- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 =
- 464/169 × 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × 404/177 × 100.257/181 × 1.262/183 × 10.277/190 × 10.261/184 × 10.287/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/169
464/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
169 = 132
CMMDC (464; 169) = 1
Fracția: 391/173
391/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 173) = 1
Fracția: 368/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
144 = 24 × 32
CMMDC (368; 144) = 24 = 16
368/144 =
(368 : 16)/(144 : 16) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/144 =
(24 × 23)/(24 × 32) =
((24 × 23) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 23)/(24 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 32) =
(20 × 23)/(20 × 32) =
(1 × 23)/(1 × 32) =
23/9
Fracția: 100.270/179
100.270/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.270; 179) = 1
Fracția: 404/177
404/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
177 = 3 × 59
CMMDC (404; 177) = 1
Fracția: 100.257/181
100.257/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.257 = 3 × 23 × 1.453
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.257; 181) = 1
Fracția: 1.262/183
1.262/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
183 = 3 × 61
CMMDC (1.262; 183) = 1
Fracția: 10.277/190
10.277/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.277; 190) = 1
Fracția: 10.261/184
10.261/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
184 = 23 × 23
CMMDC (10.261; 184) = 1
Fracția: 10.287/157
10.287/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.287; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/169 × 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × 404/177 × 100.257/181 × 1.262/183 × 10.277/190 × 10.261/184 × 10.287/157 =
- 464/169 × 391/173 × 23/9 × 100.270/179 × 404/177 × 100.257/181 × 1.262/183 × 10.277/190 × 10.261/184 × 10.287/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/169 × 391/173 × 23/9 × 100.270/179 × 404/177 × 100.257/181 × 1.262/183 × 10.277/190 × 10.261/184 × 10.287/157 =
- (464 × 391 × 23 × 100.270 × 404 × 100.257 × 1.262 × 10.277 × 10.261 × 10.287) / (169 × 173 × 9 × 179 × 177 × 181 × 183 × 190 × 184 × 157) =
- (24 × 29 × 17 × 23 × 23 × 2 × 5 × 37 × 271 × 22 × 101 × 3 × 23 × 1.453 × 2 × 631 × 43 × 239 × 31 × 331 × 34 × 127) / (132 × 173 × 32 × 179 × 3 × 59 × 181 × 3 × 61 × 2 × 5 × 19 × 23 × 23 × 157) =
- (28 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453) / (24 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453; 24 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) = 24 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453) / (24 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- ((28 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453) : (24 × 34 × 5 × 23)) / ((24 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) : (24 × 34 × 5 × 23)) =
- (28 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 17 × 233 : 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 19 × 23 : 23 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 17 × 23(3 - 1) × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 19 × 1 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- (24 × 31 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(20 × 30 × 1 × 132 × 19 × 1 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- (24 × 3 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- (24 × 3 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(132 × 19 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- (16 × 3 × 17 × 529 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 127 × 239 × 271 × 331 × 631 × 1.453)/(169 × 19 × 59 × 61 × 157 × 173 × 179 × 181) =
- 155.664.992.852.929.013.462.198.737.104/10.169.497.961.697.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.664.992.852.929.013.462.198.737.104 : 10.169.497.961.697.971 = - 15.307.047.942.702 și restul = - 7.904.071.961.079.462 ⇒
- 155.664.992.852.929.013.462.198.737.104 = - 15.307.047.942.702 × 10.169.497.961.697.971 - 7.904.071.961.079.462 ⇒
- 155.664.992.852.929.013.462.198.737.104/10.169.497.961.697.971 =
( - 15.307.047.942.702 × 10.169.497.961.697.971 - 7.904.071.961.079.462)/10.169.497.961.697.971 =
( - 15.307.047.942.702 × 10.169.497.961.697.971)/10.169.497.961.697.971 - 7.904.071.961.079.462/10.169.497.961.697.971 =
- 15.307.047.942.702 - 7.904.071.961.079.462/10.169.497.961.697.971 =
- 15.307.047.942.702 7.904.071.961.079.462/10.169.497.961.697.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.307.047.942.702 - 7.904.071.961.079.462/10.169.497.961.697.971 =
- 15.307.047.942.702 - 7.904.071.961.079.462 : 10.169.497.961.697.971 ≈
- 15.307.047.942.702,777233250928 ≈
- 15.307.047.942.702,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.307.047.942.702,777233250928 =
- 15.307.047.942.702,777233250928 × 100/100 =
( - 15.307.047.942.702,777233250928 × 100)/100 =
- 1.530.704.794.270.277,723325092832/100 ≈
- 1.530.704.794.270.277,723325092832% ≈
- 1.530.704.794.270.277,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 = - 155.664.992.852.929.013.462.198.737.104/10.169.497.961.697.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 = - 15.307.047.942.702 7.904.071.961.079.462/10.169.497.961.697.971
Ca număr zecimal:
- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 ≈ - 15.307.047.942.702,78
Ca procentaj:
- 464/169 × - 391/173 × 368/144 × 100.270/179 × - 404/177 × - 100.257/181 × - 1.262/183 × - 10.277/190 × - 10.261/184 × 10.287/157 ≈ - 1.530.704.794.270.277,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.