- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 =
- 463/297 × 320/494 × 318/489 × 318/516 × 302/519 × 348/530 × 294/617 × 312/730 × 304/993
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/297
463/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (463; 297) = 1
Fracția: 320/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (320; 494) = 2
320/494 =
(320 : 2)/(494 : 2) =
160/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/494 =
(26 × 5)/(2 × 13 × 19) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 13 × 19) =
(25 × 5)/(1 × 13 × 19) =
160/247
Fracția: 318/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
489 = 3 × 163
CMMDC (318; 489) = 3
318/489 =
(318 : 3)/(489 : 3) =
106/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/489 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 163) =
106/163
Fracția: 318/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (318; 516) = 2 × 3 = 6
318/516 =
(318 : 6)/(516 : 6) =
53/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/516 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 43) =
53/86
Fracția: 302/519
302/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
519 = 3 × 173
CMMDC (302; 519) = 1
Fracția: 348/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (348; 530) = 2
348/530 =
(348 : 2)/(530 : 2) =
174/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/530 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
174/265
Fracția: 294/617
294/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 617) = 1
Fracția: 312/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (312; 730) = 2
312/730 =
(312 : 2)/(730 : 2) =
156/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/730 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 73) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 73) =
156/365
Fracția: 304/993
304/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
993 = 3 × 331
CMMDC (304; 993) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/297 × 320/494 × 318/489 × 318/516 × 302/519 × 348/530 × 294/617 × 312/730 × 304/993 =
- 463/297 × 160/247 × 106/163 × 53/86 × 302/519 × 174/265 × 294/617 × 156/365 × 304/993
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/297 × 160/247 × 106/163 × 53/86 × 302/519 × 174/265 × 294/617 × 156/365 × 304/993 =
- (463 × 160 × 106 × 53 × 302 × 174 × 294 × 156 × 304) / (297 × 247 × 163 × 86 × 519 × 265 × 617 × 365 × 993) =
- (463 × 25 × 5 × 2 × 53 × 53 × 2 × 151 × 2 × 3 × 29 × 2 × 3 × 72 × 22 × 3 × 13 × 24 × 19) / (33 × 11 × 13 × 19 × 163 × 2 × 43 × 3 × 173 × 5 × 53 × 617 × 5 × 73 × 3 × 331) =
- (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463; 2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) = 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- ((215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) : (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53)) / ((2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) : (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53)) =
- (215 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 532 : 53 × 151 × 463)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 53 : 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (2(15 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 53(2 - 1) × 151 × 463)/(1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 531 × 151 × 463)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 53 × 151 × 463)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 72 × 29 × 53 × 151 × 463)/(32 × 5 × 11 × 43 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (16.384 × 49 × 29 × 53 × 151 × 463)/(9 × 5 × 11 × 43 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265 =
- 86.267.621.687.296 : 8.948.358.602.393.265 ≈
- 0,009640608465 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009640608465 =
- 0,009640608465 × 100/100 =
( - 0,009640608465 × 100)/100 =
- 0,964060846469/100 ≈
- 0,964060846469% ≈
- 0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 = - 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265
Ca număr zecimal:
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 ≈ - 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.