- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 =
462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × 511/311 × 585/286 × 716/279 × 925/324 × 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
320 = 26 × 5
CMMDC (462; 320) = 2
462/320 =
(462 : 2)/(320 : 2) =
231/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/320 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(25 × 5) =
231/160
Fracția: 500/323
500/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
323 = 17 × 19
CMMDC (500; 323) = 1
Fracția: 476/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (476; 320) = 22 = 4
476/320 =
(476 : 4)/(320 : 4) =
119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/320 =
(22 × 7 × 17)/(26 × 5) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 17)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 5) =
119/80
Fracția: 476/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (476; 330) = 2
476/330 =
(476 : 2)/(330 : 2) =
238/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/330 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 11) =
238/165
Fracția: 511/311
511/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 311) = 1
Fracția: 585/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (585; 286) = 13
585/286 =
(585 : 13)/(286 : 13) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/286 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((32 × 5 × 13) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(32 × 5 × 13 : 13)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(32 × 5 × 1)/(2 × 11 × 1) =
45/22
Fracția: 716/279
716/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
279 = 32 × 31
CMMDC (716; 279) = 1
Fracția: 925/324
925/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
324 = 22 × 34
CMMDC (925; 324) = 1
Fracția: 981/328
981/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
328 = 23 × 41
CMMDC (981; 328) = 1
Fracția: 1.648/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
324 = 22 × 34
CMMDC (1.648; 324) = 22 = 4
1.648/324 =
(1.648 : 4)/(324 : 4) =
412/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.648/324 =
(24 × 103)/(22 × 34) =
((24 × 103) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(24 : 22 × 103)/(22 : 22 × 34) =
(2(4 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 34) =
(22 × 103)/(20 × 34) =
(22 × 103)/(1 × 34) =
412/81
Fracția: 3.137/317
3.137/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.137; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × 511/311 × 585/286 × 716/279 × 925/324 × 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 =
231/160 × 500/323 × 119/80 × 238/165 × 511/311 × 45/22 × 716/279 × 925/324 × 981/328 × 412/81 × 3.137/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/160 × 500/323 × 119/80 × 238/165 × 511/311 × 45/22 × 716/279 × 925/324 × 981/328 × 412/81 × 3.137/317 =
(231 × 500 × 119 × 238 × 511 × 45 × 716 × 925 × 981 × 412 × 3.137) / (160 × 323 × 80 × 165 × 311 × 22 × 279 × 324 × 328 × 81 × 317) =
(3 × 7 × 11 × 22 × 53 × 7 × 17 × 2 × 7 × 17 × 7 × 73 × 32 × 5 × 22 × 179 × 52 × 37 × 32 × 109 × 22 × 103 × 3.137) / (25 × 5 × 17 × 19 × 24 × 5 × 3 × 5 × 11 × 311 × 2 × 11 × 32 × 31 × 22 × 34 × 23 × 41 × 34 × 317) =
(27 × 35 × 56 × 74 × 11 × 172 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137) / (215 × 311 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 56 × 74 × 11 × 172 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137; 215 × 311 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) = 27 × 35 × 53 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 56 × 74 × 11 × 172 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137) / (215 × 311 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
((27 × 35 × 56 × 74 × 11 × 172 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137) : (27 × 35 × 53 × 11 × 17)) / ((215 × 311 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) : (27 × 35 × 53 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 35 : 35 × 56 : 53 × 74 × 11 : 11 × 172 : 17 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(215 : 27 × 311 : 35 × 53 : 53 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 5(6 - 3) × 74 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(2(15 - 7) × 3(11 - 5) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
(20 × 30 × 53 × 74 × 1 × 171 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(28 × 36 × 50 × 11 × 1 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 17 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(28 × 36 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
(53 × 74 × 17 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(28 × 36 × 11 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
(125 × 2.401 × 17 × 37 × 73 × 103 × 109 × 179 × 3.137)/(256 × 729 × 11 × 19 × 31 × 41 × 311 × 317) =
86.877.427.155.023.619.625/4.887.412.345.804.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.877.427.155.023.619.625 : 4.887.412.345.804.032 = 17.775 și restul = 3.672.708.356.950.825 ⇒
86.877.427.155.023.619.625 = 17.775 × 4.887.412.345.804.032 + 3.672.708.356.950.825 ⇒
86.877.427.155.023.619.625/4.887.412.345.804.032 =
(17.775 × 4.887.412.345.804.032 + 3.672.708.356.950.825)/4.887.412.345.804.032 =
(17.775 × 4.887.412.345.804.032)/4.887.412.345.804.032 + 3.672.708.356.950.825/4.887.412.345.804.032 =
17.775 + 3.672.708.356.950.825/4.887.412.345.804.032 =
17.775 3.672.708.356.950.825/4.887.412.345.804.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.775 + 3.672.708.356.950.825/4.887.412.345.804.032 =
17.775 + 3.672.708.356.950.825 : 4.887.412.345.804.032 ≈
17.775,7514627572 ≈
17.775,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.775,7514627572 =
17.775,7514627572 × 100/100 =
(17.775,7514627572 × 100)/100 =
1.777.575,146275719992/100 ≈
1.777.575,146275719992% ≈
1.777.575,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 = 86.877.427.155.023.619.625/4.887.412.345.804.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 = 17.775 3.672.708.356.950.825/4.887.412.345.804.032
Ca număr zecimal:
- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 ≈ 17.775,75
Ca procentaj:
- 462/320 × 500/323 × 476/320 × 476/330 × - 511/311 × 585/286 × 716/279 × - 925/324 × - 981/328 × 1.648/324 × 3.137/317 ≈ 1.777.575,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.