- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 =
- 462/706 × 8.485/457 × 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
706 = 2 × 353
CMMDC (462; 706) = 2
462/706 =
(462 : 2)/(706 : 2) =
231/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/706 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 353) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 353) =
231/353
Fracția: 8.485/457
8.485/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.485; 457) = 1
Fracția: 6.507/433
6.507/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.507; 433) = 1
Fracția: 10.300/437
10.300/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
437 = 19 × 23
CMMDC (10.300; 437) = 1
Fracția: 962.648/1.205
962.648/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.648; 1.205) = 1
Fracția: 741/427
741/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
427 = 7 × 61
CMMDC (741; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/706 × 8.485/457 × 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 =
- 231/353 × 8.485/457 × 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 231/353 × 8.485/457 × 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 =
- (231 × 8.485 × 6.507 × 10.300 × 962.648 × 741) / (353 × 457 × 433 × 437 × 1.205 × 427) =
- (3 × 7 × 11 × 5 × 1.697 × 33 × 241 × 22 × 52 × 103 × 23 × 120.331 × 3 × 13 × 19) / (353 × 457 × 433 × 19 × 23 × 5 × 241 × 7 × 61) =
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 103 × 241 × 1.697 × 120.331) / (5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 241 × 353 × 433 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 103 × 241 × 1.697 × 120.331; 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 241 × 353 × 433 × 457) = 5 × 7 × 19 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 103 × 241 × 1.697 × 120.331) / (5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 241 × 353 × 433 × 457) =
- ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 103 × 241 × 1.697 × 120.331) : (5 × 7 × 19 × 241)) / ((5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 241 × 353 × 433 × 457) : (5 × 7 × 19 × 241)) =
- (25 × 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 103 × 241 : 241 × 1.697 × 120.331)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 61 × 241 : 241 × 353 × 433 × 457) =
- (25 × 35 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 1 × 1.697 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 1 × 353 × 433 × 457) =
- (25 × 35 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 1 × 1.697 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 1 × 353 × 433 × 457) =
- (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 103 × 1.697 × 120.331)/(23 × 61 × 353 × 433 × 457) =
- (32 × 243 × 25 × 11 × 13 × 103 × 1.697 × 120.331)/(23 × 61 × 353 × 433 × 457) =
- 584.694.341.603.143.200/98.002.346.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 584.694.341.603.143.200 : 98.002.346.179 = - 5.966.125 și restul = - 94.005.956.825 ⇒
- 584.694.341.603.143.200 = - 5.966.125 × 98.002.346.179 - 94.005.956.825 ⇒
- 584.694.341.603.143.200/98.002.346.179 =
( - 5.966.125 × 98.002.346.179 - 94.005.956.825)/98.002.346.179 =
( - 5.966.125 × 98.002.346.179)/98.002.346.179 - 94.005.956.825/98.002.346.179 =
- 5.966.125 - 94.005.956.825/98.002.346.179 =
- 5.966.125 94.005.956.825/98.002.346.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.966.125 - 94.005.956.825/98.002.346.179 =
- 5.966.125 - 94.005.956.825 : 98.002.346.179 ≈
- 5.966.125,959221493058 ≈
- 5.966.125,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.966.125,959221493058 =
- 5.966.125,959221493058 × 100/100 =
( - 5.966.125,959221493058 × 100)/100 =
- 596.612.595,922149305792/100 ≈
- 596.612.595,922149305792% ≈
- 596.612.595,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 = - 584.694.341.603.143.200/98.002.346.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 = - 5.966.125 94.005.956.825/98.002.346.179
Ca număr zecimal:
- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 ≈ - 5.966.125,96
Ca procentaj:
- 462/706 × - 8.485/457 × - 6.507/433 × 10.300/437 × 962.648/1.205 × 741/427 ≈ - 596.612.595,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.