- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 =
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × 451/305 × 510/282 × 540/289 × 686/274 × 900/310 × 953/314 × 1.598/303 × 3.122/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/283
462/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 283) = 1
Fracția: 452/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (452; 276) = 22 = 4
452/276 =
(452 : 4)/(276 : 4) =
113/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/276 =
(22 × 113)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 113)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 23) =
113/69
Fracția: 463/292
463/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (463; 292) = 1
Fracția: 451/305
451/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
305 = 5 × 61
CMMDC (451; 305) = 1
Fracția: 510/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (510; 282) = 2 × 3 = 6
510/282 =
(510 : 6)/(282 : 6) =
85/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/282 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 47) =
85/47
Fracția: 540/289
540/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
289 = 172
CMMDC (540; 289) = 1
Fracția: 686/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
274 = 2 × 137
CMMDC (686; 274) = 2
686/274 =
(686 : 2)/(274 : 2) =
343/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/274 =
(2 × 73)/(2 × 137) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 73)/(1 × 137) =
343/137
Fracția: 900/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (900; 310) = 2 × 5 = 10
900/310 =
(900 : 10)/(310 : 10) =
90/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/310 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 1 × 31) =
90/31
Fracția: 953/314
953/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (953; 314) = 1
Fracția: 1.598/303
1.598/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
303 = 3 × 101
CMMDC (1.598; 303) = 1
Fracția: 3.122/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.122 = 2 × 7 × 223
274 = 2 × 137
CMMDC (3.122; 274) = 2
3.122/274 =
(3.122 : 2)/(274 : 2) =
1.561/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.122/274 =
(2 × 7 × 223)/(2 × 137) =
((2 × 7 × 223) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 223)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 7 × 223)/(1 × 137) =
1.561/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × 451/305 × 510/282 × 540/289 × 686/274 × 900/310 × 953/314 × 1.598/303 × 3.122/274 =
- 462/283 × 113/69 × 463/292 × 451/305 × 85/47 × 540/289 × 343/137 × 90/31 × 953/314 × 1.598/303 × 1.561/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/283 × 113/69 × 463/292 × 451/305 × 85/47 × 540/289 × 343/137 × 90/31 × 953/314 × 1.598/303 × 1.561/137 =
- (462 × 113 × 463 × 451 × 85 × 540 × 343 × 90 × 953 × 1.598 × 1.561) / (283 × 69 × 292 × 305 × 47 × 289 × 137 × 31 × 314 × 303 × 137) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 113 × 463 × 11 × 41 × 5 × 17 × 22 × 33 × 5 × 73 × 2 × 32 × 5 × 953 × 2 × 17 × 47 × 7 × 223) / (283 × 3 × 23 × 22 × 73 × 5 × 61 × 47 × 172 × 137 × 31 × 2 × 157 × 3 × 101 × 137) =
- (25 × 36 × 53 × 75 × 112 × 172 × 41 × 47 × 113 × 223 × 463 × 953) / (23 × 32 × 5 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 75 × 112 × 172 × 41 × 47 × 113 × 223 × 463 × 953; 23 × 32 × 5 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) = 23 × 32 × 5 × 172 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 75 × 112 × 172 × 41 × 47 × 113 × 223 × 463 × 953) / (23 × 32 × 5 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- ((25 × 36 × 53 × 75 × 112 × 172 × 41 × 47 × 113 × 223 × 463 × 953) : (23 × 32 × 5 × 172 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) : (23 × 32 × 5 × 172 × 47)) =
- (25 : 23 × 36 : 32 × 53 : 5 × 75 × 112 × 172 : 172 × 41 × 47 : 47 × 113 × 223 × 463 × 953)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 : 172 × 23 × 31 × 47 : 47 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- (2(5 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 75 × 112 × 17(2 - 2) × 41 × 1 × 113 × 223 × 463 × 953)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 31 × 1 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- (22 × 34 × 52 × 75 × 112 × 170 × 41 × 1 × 113 × 223 × 463 × 953)/(20 × 30 × 1 × 170 × 23 × 31 × 1 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- (22 × 34 × 52 × 75 × 112 × 1 × 41 × 1 × 113 × 223 × 463 × 953)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- (22 × 34 × 52 × 75 × 112 × 41 × 113 × 223 × 463 × 953)/(23 × 31 × 61 × 73 × 101 × 1372 × 157 × 283) =
- (4 × 81 × 25 × 16.807 × 121 × 41 × 113 × 223 × 463 × 953)/(23 × 31 × 61 × 73 × 101 × 18.769 × 157 × 283) =
- 7.509.337.853.717.263.340.700/267.418.113.660.162.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.509.337.853.717.263.340.700 : 267.418.113.660.162.271 = - 28.080 și restul = - 237.222.139.906.771.020 ⇒
- 7.509.337.853.717.263.340.700 = - 28.080 × 267.418.113.660.162.271 - 237.222.139.906.771.020 ⇒
- 7.509.337.853.717.263.340.700/267.418.113.660.162.271 =
( - 28.080 × 267.418.113.660.162.271 - 237.222.139.906.771.020)/267.418.113.660.162.271 =
( - 28.080 × 267.418.113.660.162.271)/267.418.113.660.162.271 - 237.222.139.906.771.020/267.418.113.660.162.271 =
- 28.080 - 237.222.139.906.771.020/267.418.113.660.162.271 =
- 28.080 237.222.139.906.771.020/267.418.113.660.162.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.080 - 237.222.139.906.771.020/267.418.113.660.162.271 =
- 28.080 - 237.222.139.906.771.020 : 267.418.113.660.162.271 ≈
- 28.080,887083289385 ≈
- 28.080,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.080,887083289385 =
- 28.080,887083289385 × 100/100 =
( - 28.080,887083289385 × 100)/100 =
- 2.808.088,708328938493/100 ≈
- 2.808.088,708328938493% ≈
- 2.808.088,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 = - 7.509.337.853.717.263.340.700/267.418.113.660.162.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 = - 28.080 237.222.139.906.771.020/267.418.113.660.162.271
Ca număr zecimal:
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 ≈ - 28.080,89
Ca procentaj:
- 462/283 × 452/276 × 463/292 × - 451/305 × 510/282 × - 540/289 × - 686/274 × - 900/310 × 953/314 × - 1.598/303 × - 3.122/274 ≈ - 2.808.088,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.