- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 =
462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × 735/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
692 = 22 × 173
CMMDC (462; 692) = 2
462/692 =
(462 : 2)/(692 : 2) =
231/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/692 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 173) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 173) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 173) =
231/346
Fracția: 8.479/474
8.479/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.479; 474) = 1
Fracția: 6.530/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
428 = 22 × 107
CMMDC (6.530; 428) = 2
6.530/428 =
(6.530 : 2)/(428 : 2) =
3.265/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/428 =
(2 × 5 × 653)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 653)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 653)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 653)/(2 × 107) =
3.265/214
Fracția: 10.339/443
10.339/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.339; 443) = 1
Fracția: 962.673/1.193
962.673/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.673 = 3 × 19 × 16.889
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.673; 1.193) = 1
Fracția: 735/437
735/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
437 = 19 × 23
CMMDC (735; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × 735/437 =
231/346 × 8.479/474 × 3.265/214 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × 735/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/346 × 8.479/474 × 3.265/214 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × 735/437 =
(231 × 8.479 × 3.265 × 10.339 × 962.673 × 735) / (346 × 474 × 214 × 443 × 1.193 × 437) =
(3 × 7 × 11 × 61 × 139 × 5 × 653 × 72 × 211 × 3 × 19 × 16.889 × 3 × 5 × 72) / (2 × 173 × 2 × 3 × 79 × 2 × 107 × 443 × 1.193 × 19 × 23) =
(33 × 52 × 75 × 11 × 19 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889) / (23 × 3 × 19 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 75 × 11 × 19 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889; 23 × 3 × 19 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 75 × 11 × 19 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889) / (23 × 3 × 19 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
((33 × 52 × 75 × 11 × 19 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889) : (3 × 19)) / ((23 × 3 × 19 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) : (3 × 19)) =
(33 : 3 × 52 × 75 × 11 × 19 : 19 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889)/(23 × 3 : 3 × 19 : 19 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
(3(3 - 1) × 52 × 75 × 11 × 1 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889)/(23 × 1 × 1 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
(32 × 52 × 75 × 11 × 1 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889)/(23 × 1 × 1 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
(32 × 52 × 75 × 11 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889)/(23 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
(9 × 25 × 16.807 × 11 × 61 × 139 × 211 × 653 × 16.889)/(8 × 23 × 79 × 107 × 173 × 443 × 1.193) =
820.747.580.005.165.999.725/142.206.341.960.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
820.747.580.005.165.999.725 : 142.206.341.960.104 = 5.771.525 și restul = 122.223.876.761.125 ⇒
820.747.580.005.165.999.725 = 5.771.525 × 142.206.341.960.104 + 122.223.876.761.125 ⇒
820.747.580.005.165.999.725/142.206.341.960.104 =
(5.771.525 × 142.206.341.960.104 + 122.223.876.761.125)/142.206.341.960.104 =
(5.771.525 × 142.206.341.960.104)/142.206.341.960.104 + 122.223.876.761.125/142.206.341.960.104 =
5.771.525 + 122.223.876.761.125/142.206.341.960.104 =
5.771.525 122.223.876.761.125/142.206.341.960.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.771.525 + 122.223.876.761.125/142.206.341.960.104 =
5.771.525 + 122.223.876.761.125 : 142.206.341.960.104 ≈
5.771.525,859482601665 ≈
5.771.525,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.771.525,859482601665 =
5.771.525,859482601665 × 100/100 =
(5.771.525,859482601665 × 100)/100 =
577.152.585,948260166494/100 ≈
577.152.585,948260166494% ≈
577.152.585,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 = 820.747.580.005.165.999.725/142.206.341.960.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 = 5.771.525 122.223.876.761.125/142.206.341.960.104
Ca număr zecimal:
- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 ≈ 5.771.525,86
Ca procentaj:
- 462/692 × 8.479/474 × 6.530/428 × 10.339/443 × 962.673/1.193 × - 735/437 ≈ 577.152.585,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.