- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 =
- 462/687 × 8.472/462 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 756/422
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 462/687 × 8.472/462 = 8.472/687
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/687 × 8.472/462 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 756/422 =
- 8.472/687 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 756/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.472/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.472 = 23 × 3 × 353
687 = 3 × 229
CMMDC (8.472; 687) = 3
8.472/687 =
(8.472 : 3)/(687 : 3) =
2.824/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.472/687 =
(23 × 3 × 353)/(3 × 229) =
((23 × 3 × 353) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 353)/(3 : 3 × 229) =
(23 × 1 × 353)/(1 × 229) =
2.824/229
Fracția: 6.525/442
6.525/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.525; 442) = 1
Fracția: 10.327/427
10.327/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
427 = 7 × 61
CMMDC (10.327; 427) = 1
Fracția: 962.655/1.199
962.655/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.655; 1.199) = 1
Fracția: 756/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
422 = 2 × 211
CMMDC (756; 422) = 2
756/422 =
(756 : 2)/(422 : 2) =
378/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/422 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 211) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 211) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 211) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 211) =
378/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.472/687 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 756/422 =
- 2.824/229 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 378/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.824/229 × 6.525/442 × 10.327/427 × 962.655/1.199 × 378/211 =
- (2.824 × 6.525 × 10.327 × 962.655 × 378) / (229 × 442 × 427 × 1.199 × 211) =
- (23 × 353 × 32 × 52 × 29 × 23 × 449 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 2 × 33 × 7) / (229 × 2 × 13 × 17 × 7 × 61 × 11 × 109 × 211) =
- (24 × 36 × 53 × 7 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213) / (2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 7 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213; 2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 53 × 7 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213) / (2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- ((24 × 36 × 53 × 7 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) : (2 × 7)) =
- (24 : 2 × 36 × 53 × 7 : 7 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- (2(4 - 1) × 36 × 53 × 1 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213)/(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- (23 × 36 × 53 × 1 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213)/(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- (23 × 36 × 53 × 23 × 292 × 353 × 449 × 2.213)/(11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- (8 × 729 × 125 × 23 × 841 × 353 × 449 × 2.213)/(11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 211 × 229) =
- 4.945.996.679.392.467.000/781.014.738.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.945.996.679.392.467.000 : 781.014.738.361 = - 6.332.782 și restul = - 602.565.216.698 ⇒
- 4.945.996.679.392.467.000 = - 6.332.782 × 781.014.738.361 - 602.565.216.698 ⇒
- 4.945.996.679.392.467.000/781.014.738.361 =
( - 6.332.782 × 781.014.738.361 - 602.565.216.698)/781.014.738.361 =
( - 6.332.782 × 781.014.738.361)/781.014.738.361 - 602.565.216.698/781.014.738.361 =
- 6.332.782 - 602.565.216.698/781.014.738.361 =
- 6.332.782 602.565.216.698/781.014.738.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.332.782 - 602.565.216.698/781.014.738.361 =
- 6.332.782 - 602.565.216.698 : 781.014.738.361 ≈
- 6.332.782,771515807707 ≈
- 6.332.782,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.332.782,771515807707 =
- 6.332.782,771515807707 × 100/100 =
( - 6.332.782,771515807707 × 100)/100 =
- 633.278.277,151580770744/100 ≈
- 633.278.277,151580770744% ≈
- 633.278.277,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 = - 4.945.996.679.392.467.000/781.014.738.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 = - 6.332.782 602.565.216.698/781.014.738.361
Ca număr zecimal:
- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 ≈ - 6.332.782,77
Ca procentaj:
- 462/687 × - 8.472/462 × - 6.525/442 × - 10.327/427 × - 962.655/1.199 × 756/422 ≈ - 633.278.277,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.