × 31 × 67 × 223 × 449 × 503 × 607)/(2 × 34 × 112 × 23 × 71 × 457) =
- (7 × 13 × 17 × 31 × 67 × 223 × 449 × 503 × 607)/(2 × 81 × 121 × 23 × 71 × 457) =
- 98.227.861.773.587.273/14.628.600.162
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.227.861.773.587.273 : 14.628.600.162 = - 6.714.782 și restul = - 720.592.589 ⇒
- 98.227.861.773.587.273 = - 6.714.782 × 14.628.600.162 - 720.592.589 ⇒
- 98.227.861.773.587.273/14.628.600.162 =
( - 6.714.782 × 14.628.600.162 - 720.592.589)/14.628.600.162 =
( - 6.714.782 × 14.628.600.162)/14.628.600.162 - 720.592.589/14.628.600.162 =
- 6.714.782 - 720.592.589/14.628.600.162 =
- 6.714.782 720.592.589/14.628.600.162
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.714.782 - 720.592.589/14.628.600.162 =
- 6.714.782 - 720.592.589 : 14.628.600.162 ≈
- 6.714.782,049259162259 ≈
- 6.714.782,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.714.782,049259162259 =
- 6.714.782,049259162259 × 100/100 =
( - 6.714.782,049259162259 × 100)/100 =
- 671.478.204,925916225886/100 ≈
- 671.478.204,925916225886% ≈
- 671.478.204,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 = - 98.227.861.773.587.273/14.628.600.162
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 = - 6.714.782 720.592.589/14.628.600.162
Ca număr zecimal:
- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 ≈ - 6.714.782,05
Ca procentaj:
- 465/684 × - 8.474/457 × - 6.539/440 × - 10.319/426 × 962.656/1.199 × - 763/414 ≈ - 671.478.204,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.