- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 =
- 464/708 × 8.479/460 × 6.524/427 × 10.320/444 × 962.655/1.194 × 757/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (464; 708) = 22 = 4
464/708 =
(464 : 4)/(708 : 4) =
116/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/708 =
(24 × 29)/(22 × 3 × 59) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(22 × 29)/(20 × 3 × 59) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 59) =
116/177
Fracția: 8.479/460
8.479/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.479; 460) = 1
Fracția: 6.524/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
427 = 7 × 61
CMMDC (6.524; 427) = 7
6.524/427 =
(6.524 : 7)/(427 : 7) =
932/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/427 =
(22 × 7 × 233)/(7 × 61) =
((22 × 7 × 233) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 233)/(7 : 7 × 61) =
(22 × 1 × 233)/(1 × 61) =
932/61
Fracția: 10.320/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.320; 444) = 22 × 3 = 12
10.320/444 =
(10.320 : 12)/(444 : 12) =
860/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/444 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 3 × 5 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 1 × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 43)/(20 × 1 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 37) =
860/37
Fracția: 962.655/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.655; 1.194) = 3
962.655/1.194 =
(962.655 : 3)/(1.194 : 3) =
320.885/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.655/1.194 =
(3 × 5 × 29 × 2.213)/(2 × 3 × 199) =
((3 × 5 × 29 × 2.213) : 3)/((2 × 3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29 × 2.213)/(2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 5 × 29 × 2.213)/(2 × 1 × 199) =
320.885/398
Fracția: 757/417
757/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (757; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/708 × 8.479/460 × 6.524/427 × 10.320/444 × 962.655/1.194 × 757/417 =
- 116/177 × 8.479/460 × 932/61 × 860/37 × 320.885/398 × 757/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/177 × 8.479/460 × 932/61 × 860/37 × 320.885/398 × 757/417 =
- (116 × 8.479 × 932 × 860 × 320.885 × 757) / (177 × 460 × 61 × 37 × 398 × 417) =
- (22 × 29 × 61 × 139 × 22 × 233 × 22 × 5 × 43 × 5 × 29 × 2.213 × 757) / (3 × 59 × 22 × 5 × 23 × 61 × 37 × 2 × 199 × 3 × 139) =
- (26 × 52 × 292 × 43 × 61 × 139 × 233 × 757 × 2.213) / (23 × 32 × 5 × 23 × 37 × 59 × 61 × 139 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 292 × 43 × 61 × 139 × 233 × 757 × 2.213; 23 × 32 × 5 × 23 × 37 × 59 × 61 × 139 × 199) = 23 × 5 × 61 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 292 × 43 × 61 × 139 × 233 × 757 × 2.213) / (23 × 32 × 5 × 23 × 37 × 59 × 61 × 139 × 199) =
- ((26 × 52 × 292 × 43 × 61 × 139 × 233 × 757 × 2.213) : (23 × 5 × 61 × 139)) / ((23 × 32 × 5 × 23 × 37 × 59 × 61 × 139 × 199) : (23 × 5 × 61 × 139)) =
- (26 : 23 × 52 : 5 × 292 × 43 × 61 : 61 × 139 : 139 × 233 × 757 × 2.213)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 23 × 37 × 59 × 61 : 61 × 139 : 139 × 199) =
- (2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 292 × 43 × 1 × 1 × 233 × 757 × 2.213)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 23 × 37 × 59 × 1 × 1 × 199) =
- (23 × 51 × 292 × 43 × 1 × 1 × 233 × 757 × 2.213)/(20 × 32 × 1 × 23 × 37 × 59 × 1 × 1 × 199) =
- (23 × 5 × 292 × 43 × 1 × 1 × 233 × 757 × 2.213)/(1 × 32 × 1 × 23 × 37 × 59 × 1 × 1 × 199) =
- (23 × 5 × 292 × 43 × 233 × 757 × 2.213)/(32 × 23 × 37 × 59 × 199) =
- (8 × 5 × 841 × 43 × 233 × 757 × 2.213)/(9 × 23 × 37 × 59 × 199) =
- 564.621.819.437.560/89.924.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 564.621.819.437.560 : 89.924.319 = - 6.278.855 și restul = - 59.462.815 ⇒
- 564.621.819.437.560 = - 6.278.855 × 89.924.319 - 59.462.815 ⇒
- 564.621.819.437.560/89.924.319 =
( - 6.278.855 × 89.924.319 - 59.462.815)/89.924.319 =
( - 6.278.855 × 89.924.319)/89.924.319 - 59.462.815/89.924.319 =
- 6.278.855 - 59.462.815/89.924.319 =
- 6.278.855 59.462.815/89.924.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.278.855 - 59.462.815/89.924.319 =
- 6.278.855 - 59.462.815 : 89.924.319 ≈
- 6.278.855,661253992927 ≈
- 6.278.855,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.278.855,661253992927 =
- 6.278.855,661253992927 × 100/100 =
( - 6.278.855,661253992927 × 100)/100 =
- 627.885.566,12539929271/100 ≈
- 627.885.566,12539929271% ≈
- 627.885.566,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 = - 564.621.819.437.560/89.924.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 = - 6.278.855 59.462.815/89.924.319
Ca număr zecimal:
- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 ≈ - 6.278.855,66
Ca procentaj:
- 464/708 × - 8.479/460 × - 6.524/427 × - 10.320/444 × 962.655/1.194 × - 757/417 ≈ - 627.885.566,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.