- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 =
464/690 × 8.471/463 × 6.520/437 × 10.311/421 × 962.645/1.192 × 745/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (464; 690) = 2
464/690 =
(464 : 2)/(690 : 2) =
232/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/690 =
(24 × 29)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(23 × 29)/(1 × 3 × 5 × 23) =
232/345
Fracția: 8.471/463
8.471/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.471; 463) = 1
Fracția: 6.520/437
6.520/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
437 = 19 × 23
CMMDC (6.520; 437) = 1
Fracția: 10.311/421
10.311/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.311; 421) = 1
Fracția: 962.645/1.192
962.645/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.645 = 5 × 192.529
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.645; 1.192) = 1
Fracția: 745/418
745/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (745; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
464/690 × 8.471/463 × 6.520/437 × 10.311/421 × 962.645/1.192 × 745/418 =
232/345 × 8.471/463 × 6.520/437 × 10.311/421 × 962.645/1.192 × 745/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
232/345 × 8.471/463 × 6.520/437 × 10.311/421 × 962.645/1.192 × 745/418 =
(232 × 8.471 × 6.520 × 10.311 × 962.645 × 745) / (345 × 463 × 437 × 421 × 1.192 × 418) =
(23 × 29 × 43 × 197 × 23 × 5 × 163 × 3 × 7 × 491 × 5 × 192.529 × 5 × 149) / (3 × 5 × 23 × 463 × 19 × 23 × 421 × 23 × 149 × 2 × 11 × 19) =
(26 × 3 × 53 × 7 × 29 × 43 × 149 × 163 × 197 × 491 × 192.529) / (24 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 149 × 421 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 7 × 29 × 43 × 149 × 163 × 197 × 491 × 192.529; 24 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 149 × 421 × 463) = 24 × 3 × 5 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 7 × 29 × 43 × 149 × 163 × 197 × 491 × 192.529) / (24 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 149 × 421 × 463) =
((26 × 3 × 53 × 7 × 29 × 43 × 149 × 163 × 197 × 491 × 192.529) : (24 × 3 × 5 × 149)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 149 × 421 × 463) : (24 × 3 × 5 × 149)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 29 × 43 × 149 : 149 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 192 × 232 × 149 : 149 × 421 × 463) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 29 × 43 × 1 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 192 × 232 × 1 × 421 × 463) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 29 × 43 × 1 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(20 × 1 × 1 × 11 × 192 × 232 × 1 × 421 × 463) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 29 × 43 × 1 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 232 × 1 × 421 × 463) =
(22 × 52 × 7 × 29 × 43 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(11 × 192 × 232 × 421 × 463) =
(4 × 25 × 7 × 29 × 43 × 163 × 197 × 491 × 192.529)/(11 × 361 × 529 × 421 × 463) =
2.649.695.518.941.214.100/409.466.754.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.649.695.518.941.214.100 : 409.466.754.257 = 6.471.088 și restul = 119.069.792.484 ⇒
2.649.695.518.941.214.100 = 6.471.088 × 409.466.754.257 + 119.069.792.484 ⇒
2.649.695.518.941.214.100/409.466.754.257 =
(6.471.088 × 409.466.754.257 + 119.069.792.484)/409.466.754.257 =
(6.471.088 × 409.466.754.257)/409.466.754.257 + 119.069.792.484/409.466.754.257 =
6.471.088 + 119.069.792.484/409.466.754.257 =
6.471.088 119.069.792.484/409.466.754.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.471.088 + 119.069.792.484/409.466.754.257 =
6.471.088 + 119.069.792.484 : 409.466.754.257 ≈
6.471.088,290792332335 ≈
6.471.088,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.471.088,290792332335 =
6.471.088,290792332335 × 100/100 =
(6.471.088,290792332335 × 100)/100 =
647.108.829,079233233491/100 ≈
647.108.829,079233233491% ≈
647.108.829,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 = 2.649.695.518.941.214.100/409.466.754.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 = 6.471.088 119.069.792.484/409.466.754.257
Ca număr zecimal:
- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 ≈ 6.471.088,29
Ca procentaj:
- 464/690 × - 8.471/463 × 6.520/437 × - 10.311/421 × - 962.645/1.192 × 745/418 ≈ 647.108.829,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.