- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 =
463/689 × 8.484/452 × 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × 736/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/689
463/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (463; 689) = 1
Fracția: 8.484/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
452 = 22 × 113
CMMDC (8.484; 452) = 22 = 4
8.484/452 =
(8.484 : 4)/(452 : 4) =
2.121/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/452 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(22 × 113) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 101)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 101)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 7 × 101)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 101)/(1 × 113) =
2.121/113
Fracția: 6.528/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
432 = 24 × 33
CMMDC (6.528; 432) = 24 × 3 = 48
6.528/432 =
(6.528 : 48)/(432 : 48) =
136/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/432 =
(27 × 3 × 17)/(24 × 33) =
((27 × 3 × 17) : (24 × 3))/((24 × 33) : (24 × 3)) =
(27 : 24 × 3 : 3 × 17)/(24 : 24 × 33 : 3) =
(2(7 - 4) × 1 × 17)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1)) =
(23 × 1 × 17)/(20 × 32) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 32) =
136/9
Fracția: 10.329/443
10.329/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.329; 443) = 1
Fracția: 962.667/1.198
962.667/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.667; 1.198) = 1
Fracția: 736/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
432 = 24 × 33
CMMDC (736; 432) = 24 = 16
736/432 =
(736 : 16)/(432 : 16) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/432 =
(25 × 23)/(24 × 33) =
((25 × 23) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(25 : 24 × 23)/(24 : 24 × 33) =
(2(5 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 33) =
(21 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
463/689 × 8.484/452 × 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × 736/432 =
463/689 × 2.121/113 × 136/9 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × 46/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/689 × 2.121/113 × 136/9 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × 46/27 =
(463 × 2.121 × 136 × 10.329 × 962.667 × 46) / (689 × 113 × 9 × 443 × 1.198 × 27) =
(463 × 3 × 7 × 101 × 23 × 17 × 3 × 11 × 313 × 32 × 106.963 × 2 × 23) / (13 × 53 × 113 × 32 × 443 × 2 × 599 × 33) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963) / (2 × 35 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963; 2 × 35 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963) / (2 × 35 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
((24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963) : (2 × 34)) / ((2 × 35 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) : (2 × 34)) =
(24 : 2 × 34 : 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(2 : 2 × 35 : 34 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(1 × 3(5 - 4) × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
(23 × 30 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(1 × 31 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(1 × 3 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(3 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
(8 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101 × 313 × 463 × 106.963)/(3 × 13 × 53 × 113 × 443 × 599) =
377.083.688.915.796.632/61.979.699.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
377.083.688.915.796.632 : 61.979.699.847 = 6.083.987 și restul = 782.746.643 ⇒
377.083.688.915.796.632 = 6.083.987 × 61.979.699.847 + 782.746.643 ⇒
377.083.688.915.796.632/61.979.699.847 =
(6.083.987 × 61.979.699.847 + 782.746.643)/61.979.699.847 =
(6.083.987 × 61.979.699.847)/61.979.699.847 + 782.746.643/61.979.699.847 =
6.083.987 + 782.746.643/61.979.699.847 =
6.083.987 782.746.643/61.979.699.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.083.987 + 782.746.643/61.979.699.847 =
6.083.987 + 782.746.643 : 61.979.699.847 ≈
6.083.987,012629080892 ≈
6.083.987,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.083.987,012629080892 =
6.083.987,012629080892 × 100/100 =
(6.083.987,012629080892 × 100)/100 =
608.398.701,262908089152/100 ≈
608.398.701,262908089152% ≈
608.398.701,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 = 377.083.688.915.796.632/61.979.699.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 = 6.083.987 782.746.643/61.979.699.847
Ca număr zecimal:
- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 ≈ 6.083.987,01
Ca procentaj:
- 463/689 × - 8.484/452 × - 6.528/432 × 10.329/443 × 962.667/1.198 × - 736/432 ≈ 608.398.701,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.