- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 =
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × 719/284 × 934/328 × 956/332 × 1.634/328 × 3.113/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/328
463/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (463; 328) = 1
Fracția: 475/306
475/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (475; 306) = 1
Fracția: 486/317
486/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 317) = 1
Fracția: 484/317
484/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 317) = 1
Fracția: 531/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
291 = 3 × 97
CMMDC (531; 291) = 3
531/291 =
(531 : 3)/(291 : 3) =
177/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/291 =
(32 × 59)/(3 × 97) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 97) =
(31 × 59)/(1 × 97) =
(3 × 59)/(1 × 97) =
177/97
Fracția: 568/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
302 = 2 × 151
CMMDC (568; 302) = 2
568/302 =
(568 : 2)/(302 : 2) =
284/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/302 =
(23 × 71)/(2 × 151) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 151) =
(22 × 71)/(1 × 151) =
284/151
Fracția: 719/284
719/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (719; 284) = 1
Fracția: 934/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
328 = 23 × 41
CMMDC (934; 328) = 2
934/328 =
(934 : 2)/(328 : 2) =
467/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/328 =
(2 × 467)/(23 × 41) =
((2 × 467) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 467)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 467)/(22 × 41) =
467/164
Fracția: 956/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
332 = 22 × 83
CMMDC (956; 332) = 22 = 4
956/332 =
(956 : 4)/(332 : 4) =
239/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/332 =
(22 × 239)/(22 × 83) =
((22 × 239) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 239)/(20 × 83) =
(1 × 239)/(1 × 83) =
239/83
Fracția: 1.634/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (1.634; 328) = 2
1.634/328 =
(1.634 : 2)/(328 : 2) =
817/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/328 =
(2 × 19 × 43)/(23 × 41) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 19 × 43)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 19 × 43)/(22 × 41) =
817/164
Fracția: 3.113/301
3.113/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.113 = 11 × 283
301 = 7 × 43
CMMDC (3.113; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × 719/284 × 934/328 × 956/332 × 1.634/328 × 3.113/301 =
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 177/97 × 284/151 × 719/284 × 467/164 × 239/83 × 817/164 × 3.113/301
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 284/151 × 719/284 = 719/151
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 177/97 × 284/151 × 719/284 × 467/164 × 239/83 × 817/164 × 3.113/301 =
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 177/97 × 719/151 × 467/164 × 239/83 × 817/164 × 3.113/301
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/151
719/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 151) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/328 × 475/306 × 486/317 × 484/317 × 177/97 × 719/151 × 467/164 × 239/83 × 817/164 × 3.113/301 =
- (463 × 475 × 486 × 484 × 177 × 719 × 467 × 239 × 817 × 3.113) / (328 × 306 × 317 × 317 × 97 × 151 × 164 × 83 × 164 × 301) =
- (463 × 52 × 19 × 2 × 35 × 22 × 112 × 3 × 59 × 719 × 467 × 239 × 19 × 43 × 11 × 283) / (23 × 41 × 2 × 32 × 17 × 317 × 317 × 97 × 151 × 22 × 41 × 83 × 22 × 41 × 7 × 43) =
- (23 × 36 × 52 × 113 × 192 × 43 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719) / (28 × 32 × 7 × 17 × 413 × 43 × 83 × 97 × 151 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 113 × 192 × 43 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719; 28 × 32 × 7 × 17 × 413 × 43 × 83 × 97 × 151 × 3172) = 23 × 32 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 113 × 192 × 43 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719) / (28 × 32 × 7 × 17 × 413 × 43 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- ((23 × 36 × 52 × 113 × 192 × 43 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719) : (23 × 32 × 43)) / ((28 × 32 × 7 × 17 × 413 × 43 × 83 × 97 × 151 × 3172) : (23 × 32 × 43)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 113 × 192 × 43 : 43 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(28 : 23 × 32 : 32 × 7 × 17 × 413 × 43 : 43 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 113 × 192 × 1 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 413 × 1 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- (20 × 34 × 52 × 113 × 192 × 1 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(25 × 30 × 7 × 17 × 413 × 1 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- (1 × 34 × 52 × 113 × 192 × 1 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(25 × 1 × 7 × 17 × 413 × 1 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- (34 × 52 × 113 × 192 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(25 × 7 × 17 × 413 × 83 × 97 × 151 × 3172) =
- (81 × 25 × 1.331 × 361 × 59 × 239 × 283 × 463 × 467 × 719)/(32 × 7 × 17 × 68.921 × 83 × 97 × 151 × 100.489) =
- 603.633.584.910.333.077.330.175/32.062.236.128.949.907.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 603.633.584.910.333.077.330.175 : 32.062.236.128.949.907.552 = - 18.826 și restul = - 29.927.546.722.117.756.223 ⇒
- 603.633.584.910.333.077.330.175 = - 18.826 × 32.062.236.128.949.907.552 - 29.927.546.722.117.756.223 ⇒
- 603.633.584.910.333.077.330.175/32.062.236.128.949.907.552 =
( - 18.826 × 32.062.236.128.949.907.552 - 29.927.546.722.117.756.223)/32.062.236.128.949.907.552 =
( - 18.826 × 32.062.236.128.949.907.552)/32.062.236.128.949.907.552 - 29.927.546.722.117.756.223/32.062.236.128.949.907.552 =
- 18.826 - 29.927.546.722.117.756.223/32.062.236.128.949.907.552 =
- 18.826 29.927.546.722.117.756.223/32.062.236.128.949.907.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.826 - 29.927.546.722.117.756.223/32.062.236.128.949.907.552 =
- 18.826 - 29.927.546.722.117.756.223 : 32.062.236.128.949.907.552 ≈
- 18.826,933420445216 ≈
- 18.826,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.826,933420445216 =
- 18.826,933420445216 × 100/100 =
( - 18.826,933420445216 × 100)/100 =
- 1.882.693,34204452164/100 ≈
- 1.882.693,34204452164% ≈
- 1.882.693,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 = - 603.633.584.910.333.077.330.175/32.062.236.128.949.907.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 = - 18.826 29.927.546.722.117.756.223/32.062.236.128.949.907.552
Ca număr zecimal:
- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 ≈ - 18.826,93
Ca procentaj:
- 463/328 × - 475/306 × - 486/317 × 484/317 × 531/291 × 568/302 × - 719/284 × - 934/328 × 956/332 × - 1.634/328 × - 3.113/301 ≈ - 1.882.693,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.