- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 =
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × 939/318 × 955/335 × 1.636/327 × 3.117/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/314
465/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (465; 314) = 1
Fracția: 470/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
314 = 2 × 157
CMMDC (470; 314) = 2
470/314 =
(470 : 2)/(314 : 2) =
235/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/314 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 157) =
235/157
Fracția: 490/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (490; 324) = 2
490/324 =
(490 : 2)/(324 : 2) =
245/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/324 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 34) =
245/162
Fracția: 491/311
491/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 311) = 1
Fracția: 530/289
530/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
289 = 172
CMMDC (530; 289) = 1
Fracția: 554/315
554/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (554; 315) = 1
Fracția: 720/283
720/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 283) = 1
Fracția: 939/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (939; 318) = 3
939/318 =
(939 : 3)/(318 : 3) =
313/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/318 =
(3 × 313)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 313)/(2 × 1 × 53) =
313/106
Fracția: 955/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
335 = 5 × 67
CMMDC (955; 335) = 5
955/335 =
(955 : 5)/(335 : 5) =
191/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/335 =
(5 × 191)/(5 × 67) =
((5 × 191) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 191)/(1 × 67) =
191/67
Fracția: 1.636/327
1.636/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.636 = 22 × 409
327 = 3 × 109
CMMDC (1.636; 327) = 1
Fracția: 3.117/284
3.117/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.117 = 3 × 1.039
284 = 22 × 71
CMMDC (3.117; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × 939/318 × 955/335 × 1.636/327 × 3.117/284 =
- 465/314 × 235/157 × 245/162 × 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × 313/106 × 191/67 × 1.636/327 × 3.117/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/314 × 235/157 × 245/162 × 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × 313/106 × 191/67 × 1.636/327 × 3.117/284 =
- (465 × 235 × 245 × 491 × 530 × 554 × 720 × 313 × 191 × 1.636 × 3.117) / (314 × 157 × 162 × 311 × 289 × 315 × 283 × 106 × 67 × 327 × 284) =
- (3 × 5 × 31 × 5 × 47 × 5 × 72 × 491 × 2 × 5 × 53 × 2 × 277 × 24 × 32 × 5 × 313 × 191 × 22 × 409 × 3 × 1.039) / (2 × 157 × 157 × 2 × 34 × 311 × 172 × 32 × 5 × 7 × 283 × 2 × 53 × 67 × 3 × 109 × 22 × 71) =
- (28 × 34 × 55 × 72 × 31 × 47 × 53 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039) / (25 × 37 × 5 × 7 × 172 × 53 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 72 × 31 × 47 × 53 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039; 25 × 37 × 5 × 7 × 172 × 53 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) = 25 × 34 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 55 × 72 × 31 × 47 × 53 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039) / (25 × 37 × 5 × 7 × 172 × 53 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- ((28 × 34 × 55 × 72 × 31 × 47 × 53 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039) : (25 × 34 × 5 × 7 × 53)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 172 × 53 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) : (25 × 34 × 5 × 7 × 53)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 72 : 7 × 31 × 47 × 53 : 53 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(25 : 25 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 53 : 53 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 31 × 47 × 1 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- (23 × 30 × 54 × 71 × 31 × 47 × 1 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(20 × 33 × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 31 × 47 × 1 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(1 × 33 × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- (23 × 54 × 7 × 31 × 47 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(33 × 172 × 67 × 71 × 109 × 1572 × 283 × 311) =
- (8 × 625 × 7 × 31 × 47 × 191 × 277 × 313 × 409 × 491 × 1.039)/(27 × 289 × 67 × 71 × 109 × 24.649 × 283 × 311) =
- 176.199.802.656.178.943.845.000/8.777.430.222.171.830.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 176.199.802.656.178.943.845.000 : 8.777.430.222.171.830.343 = - 20.074 și restul = - 1.668.376.301.621.539.618 ⇒
- 176.199.802.656.178.943.845.000 = - 20.074 × 8.777.430.222.171.830.343 - 1.668.376.301.621.539.618 ⇒
- 176.199.802.656.178.943.845.000/8.777.430.222.171.830.343 =
( - 20.074 × 8.777.430.222.171.830.343 - 1.668.376.301.621.539.618)/8.777.430.222.171.830.343 =
( - 20.074 × 8.777.430.222.171.830.343)/8.777.430.222.171.830.343 - 1.668.376.301.621.539.618/8.777.430.222.171.830.343 =
- 20.074 - 1.668.376.301.621.539.618/8.777.430.222.171.830.343 =
- 20.074 1.668.376.301.621.539.618/8.777.430.222.171.830.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.074 - 1.668.376.301.621.539.618/8.777.430.222.171.830.343 =
- 20.074 - 1.668.376.301.621.539.618 : 8.777.430.222.171.830.343 ≈
- 20.074,190075712298 ≈
- 20.074,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.074,190075712298 =
- 20.074,190075712298 × 100/100 =
( - 20.074,190075712298 × 100)/100 =
- 2.007.419,007571229757/100 ≈
- 2.007.419,007571229757% ≈
- 2.007.419,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 = - 176.199.802.656.178.943.845.000/8.777.430.222.171.830.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 = - 20.074 1.668.376.301.621.539.618/8.777.430.222.171.830.343
Ca număr zecimal:
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 ≈ - 20.074,19
Ca procentaj:
- 465/314 × 470/314 × 490/324 × - 491/311 × 530/289 × 554/315 × 720/283 × - 939/318 × 955/335 × - 1.636/327 × - 3.117/284 ≈ - 2.007.419,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.