- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 =
- 463/185 × 416/186 × 423/199 × 100.322/183 × 452/191 × 100.296/186 × 1.303/192 × 10.291/214 × 10.297/204 × 10.298/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/185
463/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (463; 185) = 1
Fracția: 416/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (416; 186) = 2
416/186 =
(416 : 2)/(186 : 2) =
208/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/186 =
(25 × 13)/(2 × 3 × 31) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 3 × 31) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 31) =
208/93
Fracția: 423/199
423/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 199) = 1
Fracția: 100.322/183
100.322/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.322 = 2 × 103 × 487
183 = 3 × 61
CMMDC (100.322; 183) = 1
Fracția: 452/191
452/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 191) = 1
Fracția: 100.296/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.296 = 23 × 32 × 7 × 199
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (100.296; 186) = 2 × 3 = 6
100.296/186 =
(100.296 : 6)/(186 : 6) =
16.716/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.296/186 =
(23 × 32 × 7 × 199)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 32 × 7 × 199) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7 × 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 199)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 31 × 7 × 199)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 7 × 199)/(1 × 1 × 31) =
16.716/31
Fracția: 1.303/192
1.303/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (1.303; 192) = 1
Fracția: 10.291/214
10.291/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
214 = 2 × 107
CMMDC (10.291; 214) = 1
Fracția: 10.297/204
10.297/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.297; 204) = 1
Fracția: 10.298/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
216 = 23 × 33
CMMDC (10.298; 216) = 2
10.298/216 =
(10.298 : 2)/(216 : 2) =
5.149/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.298/216 =
(2 × 19 × 271)/(23 × 33) =
((2 × 19 × 271) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 271)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 19 × 271)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 19 × 271)/(22 × 33) =
5.149/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/185 × 416/186 × 423/199 × 100.322/183 × 452/191 × 100.296/186 × 1.303/192 × 10.291/214 × 10.297/204 × 10.298/216 =
- 463/185 × 208/93 × 423/199 × 100.322/183 × 452/191 × 16.716/31 × 1.303/192 × 10.291/214 × 10.297/204 × 5.149/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/185 × 208/93 × 423/199 × 100.322/183 × 452/191 × 16.716/31 × 1.303/192 × 10.291/214 × 10.297/204 × 5.149/108 =
- (463 × 208 × 423 × 100.322 × 452 × 16.716 × 1.303 × 10.291 × 10.297 × 5.149) / (185 × 93 × 199 × 183 × 191 × 31 × 192 × 214 × 204 × 108) =
- (463 × 24 × 13 × 32 × 47 × 2 × 103 × 487 × 22 × 113 × 22 × 3 × 7 × 199 × 1.303 × 41 × 251 × 7 × 1.471 × 19 × 271) / (5 × 37 × 3 × 31 × 199 × 3 × 61 × 191 × 31 × 26 × 3 × 2 × 107 × 22 × 3 × 17 × 22 × 33) =
- (29 × 33 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 199 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471) / (211 × 37 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 199 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471; 211 × 37 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 199) = 29 × 33 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 199 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471) / (211 × 37 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 199) =
- ((29 × 33 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 199 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471) : (29 × 33 × 199)) / ((211 × 37 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 199) : (29 × 33 × 199)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 199 : 199 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(211 : 29 × 37 : 33 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 199 : 199) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 1 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(2(11 - 9) × 3(7 - 3) × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 1) =
- (20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 1 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(22 × 34 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 1) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 1 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(22 × 34 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191 × 1) =
- (72 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(22 × 34 × 5 × 17 × 312 × 37 × 61 × 107 × 191) =
- (49 × 13 × 19 × 41 × 47 × 103 × 113 × 251 × 271 × 463 × 487 × 1.303 × 1.471)/(4 × 81 × 5 × 17 × 961 × 37 × 61 × 107 × 191) =
- 7.979.955.493.274.797.697.649.105.667/1.220.776.126.415.460
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.979.955.493.274.797.697.649.105.667 : 1.220.776.126.415.460 = - 6.536.788.622.092 și restul = - 673.721.122.763.347 ⇒
- 7.979.955.493.274.797.697.649.105.667 = - 6.536.788.622.092 × 1.220.776.126.415.460 - 673.721.122.763.347 ⇒
- 7.979.955.493.274.797.697.649.105.667/1.220.776.126.415.460 =
( - 6.536.788.622.092 × 1.220.776.126.415.460 - 673.721.122.763.347)/1.220.776.126.415.460 =
( - 6.536.788.622.092 × 1.220.776.126.415.460)/1.220.776.126.415.460 - 673.721.122.763.347/1.220.776.126.415.460 =
- 6.536.788.622.092 - 673.721.122.763.347/1.220.776.126.415.460 =
- 6.536.788.622.092 673.721.122.763.347/1.220.776.126.415.460
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.536.788.622.092 - 673.721.122.763.347/1.220.776.126.415.460 =
- 6.536.788.622.092 - 673.721.122.763.347 : 1.220.776.126.415.460 ≈
- 6.536.788.622.092,55187933986 ≈
- 6.536.788.622.092,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.536.788.622.092,55187933986 =
- 6.536.788.622.092,55187933986 × 100/100 =
( - 6.536.788.622.092,55187933986 × 100)/100 =
- 653.678.862.209.255,187933986027/100 ≈
- 653.678.862.209.255,187933986027% ≈
- 653.678.862.209.255,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 = - 7.979.955.493.274.797.697.649.105.667/1.220.776.126.415.460
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 = - 6.536.788.622.092 673.721.122.763.347/1.220.776.126.415.460
Ca număr zecimal:
- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 ≈ - 6.536.788.622.092,55
Ca procentaj:
- 463/185 × - 416/186 × 423/199 × - 100.322/183 × - 452/191 × 100.296/186 × - 1.303/192 × 10.291/214 × - 10.297/204 × - 10.298/216 ≈ - 653.678.862.209.255,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.