- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 =
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × 510/332 × 528/313 × 586/303 × 749/295 × 959/351 × 983/343 × 1.646/345 × 3.158/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/337
462/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 337) = 1
Fracția: 487/322
487/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (487; 322) = 1
Fracția: 499/320
499/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (499; 320) = 1
Fracția: 510/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (510; 332) = 2
510/332 =
(510 : 2)/(332 : 2) =
255/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/332 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 83) =
255/166
Fracția: 528/313
528/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 313) = 1
Fracția: 586/303
586/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
303 = 3 × 101
CMMDC (586; 303) = 1
Fracția: 749/295
749/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
295 = 5 × 59
CMMDC (749; 295) = 1
Fracția: 959/351
959/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
351 = 33 × 13
CMMDC (959; 351) = 1
Fracția: 983/343
983/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (983; 343) = 1
Fracția: 1.646/345
1.646/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.646; 345) = 1
Fracția: 3.158/327
3.158/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.158 = 2 × 1.579
327 = 3 × 109
CMMDC (3.158; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × 510/332 × 528/313 × 586/303 × 749/295 × 959/351 × 983/343 × 1.646/345 × 3.158/327 =
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × 255/166 × 528/313 × 586/303 × 749/295 × 959/351 × 983/343 × 1.646/345 × 3.158/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × 255/166 × 528/313 × 586/303 × 749/295 × 959/351 × 983/343 × 1.646/345 × 3.158/327 =
- (462 × 487 × 499 × 255 × 528 × 586 × 749 × 959 × 983 × 1.646 × 3.158) / (337 × 322 × 320 × 166 × 313 × 303 × 295 × 351 × 343 × 345 × 327) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 487 × 499 × 3 × 5 × 17 × 24 × 3 × 11 × 2 × 293 × 7 × 107 × 7 × 137 × 983 × 2 × 823 × 2 × 1.579) / (337 × 2 × 7 × 23 × 26 × 5 × 2 × 83 × 313 × 3 × 101 × 5 × 59 × 33 × 13 × 73 × 3 × 5 × 23 × 3 × 109) =
- (28 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579) / (28 × 36 × 53 × 74 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579; 28 × 36 × 53 × 74 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) = 28 × 33 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579) / (28 × 36 × 53 × 74 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- ((28 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579) : (28 × 33 × 5 × 73)) / ((28 × 36 × 53 × 74 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) : (28 × 33 × 5 × 73)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(28 : 28 × 36 : 33 × 53 : 5 × 74 : 73 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(2(8 - 8) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 3) × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(20 × 33 × 52 × 71 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(1 × 33 × 52 × 7 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- (112 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(33 × 52 × 7 × 13 × 232 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- (121 × 17 × 107 × 137 × 293 × 487 × 499 × 823 × 983 × 1.579)/(27 × 25 × 7 × 13 × 529 × 59 × 83 × 101 × 109 × 313 × 337) =
- 2.742.655.415.981.299.355.711.537/184.779.186.743.894.877.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.742.655.415.981.299.355.711.537 : 184.779.186.743.894.877.225 = - 14.842 și restul = - 162.726.328.411.587.938.087 ⇒
- 2.742.655.415.981.299.355.711.537 = - 14.842 × 184.779.186.743.894.877.225 - 162.726.328.411.587.938.087 ⇒
- 2.742.655.415.981.299.355.711.537/184.779.186.743.894.877.225 =
( - 14.842 × 184.779.186.743.894.877.225 - 162.726.328.411.587.938.087)/184.779.186.743.894.877.225 =
( - 14.842 × 184.779.186.743.894.877.225)/184.779.186.743.894.877.225 - 162.726.328.411.587.938.087/184.779.186.743.894.877.225 =
- 14.842 - 162.726.328.411.587.938.087/184.779.186.743.894.877.225 =
- 14.842 162.726.328.411.587.938.087/184.779.186.743.894.877.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.842 - 162.726.328.411.587.938.087/184.779.186.743.894.877.225 =
- 14.842 - 162.726.328.411.587.938.087 : 184.779.186.743.894.877.225 ≈
- 14.842,880652909449 ≈
- 14.842,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.842,880652909449 =
- 14.842,880652909449 × 100/100 =
( - 14.842,880652909449 × 100)/100 =
- 1.484.288,065290944877/100 ≈
- 1.484.288,065290944877% ≈
- 1.484.288,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 = - 2.742.655.415.981.299.355.711.537/184.779.186.743.894.877.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 = - 14.842 162.726.328.411.587.938.087/184.779.186.743.894.877.225
Ca număr zecimal:
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 ≈ - 14.842,88
Ca procentaj:
- 462/337 × 487/322 × 499/320 × - 510/332 × 528/313 × - 586/303 × 749/295 × 959/351 × - 983/343 × - 1.646/345 × 3.158/327 ≈ - 1.484.288,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.