- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 =
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × 10.314/426 × 962.637/1.205 × 743/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
721 = 7 × 103
CMMDC (462; 721) = 7
462/721 =
(462 : 7)/(721 : 7) =
66/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/721 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(7 × 103) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 103) =
66/103
Fracția: 8.491/471
8.491/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
471 = 3 × 157
CMMDC (8.491; 471) = 1
Fracția: 6.513/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.513 = 3 × 13 × 167
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.513; 399) = 3
6.513/399 =
(6.513 : 3)/(399 : 3) =
2.171/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.513/399 =
(3 × 13 × 167)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 13 × 167) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 167)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 167)/(1 × 7 × 19) =
2.171/133
Fracția: 10.314/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.314; 426) = 2 × 3 = 6
10.314/426 =
(10.314 : 6)/(426 : 6) =
1.719/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/426 =
(2 × 33 × 191)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 33 × 191) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(3 - 1) × 191)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 32 × 191)/(1 × 1 × 71) =
1.719/71
Fracția: 962.637/1.205
962.637/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.637; 1.205) = 1
Fracția: 743/436
743/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (743; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × 10.314/426 × 962.637/1.205 × 743/436 =
- 66/103 × 8.491/471 × 2.171/133 × 1.719/71 × 962.637/1.205 × 743/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 66/103 × 8.491/471 × 2.171/133 × 1.719/71 × 962.637/1.205 × 743/436 =
- (66 × 8.491 × 2.171 × 1.719 × 962.637 × 743) / (103 × 471 × 133 × 71 × 1.205 × 436) =
- (2 × 3 × 11 × 7 × 1.213 × 13 × 167 × 32 × 191 × 3 × 13 × 24.683 × 743) / (103 × 3 × 157 × 7 × 19 × 71 × 5 × 241 × 22 × 109) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683) / (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683; 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683) / (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- ((2 × 34 × 7 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683) : (2 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 1 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- (33 × 11 × 132 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683)/(2 × 5 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- (27 × 11 × 169 × 167 × 191 × 743 × 1.213 × 24.683)/(2 × 5 × 19 × 71 × 103 × 109 × 157 × 241) =
- 35.615.623.377.491.265.537/5.730.498.026.510
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.615.623.377.491.265.537 : 5.730.498.026.510 = - 6.215.100 și restul = - 5.092.928.964.537 ⇒
- 35.615.623.377.491.265.537 = - 6.215.100 × 5.730.498.026.510 - 5.092.928.964.537 ⇒
- 35.615.623.377.491.265.537/5.730.498.026.510 =
( - 6.215.100 × 5.730.498.026.510 - 5.092.928.964.537)/5.730.498.026.510 =
( - 6.215.100 × 5.730.498.026.510)/5.730.498.026.510 - 5.092.928.964.537/5.730.498.026.510 =
- 6.215.100 - 5.092.928.964.537/5.730.498.026.510 =
- 6.215.100 5.092.928.964.537/5.730.498.026.510
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.215.100 - 5.092.928.964.537/5.730.498.026.510 =
- 6.215.100 - 5.092.928.964.537 : 5.730.498.026.510 ≈
- 6.215.100,888741072936 ≈
- 6.215.100,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.215.100,888741072936 =
- 6.215.100,888741072936 × 100/100 =
( - 6.215.100,888741072936 × 100)/100 =
- 621.510.088,87410729358/100 ≈
- 621.510.088,87410729358% ≈
- 621.510.088,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 = - 35.615.623.377.491.265.537/5.730.498.026.510
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 = - 6.215.100 5.092.928.964.537/5.730.498.026.510
Ca număr zecimal:
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 ≈ - 6.215.100,89
Ca procentaj:
- 462/721 × 8.491/471 × 6.513/399 × - 10.314/426 × 962.637/1.205 × - 743/436 ≈ - 621.510.088,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.