- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 =
464/703 × 8.449/449 × 6.482/424 × 10.315/475 × 962.606/1.197 × 763/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/703
464/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
703 = 19 × 37
CMMDC (464; 703) = 1
Fracția: 8.449/449
8.449/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.449; 449) = 1
Fracția: 6.482/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.482 = 2 × 7 × 463
424 = 23 × 53
CMMDC (6.482; 424) = 2
6.482/424 =
(6.482 : 2)/(424 : 2) =
3.241/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.482/424 =
(2 × 7 × 463)/(23 × 53) =
((2 × 7 × 463) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 463)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 463)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 463)/(22 × 53) =
3.241/212
Fracția: 10.315/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
475 = 52 × 19
CMMDC (10.315; 475) = 5
10.315/475 =
(10.315 : 5)/(475 : 5) =
2.063/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.315/475 =
(5 × 2.063)/(52 × 19) =
((5 × 2.063) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 2.063)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 2.063)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 2.063)/(51 × 19) =
(1 × 2.063)/(5 × 19) =
2.063/95
Fracția: 962.606/1.197
962.606/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.606; 1.197) = 1
Fracția: 763/456
763/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (763; 456) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
464/703 × 8.449/449 × 6.482/424 × 10.315/475 × 962.606/1.197 × 763/456 =
464/703 × 8.449/449 × 3.241/212 × 2.063/95 × 962.606/1.197 × 763/456
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
464/703 × 8.449/449 × 3.241/212 × 2.063/95 × 962.606/1.197 × 763/456 =
(464 × 8.449 × 3.241 × 2.063 × 962.606 × 763) / (703 × 449 × 212 × 95 × 1.197 × 456) =
(24 × 29 × 7 × 17 × 71 × 7 × 463 × 2.063 × 2 × 481.303 × 7 × 109) / (19 × 37 × 449 × 22 × 53 × 5 × 19 × 32 × 7 × 19 × 23 × 3 × 19) =
(25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) / (25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303; 25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) / (25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) =
((25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) : (25 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 73 : 7 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(25 : 25 × 33 × 5 × 7 : 7 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(2(5 - 5) × 7(3 - 1) × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(2(5 - 5) × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(20 × 72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(20 × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(1 × 72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(1 × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(33 × 5 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(49 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(27 × 5 × 130.321 × 37 × 53 × 449) =
85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
85.946.190.887.845.076.761 : 15.490.737.940.815 = 5.548.230 și restul = 13.922.477.069.311 ⇒
85.946.190.887.845.076.761 = 5.548.230 × 15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311 ⇒
85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815 =
(5.548.230 × 15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311)/15.490.737.940.815 =
(5.548.230 × 15.490.737.940.815)/15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.548.230 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 + 13.922.477.069.311 : 15.490.737.940.815 ≈
5.548.230,898761383899 ≈
5.548.230,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.548.230,898761383899 =
5.548.230,898761383899 × 100/100 =
(5.548.230,898761383899 × 100)/100 =
554.823.089,876138389948/100 ≈
554.823.089,876138389948% ≈
554.823.089,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = 85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = 5.548.230 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815
Ca număr zecimal:
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 ≈ 5.548.230,9
Ca procentaj:
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 ≈ 554.823.089,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.