- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 =
- 462/697 × 8.470/462 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 462/697 × 8.470/462 = 8.470/697
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/697 × 8.470/462 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- 8.470/697 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.470/697
8.470/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
697 = 17 × 41
CMMDC (8.470; 697) = 1
Fracția: 6.532/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.532; 442) = 2
6.532/442 =
(6.532 : 2)/(442 : 2) =
3.266/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.532/442 =
(22 × 23 × 71)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 23 × 71) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 71)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
3.266/221
Fracția: 10.329/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.329; 438) = 3
10.329/438 =
(10.329 : 3)/(438 : 3) =
3.443/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/438 =
(3 × 11 × 313)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 313)/(2 × 1 × 73) =
3.443/146
Fracția: 962.657/1.204
962.657/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.657 = 811 × 1.187
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.657; 1.204) = 1
Fracția: 761/424
761/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (761; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.470/697 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- 8.470/697 × 3.266/221 × 3.443/146 × 962.657/1.204 × 761/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.470/697 × 3.266/221 × 3.443/146 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- (8.470 × 3.266 × 3.443 × 962.657 × 761) / (697 × 221 × 146 × 1.204 × 424) =
- (2 × 5 × 7 × 112 × 2 × 23 × 71 × 11 × 313 × 811 × 1.187 × 761) / (17 × 41 × 13 × 17 × 2 × 73 × 22 × 7 × 43 × 23 × 53) =
- (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) / (26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187; 26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) / (26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- ((22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) : (22 × 7)) / ((26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(26 : 22 × 7 : 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (2(2 - 2) × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(2(6 - 2) × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (20 × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (1 × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (5 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (5 × 1.331 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(16 × 13 × 289 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.491.924.110.058.129.615 : 410.026.777.264 = - 6.077.466 și restul = - 312.146.596.591 ⇒
- 2.491.924.110.058.129.615 = - 6.077.466 × 410.026.777.264 - 312.146.596.591 ⇒
- 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264 =
( - 6.077.466 × 410.026.777.264 - 312.146.596.591)/410.026.777.264 =
( - 6.077.466 × 410.026.777.264)/410.026.777.264 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 312.146.596.591/410.026.777.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.077.466 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 - 312.146.596.591 : 410.026.777.264 ≈
- 6.077.466,761283442691 ≈
- 6.077.466,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.077.466,761283442691 =
- 6.077.466,761283442691 × 100/100 =
( - 6.077.466,761283442691 × 100)/100 =
- 607.746.676,128344269092/100 ≈
- 607.746.676,128344269092% ≈
- 607.746.676,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = - 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = - 6.077.466 312.146.596.591/410.026.777.264
Ca număr zecimal:
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 ≈ - 6.077.466,76
Ca procentaj:
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 ≈ - 607.746.676,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.