- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 =
- 463/694 × 8.459/464 × 6.537/429 × 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/694
463/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (463; 694) = 1
Fracția: 8.459/464
8.459/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.459 = 11 × 769
464 = 24 × 29
CMMDC (8.459; 464) = 1
Fracția: 6.537/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.537; 429) = 3
6.537/429 =
(6.537 : 3)/(429 : 3) =
2.179/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/429 =
(3 × 2.179)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 2.179) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 2.179)/(1 × 11 × 13) =
2.179/143
Fracția: 10.326/437
10.326/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
437 = 19 × 23
CMMDC (10.326; 437) = 1
Fracția: 962.643/1.204
962.643/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.643; 1.204) = 1
Fracția: 755/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
415 = 5 × 83
CMMDC (755; 415) = 5
755/415 =
(755 : 5)/(415 : 5) =
151/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/415 =
(5 × 151)/(5 × 83) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 151)/(1 × 83) =
151/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/694 × 8.459/464 × 6.537/429 × 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 =
- 463/694 × 8.459/464 × 2.179/143 × 10.326/437 × 962.643/1.204 × 151/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/694 × 8.459/464 × 2.179/143 × 10.326/437 × 962.643/1.204 × 151/83 =
- (463 × 8.459 × 2.179 × 10.326 × 962.643 × 151) / (694 × 464 × 143 × 437 × 1.204 × 83) =
- (463 × 11 × 769 × 2.179 × 2 × 3 × 1.721 × 3 × 11 × 31 × 941 × 151) / (2 × 347 × 24 × 29 × 11 × 13 × 19 × 23 × 22 × 7 × 43 × 83) =
- (2 × 32 × 112 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179) / (27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 112 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179; 27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 112 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179) / (27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- ((2 × 32 × 112 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179) : (2 × 11)) / ((27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 × 112 : 11 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(27 : 2 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- (1 × 32 × 11(2 - 1) × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(2(7 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- (1 × 32 × 111 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(26 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- (1 × 32 × 11 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(26 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- (32 × 11 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- (9 × 11 × 31 × 151 × 463 × 769 × 941 × 1.721 × 2.179)/(64 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83 × 347) =
- 582.249.186.661.834.160.667/91.406.446.121.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 582.249.186.661.834.160.667 : 91.406.446.121.536 = - 6.369.891 și restul = - 88.170.277.088.091 ⇒
- 582.249.186.661.834.160.667 = - 6.369.891 × 91.406.446.121.536 - 88.170.277.088.091 ⇒
- 582.249.186.661.834.160.667/91.406.446.121.536 =
( - 6.369.891 × 91.406.446.121.536 - 88.170.277.088.091)/91.406.446.121.536 =
( - 6.369.891 × 91.406.446.121.536)/91.406.446.121.536 - 88.170.277.088.091/91.406.446.121.536 =
- 6.369.891 - 88.170.277.088.091/91.406.446.121.536 =
- 6.369.891 88.170.277.088.091/91.406.446.121.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.369.891 - 88.170.277.088.091/91.406.446.121.536 =
- 6.369.891 - 88.170.277.088.091 : 91.406.446.121.536 ≈
- 6.369.891,964595833546 ≈
- 6.369.891,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.369.891,964595833546 =
- 6.369.891,964595833546 × 100/100 =
( - 6.369.891,964595833546 × 100)/100 =
- 636.989.196,459583354611/100 ≈
- 636.989.196,459583354611% ≈
- 636.989.196,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 = - 582.249.186.661.834.160.667/91.406.446.121.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 = - 6.369.891 88.170.277.088.091/91.406.446.121.536
Ca număr zecimal:
- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 ≈ - 6.369.891,96
Ca procentaj:
- 463/694 × 8.459/464 × - 6.537/429 × - 10.326/437 × 962.643/1.204 × 755/415 ≈ - 636.989.196,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.