- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 =
- 463/703 × 8.450/450 × 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × 790/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/703
463/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
703 = 19 × 37
CMMDC (463; 703) = 1
Fracția: 8.450/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.450; 450) = 2 × 52 = 50
8.450/450 =
(8.450 : 50)/(450 : 50) =
169/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.450/450 =
(2 × 52 × 132)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 52 × 132) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 132)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 132)/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 132)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 32 × 1) =
169/9
Fracția: 6.512/439
6.512/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.512 = 24 × 11 × 37
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.512; 439) = 1
Fracția: 10.328/483
10.328/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.328; 483) = 1
Fracția: 962.598/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.598; 1.204) = 2 × 7 × 43 = 602
962.598/1.204 =
(962.598 : 602)/(1.204 : 602) =
1.599/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.598/1.204 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(22 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43) : (2 × 7 × 43))/((22 × 7 × 43) : (2 × 7 × 43)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 41 × 43 : 43)/(22 : 2 × 7 : 7 × 43 : 43) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 41 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 41 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1.599/2
Fracția: 790/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
458 = 2 × 229
CMMDC (790; 458) = 2
790/458 =
(790 : 2)/(458 : 2) =
395/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/458 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 229) =
395/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/703 × 8.450/450 × 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × 790/458 =
- 463/703 × 169/9 × 6.512/439 × 10.328/483 × 1.599/2 × 395/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/703 × 169/9 × 6.512/439 × 10.328/483 × 1.599/2 × 395/229 =
- (463 × 169 × 6.512 × 10.328 × 1.599 × 395) / (703 × 9 × 439 × 483 × 2 × 229) =
- (463 × 132 × 24 × 11 × 37 × 23 × 1.291 × 3 × 13 × 41 × 5 × 79) / (19 × 37 × 32 × 439 × 3 × 7 × 23 × 2 × 229) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291; 2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) = 2 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) =
- ((27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) : (2 × 3 × 37)) / ((2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) : (2 × 3 × 37)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 133 × 37 : 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 19 × 23 × 37 : 37 × 229 × 439) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(1 × 3(3 - 1) × 7 × 19 × 23 × 1 × 229 × 439) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(1 × 32 × 7 × 19 × 23 × 1 × 229 × 439) =
- (26 × 5 × 11 × 133 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(32 × 7 × 19 × 23 × 229 × 439) =
- (64 × 5 × 11 × 2.197 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(9 × 7 × 19 × 23 × 229 × 439) =
- 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.972.382.092.233.280 : 2.767.718.961 = - 5.409.646 și restul = - 2.285.735.474 ⇒
- 14.972.382.092.233.280 = - 5.409.646 × 2.767.718.961 - 2.285.735.474 ⇒
- 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961 =
( - 5.409.646 × 2.767.718.961 - 2.285.735.474)/2.767.718.961 =
( - 5.409.646 × 2.767.718.961)/2.767.718.961 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 2.285.735.474/2.767.718.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.409.646 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 - 2.285.735.474 : 2.767.718.961 ≈
- 5.409.646,825855336545 ≈
- 5.409.646,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.409.646,825855336545 =
- 5.409.646,825855336545 × 100/100 =
( - 5.409.646,825855336545 × 100)/100 =
- 540.964.682,585533654549/100 ≈
- 540.964.682,585533654549% ≈
- 540.964.682,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = - 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = - 5.409.646 2.285.735.474/2.767.718.961
Ca număr zecimal:
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 ≈ - 5.409.646,83
Ca procentaj:
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 ≈ - 540.964.682,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.