- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 =
465/168 × 390/182 × 375/149 × 100.278/173 × 414/177 × 100.267/181 × 1.262/182 × 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (465; 168) = 3
465/168 =
(465 : 3)/(168 : 3) =
155/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/168 =
(3 × 5 × 31)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 31)/(23 × 1 × 7) =
155/56
Fracția: 390/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (390; 182) = 2 × 13 = 26
390/182 =
(390 : 26)/(182 : 26) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/182 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
15/7
Fracția: 375/149
375/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 149) = 1
Fracția: 100.278/173
100.278/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.278 = 2 × 34 × 619
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.278; 173) = 1
Fracția: 414/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (414; 177) = 3
414/177 =
(414 : 3)/(177 : 3) =
138/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/177 =
(2 × 32 × 23)/(3 × 59) =
((2 × 32 × 23) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 59) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 59) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 59) =
138/59
Fracția: 100.267/181
100.267/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.267; 181) = 1
Fracția: 1.262/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.262; 182) = 2
1.262/182 =
(1.262 : 2)/(182 : 2) =
631/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/182 =
(2 × 631)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 631)/(1 × 7 × 13) =
631/91
Fracția: 10.273/174
10.273/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.273; 174) = 1
Fracția: 10.258/183
10.258/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
183 = 3 × 61
CMMDC (10.258; 183) = 1
Fracția: 10.276/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
158 = 2 × 79
CMMDC (10.276; 158) = 2
10.276/158 =
(10.276 : 2)/(158 : 2) =
5.138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/158 =
(22 × 7 × 367)/(2 × 79) =
((22 × 7 × 367) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 367)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 7 × 367)/(1 × 79) =
(21 × 7 × 367)/(1 × 79) =
(2 × 7 × 367)/(1 × 79) =
5.138/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/168 × 390/182 × 375/149 × 100.278/173 × 414/177 × 100.267/181 × 1.262/182 × 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 =
155/56 × 15/7 × 375/149 × 100.278/173 × 138/59 × 100.267/181 × 631/91 × 10.273/174 × 10.258/183 × 5.138/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/56 × 15/7 × 375/149 × 100.278/173 × 138/59 × 100.267/181 × 631/91 × 10.273/174 × 10.258/183 × 5.138/79 =
(155 × 15 × 375 × 100.278 × 138 × 100.267 × 631 × 10.273 × 10.258 × 5.138) / (56 × 7 × 149 × 173 × 59 × 181 × 91 × 174 × 183 × 79) =
(5 × 31 × 3 × 5 × 3 × 53 × 2 × 34 × 619 × 2 × 3 × 23 × 100.267 × 631 × 10.273 × 2 × 23 × 223 × 2 × 7 × 367) / (23 × 7 × 7 × 149 × 173 × 59 × 181 × 7 × 13 × 2 × 3 × 29 × 3 × 61 × 79) =
(24 × 37 × 55 × 7 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267) / (24 × 32 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 55 × 7 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267; 24 × 32 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 55 × 7 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267) / (24 × 32 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
((24 × 37 × 55 × 7 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) : (24 × 32 × 7)) =
(24 : 24 × 37 : 32 × 55 × 7 : 7 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(24 : 24 × 32 : 32 × 73 : 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 55 × 1 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
(20 × 35 × 55 × 1 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(20 × 30 × 72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
(1 × 35 × 55 × 1 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
(35 × 55 × 232 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
(243 × 3.125 × 529 × 31 × 223 × 367 × 619 × 631 × 10.273 × 100.267)/(49 × 13 × 29 × 59 × 61 × 79 × 149 × 173 × 181) =
410.034.033.924.128.842.135.086.759.375/24.505.147.141.732.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
410.034.033.924.128.842.135.086.759.375 : 24.505.147.141.732.621 = 16.732.567.715.369 și restul = 6.659.532.856.407.226 ⇒
410.034.033.924.128.842.135.086.759.375 = 16.732.567.715.369 × 24.505.147.141.732.621 + 6.659.532.856.407.226 ⇒
410.034.033.924.128.842.135.086.759.375/24.505.147.141.732.621 =
(16.732.567.715.369 × 24.505.147.141.732.621 + 6.659.532.856.407.226)/24.505.147.141.732.621 =
(16.732.567.715.369 × 24.505.147.141.732.621)/24.505.147.141.732.621 + 6.659.532.856.407.226/24.505.147.141.732.621 =
16.732.567.715.369 + 6.659.532.856.407.226/24.505.147.141.732.621 =
16.732.567.715.369 6.659.532.856.407.226/24.505.147.141.732.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.732.567.715.369 + 6.659.532.856.407.226/24.505.147.141.732.621 =
16.732.567.715.369 + 6.659.532.856.407.226 : 24.505.147.141.732.621 ≈
16.732.567.715.369,271760574131 ≈
16.732.567.715.369,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.732.567.715.369,271760574131 =
16.732.567.715.369,271760574131 × 100/100 =
(16.732.567.715.369,271760574131 × 100)/100 =
1.673.256.771.536.927,176057413122/100 ≈
1.673.256.771.536.927,176057413122% ≈
1.673.256.771.536.927,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 = 410.034.033.924.128.842.135.086.759.375/24.505.147.141.732.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 = 16.732.567.715.369 6.659.532.856.407.226/24.505.147.141.732.621
Ca număr zecimal:
- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 ≈ 16.732.567.715.369,27
Ca procentaj:
- 465/168 × - 390/182 × - 375/149 × 100.278/173 × - 414/177 × 100.267/181 × - 1.262/182 × - 10.273/174 × 10.258/183 × 10.276/158 ≈ 1.673.256.771.536.927,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.