- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 =
- 462/742 × 8.511/481 × 6.548/454 × 10.393/462 × 962.719/1.205 × 771/432
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 462/742 × 10.393/462 = 10.393/742
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/742 × 8.511/481 × 6.548/454 × 10.393/462 × 962.719/1.205 × 771/432 =
- 10.393/742 × 8.511/481 × 6.548/454 × 962.719/1.205 × 771/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.393/742
10.393/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.393; 742) = 1
Fracția: 8.511/481
8.511/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.511 = 3 × 2.837
481 = 13 × 37
CMMDC (8.511; 481) = 1
Fracția: 6.548/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
454 = 2 × 227
CMMDC (6.548; 454) = 2
6.548/454 =
(6.548 : 2)/(454 : 2) =
3.274/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.548/454 =
(22 × 1.637)/(2 × 227) =
((22 × 1.637) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 1.637)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 1.637)/(1 × 227) =
(21 × 1.637)/(1 × 227) =
(2 × 1.637)/(1 × 227) =
3.274/227
Fracția: 962.719/1.205
962.719/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.719; 1.205) = 1
Fracția: 771/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
432 = 24 × 33
CMMDC (771; 432) = 3
771/432 =
(771 : 3)/(432 : 3) =
257/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/432 =
(3 × 257)/(24 × 33) =
((3 × 257) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 257)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 257)/(24 × 32) =
257/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.393/742 × 8.511/481 × 6.548/454 × 962.719/1.205 × 771/432 =
- 10.393/742 × 8.511/481 × 3.274/227 × 962.719/1.205 × 257/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.393/742 × 8.511/481 × 3.274/227 × 962.719/1.205 × 257/144 =
- (10.393 × 8.511 × 3.274 × 962.719 × 257) / (742 × 481 × 227 × 1.205 × 144) =
- (19 × 547 × 3 × 2.837 × 2 × 1.637 × 131 × 7.349 × 257) / (2 × 7 × 53 × 13 × 37 × 227 × 5 × 241 × 24 × 32) =
- (2 × 3 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- ((2 × 3 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349) : (2 × 3)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(25 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(24 × 31 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- (19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- (19 × 131 × 257 × 547 × 1.637 × 2.837 × 7.349)/(16 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 227 × 241) =
- 11.942.124.894.579.616.511/2.343.004.525.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.942.124.894.579.616.511 : 2.343.004.525.680 = - 5.096.927 și restul = - 1.866.519.031.151 ⇒
- 11.942.124.894.579.616.511 = - 5.096.927 × 2.343.004.525.680 - 1.866.519.031.151 ⇒
- 11.942.124.894.579.616.511/2.343.004.525.680 =
( - 5.096.927 × 2.343.004.525.680 - 1.866.519.031.151)/2.343.004.525.680 =
( - 5.096.927 × 2.343.004.525.680)/2.343.004.525.680 - 1.866.519.031.151/2.343.004.525.680 =
- 5.096.927 - 1.866.519.031.151/2.343.004.525.680 =
- 5.096.927 1.866.519.031.151/2.343.004.525.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.096.927 - 1.866.519.031.151/2.343.004.525.680 =
- 5.096.927 - 1.866.519.031.151 : 2.343.004.525.680 ≈
- 5.096.927,796634838172 ≈
- 5.096.927,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.096.927,796634838172 =
- 5.096.927,796634838172 × 100/100 =
( - 5.096.927,796634838172 × 100)/100 =
- 509.692.779,663483817185/100 =
- 509.692.779,663483817185% ≈
- 509.692.779,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 = - 11.942.124.894.579.616.511/2.343.004.525.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 = - 5.096.927 1.866.519.031.151/2.343.004.525.680
Ca număr zecimal:
- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 ≈ - 5.096.927,8
Ca procentaj:
- 462/742 × - 8.511/481 × 6.548/454 × - 10.393/462 × - 962.719/1.205 × - 771/432 ≈ - 509.692.779,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.