- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 =
- 465/335 × 499/317 × 517/322 × 501/334 × 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × 984/346 × 1.635/334 × 3.164/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (465; 335) = 5
465/335 =
(465 : 5)/(335 : 5) =
93/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/335 =
(3 × 5 × 31)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 67) =
93/67
Fracția: 499/317
499/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 317) = 1
Fracția: 517/322
517/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (517; 322) = 1
Fracția: 501/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
334 = 2 × 167
CMMDC (501; 334) = 167
501/334 =
(501 : 167)/(334 : 167) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/334 =
(3 × 167)/(2 × 167) =
((3 × 167) : 167)/((2 × 167) : 167) =
(3 × 167 : 167)/(2 × 167 : 167) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 510/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (510; 314) = 2
510/314 =
(510 : 2)/(314 : 2) =
255/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/314 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 157) =
255/157
Fracția: 595/319
595/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
319 = 11 × 29
CMMDC (595; 319) = 1
Fracția: 751/314
751/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (751; 314) = 1
Fracția: 951/344
951/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
344 = 23 × 43
CMMDC (951; 344) = 1
Fracția: 984/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
346 = 2 × 173
CMMDC (984; 346) = 2
984/346 =
(984 : 2)/(346 : 2) =
492/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/346 =
(23 × 3 × 41)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 41) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 41)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 41)/(1 × 173) =
492/173
Fracția: 1.635/334
1.635/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.635 = 3 × 5 × 109
334 = 2 × 167
CMMDC (1.635; 334) = 1
Fracția: 3.164/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.164 = 22 × 7 × 113
326 = 2 × 163
CMMDC (3.164; 326) = 2
3.164/326 =
(3.164 : 2)/(326 : 2) =
1.582/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.164/326 =
(22 × 7 × 113)/(2 × 163) =
((22 × 7 × 113) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 113)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 7 × 113)/(1 × 163) =
(21 × 7 × 113)/(1 × 163) =
(2 × 7 × 113)/(1 × 163) =
1.582/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/335 × 499/317 × 517/322 × 501/334 × 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × 984/346 × 1.635/334 × 3.164/326 =
- 93/67 × 499/317 × 517/322 × 3/2 × 255/157 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × 492/173 × 1.635/334 × 1.582/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/67 × 499/317 × 517/322 × 3/2 × 255/157 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × 492/173 × 1.635/334 × 1.582/163 =
- (93 × 499 × 517 × 3 × 255 × 595 × 751 × 951 × 492 × 1.635 × 1.582) / (67 × 317 × 322 × 2 × 157 × 319 × 314 × 344 × 173 × 334 × 163) =
- (3 × 31 × 499 × 11 × 47 × 3 × 3 × 5 × 17 × 5 × 7 × 17 × 751 × 3 × 317 × 22 × 3 × 41 × 3 × 5 × 109 × 2 × 7 × 113) / (67 × 317 × 2 × 7 × 23 × 2 × 157 × 11 × 29 × 2 × 157 × 23 × 43 × 173 × 2 × 167 × 163) =
- (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 317 × 499 × 751) / (27 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 317 × 499 × 751; 27 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 317) = 23 × 7 × 11 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 317 × 499 × 751) / (27 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 317) =
- ((23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 317 × 499 × 751) : (23 × 7 × 11 × 317)) / ((27 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 317) : (23 × 7 × 11 × 317)) =
- (23 : 23 × 36 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 317 : 317 × 499 × 751)/(27 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 317 : 317) =
- (2(3 - 3) × 36 × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 1 × 499 × 751)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 1) =
- (20 × 36 × 53 × 71 × 1 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 1 × 499 × 751)/(24 × 1 × 1 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 1) =
- (1 × 36 × 53 × 7 × 1 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 1 × 499 × 751)/(24 × 1 × 1 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173 × 1) =
- (36 × 53 × 7 × 172 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 499 × 751)/(24 × 23 × 29 × 43 × 67 × 1572 × 163 × 167 × 173) =
- (729 × 125 × 7 × 289 × 31 × 41 × 47 × 109 × 113 × 499 × 751)/(16 × 23 × 29 × 43 × 67 × 24.649 × 163 × 167 × 173) =
- 50.830.251.278.806.640.725.875/3.568.934.342.628.176.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.830.251.278.806.640.725.875 : 3.568.934.342.628.176.944 = - 14.242 și restul = - 1.488.371.096.144.689.427 ⇒
- 50.830.251.278.806.640.725.875 = - 14.242 × 3.568.934.342.628.176.944 - 1.488.371.096.144.689.427 ⇒
- 50.830.251.278.806.640.725.875/3.568.934.342.628.176.944 =
( - 14.242 × 3.568.934.342.628.176.944 - 1.488.371.096.144.689.427)/3.568.934.342.628.176.944 =
( - 14.242 × 3.568.934.342.628.176.944)/3.568.934.342.628.176.944 - 1.488.371.096.144.689.427/3.568.934.342.628.176.944 =
- 14.242 - 1.488.371.096.144.689.427/3.568.934.342.628.176.944 =
- 14.242 1.488.371.096.144.689.427/3.568.934.342.628.176.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.242 - 1.488.371.096.144.689.427/3.568.934.342.628.176.944 =
- 14.242 - 1.488.371.096.144.689.427 : 3.568.934.342.628.176.944 ≈
- 14.242,417035157629 ≈
- 14.242,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.242,417035157629 =
- 14.242,417035157629 × 100/100 =
( - 14.242,417035157629 × 100)/100 =
- 1.424.241,703515762877/100 ≈
- 1.424.241,703515762877% ≈
- 1.424.241,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 = - 50.830.251.278.806.640.725.875/3.568.934.342.628.176.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 = - 14.242 1.488.371.096.144.689.427/3.568.934.342.628.176.944
Ca număr zecimal:
- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 ≈ - 14.242,42
Ca procentaj:
- 465/335 × - 499/317 × - 517/322 × - 501/334 × - 510/314 × 595/319 × 751/314 × 951/344 × - 984/346 × - 1.635/334 × 3.164/326 ≈ - 1.424.241,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.