- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 =
- 463/712 × 8.479/462 × 6.528/443 × 10.318/436 × 962.660/1.196 × 749/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/712
463/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (463; 712) = 1
Fracția: 8.479/462
8.479/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.479; 462) = 1
Fracția: 6.528/443
6.528/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.528; 443) = 1
Fracția: 10.318/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
436 = 22 × 109
CMMDC (10.318; 436) = 2
10.318/436 =
(10.318 : 2)/(436 : 2) =
5.159/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/436 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2 × 109) =
5.159/218
Fracția: 962.660/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.660; 1.196) = 22 = 4
962.660/1.196 =
(962.660 : 4)/(1.196 : 4) =
240.665/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.660/1.196 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(22 × 13 × 23) =
((22 × 5 × 127 × 379) : 22)/((22 × 13 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 127 × 379)/(22 : 22 × 13 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 127 × 379)/(2(2 - 2) × 13 × 23) =
(20 × 5 × 127 × 379)/(20 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 127 × 379)/(1 × 13 × 23) =
240.665/299
Fracția: 749/418
749/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (749; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/712 × 8.479/462 × 6.528/443 × 10.318/436 × 962.660/1.196 × 749/418 =
- 463/712 × 8.479/462 × 6.528/443 × 5.159/218 × 240.665/299 × 749/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/712 × 8.479/462 × 6.528/443 × 5.159/218 × 240.665/299 × 749/418 =
- (463 × 8.479 × 6.528 × 5.159 × 240.665 × 749) / (712 × 462 × 443 × 218 × 299 × 418) =
- (463 × 61 × 139 × 27 × 3 × 17 × 7 × 11 × 67 × 5 × 127 × 379 × 7 × 107) / (23 × 89 × 2 × 3 × 7 × 11 × 443 × 2 × 109 × 13 × 23 × 2 × 11 × 19) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463) / (26 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463; 26 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463) / (26 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- (2(7 - 6) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- (21 × 1 × 5 × 71 × 1 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463)/(20 × 1 × 1 × 111 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- (2 × 5 × 7 × 17 × 61 × 67 × 107 × 127 × 139 × 379 × 463)/(11 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 443) =
- 1.612.033.634.589.748.510/268.557.759.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.612.033.634.589.748.510 : 268.557.759.613 = - 6.002.558 și restul = - 106.162.658.456 ⇒
- 1.612.033.634.589.748.510 = - 6.002.558 × 268.557.759.613 - 106.162.658.456 ⇒
- 1.612.033.634.589.748.510/268.557.759.613 =
( - 6.002.558 × 268.557.759.613 - 106.162.658.456)/268.557.759.613 =
( - 6.002.558 × 268.557.759.613)/268.557.759.613 - 106.162.658.456/268.557.759.613 =
- 6.002.558 - 106.162.658.456/268.557.759.613 =
- 6.002.558 106.162.658.456/268.557.759.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.002.558 - 106.162.658.456/268.557.759.613 =
- 6.002.558 - 106.162.658.456 : 268.557.759.613 ≈
- 6.002.558,395306613404 ≈
- 6.002.558,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.002.558,395306613404 =
- 6.002.558,395306613404 × 100/100 =
( - 6.002.558,395306613404 × 100)/100 =
- 600.255.839,530661340407/100 ≈
- 600.255.839,530661340407% ≈
- 600.255.839,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 = - 1.612.033.634.589.748.510/268.557.759.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 = - 6.002.558 106.162.658.456/268.557.759.613
Ca număr zecimal:
- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 ≈ - 6.002.558,4
Ca procentaj:
- 463/712 × - 8.479/462 × - 6.528/443 × 10.318/436 × - 962.660/1.196 × - 749/418 ≈ - 600.255.839,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.