- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 =
462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × 770/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (462; 708) = 2 × 3 = 6
462/708 =
(462 : 6)/(708 : 6) =
77/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/708 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 59) =
77/118
Fracția: 8.490/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.490; 480) = 2 × 3 × 5 = 30
8.490/480 =
(8.490 : 30)/(480 : 30) =
283/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/480 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (2 × 3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 283)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 283)/(2(5 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 283)/(24 × 1 × 1) =
283/16
Fracția: 6.538/453
6.538/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
453 = 3 × 151
CMMDC (6.538; 453) = 1
Fracția: 10.341/443
10.341/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.341; 443) = 1
Fracția: 962.668/1.203
962.668/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.668; 1.203) = 1
Fracția: 770/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (770; 429) = 11
770/429 =
(770 : 11)/(429 : 11) =
70/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/429 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(3 × 1 × 13) =
70/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × 770/429 =
77/118 × 283/16 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × 70/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/118 × 283/16 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × 70/39 =
(77 × 283 × 6.538 × 10.341 × 962.668 × 70) / (118 × 16 × 453 × 443 × 1.203 × 39) =
(7 × 11 × 283 × 2 × 7 × 467 × 33 × 383 × 22 × 7 × 34.381 × 2 × 5 × 7) / (2 × 59 × 24 × 3 × 151 × 443 × 3 × 401 × 3 × 13) =
(24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381) / (25 × 33 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381; 25 × 33 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381) / (25 × 33 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
((24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381) : (24 × 33)) / ((25 × 33 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) : (24 × 33)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(25 : 24 × 33 : 33 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
(20 × 30 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(2 × 30 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
(1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(2 × 1 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
(5 × 74 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(2 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
(5 × 2.401 × 11 × 283 × 383 × 467 × 34.381)/(2 × 13 × 59 × 151 × 401 × 443) =
229.813.450.774.534.165/41.148.158.662
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.813.450.774.534.165 : 41.148.158.662 = 5.585.023 și restul = 38.239.614.939 ⇒
229.813.450.774.534.165 = 5.585.023 × 41.148.158.662 + 38.239.614.939 ⇒
229.813.450.774.534.165/41.148.158.662 =
(5.585.023 × 41.148.158.662 + 38.239.614.939)/41.148.158.662 =
(5.585.023 × 41.148.158.662)/41.148.158.662 + 38.239.614.939/41.148.158.662 =
5.585.023 + 38.239.614.939/41.148.158.662 =
5.585.023 38.239.614.939/41.148.158.662
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.585.023 + 38.239.614.939/41.148.158.662 =
5.585.023 + 38.239.614.939 : 41.148.158.662 ≈
5.585.023,929315337124 ≈
5.585.023,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.585.023,929315337124 =
5.585.023,929315337124 × 100/100 =
(5.585.023,929315337124 × 100)/100 =
558.502.392,93153371238/100 ≈
558.502.392,93153371238% ≈
558.502.392,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 = 229.813.450.774.534.165/41.148.158.662
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 = 5.585.023 38.239.614.939/41.148.158.662
Ca număr zecimal:
- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 ≈ 5.585.023,93
Ca procentaj:
- 462/708 × 8.490/480 × 6.538/453 × 10.341/443 × 962.668/1.203 × - 770/429 ≈ 558.502.392,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.