- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 =
- 464/690 × 8.478/473 × 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × 732/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (464; 690) = 2
464/690 =
(464 : 2)/(690 : 2) =
232/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/690 =
(24 × 29)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(23 × 29)/(1 × 3 × 5 × 23) =
232/345
Fracția: 8.478/473
8.478/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
473 = 11 × 43
CMMDC (8.478; 473) = 1
Fracția: 6.527/429
6.527/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.527 = 61 × 107
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.527; 429) = 1
Fracția: 10.340/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
448 = 26 × 7
CMMDC (10.340; 448) = 22 = 4
10.340/448 =
(10.340 : 4)/(448 : 4) =
2.585/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/448 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(26 × 7) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(24 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(24 × 7) =
2.585/112
Fracția: 962.674/1.189
962.674/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.674; 1.189) = 1
Fracția: 732/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
441 = 32 × 72
CMMDC (732; 441) = 3
732/441 =
(732 : 3)/(441 : 3) =
244/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/441 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 72) =
244/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/690 × 8.478/473 × 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × 732/441 =
- 232/345 × 8.478/473 × 6.527/429 × 2.585/112 × 962.674/1.189 × 244/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/345 × 8.478/473 × 6.527/429 × 2.585/112 × 962.674/1.189 × 244/147 =
- (232 × 8.478 × 6.527 × 2.585 × 962.674 × 244) / (345 × 473 × 429 × 112 × 1.189 × 147) =
- (23 × 29 × 2 × 33 × 157 × 61 × 107 × 5 × 11 × 47 × 2 × 31 × 15.527 × 22 × 61) / (3 × 5 × 23 × 11 × 43 × 3 × 11 × 13 × 24 × 7 × 29 × 41 × 3 × 72) =
- (27 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527; 24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43) = 24 × 33 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43) =
- ((27 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527) : (24 × 33 × 5 × 11 × 29)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43) : (24 × 33 × 5 × 11 × 29)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 41 × 43) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 41 × 43) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527)/(20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 1 × 41 × 43) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 1 × 41 × 43) =
- (23 × 31 × 47 × 612 × 107 × 157 × 15.527)/(73 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43) =
- (8 × 31 × 47 × 3.721 × 107 × 157 × 15.527)/(343 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43) =
- 11.313.062.642.042.248/1.988.887.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.313.062.642.042.248 : 1.988.887.901 = - 5.688.134 și restul = - 1.750.175.514 ⇒
- 11.313.062.642.042.248 = - 5.688.134 × 1.988.887.901 - 1.750.175.514 ⇒
- 11.313.062.642.042.248/1.988.887.901 =
( - 5.688.134 × 1.988.887.901 - 1.750.175.514)/1.988.887.901 =
( - 5.688.134 × 1.988.887.901)/1.988.887.901 - 1.750.175.514/1.988.887.901 =
- 5.688.134 - 1.750.175.514/1.988.887.901 =
- 5.688.134 1.750.175.514/1.988.887.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.688.134 - 1.750.175.514/1.988.887.901 =
- 5.688.134 - 1.750.175.514 : 1.988.887.901 ≈
- 5.688.134,879976952507 ≈
- 5.688.134,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.688.134,879976952507 =
- 5.688.134,879976952507 × 100/100 =
( - 5.688.134,879976952507 × 100)/100 =
- 568.813.487,997695250699/100 ≈
- 568.813.487,997695250699% ≈
- 568.813.488%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 = - 11.313.062.642.042.248/1.988.887.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 = - 5.688.134 1.750.175.514/1.988.887.901
Ca număr zecimal:
- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 ≈ - 5.688.134,88
Ca procentaj:
- 464/690 × 8.478/473 × - 6.527/429 × 10.340/448 × 962.674/1.189 × - 732/441 ≈ - 568.813.488%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.