- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 =
- 462/281 × 289/472 × 276/446 × 321/477 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/281
462/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 281) = 1
Fracția: 289/472
289/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
472 = 23 × 59
CMMDC (289; 472) = 1
Fracția: 276/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (276; 446) = 2
276/446 =
(276 : 2)/(446 : 2) =
138/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/446 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 223) =
138/223
Fracția: 321/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
477 = 32 × 53
CMMDC (321; 477) = 3
321/477 =
(321 : 3)/(477 : 3) =
107/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/477 =
(3 × 107)/(32 × 53) =
((3 × 107) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 107)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 107)/(31 × 53) =
(1 × 107)/(3 × 53) =
107/159
Fracția: 269/479
269/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 479) = 1
Fracția: 290/489
290/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
489 = 3 × 163
CMMDC (290; 489) = 1
Fracția: 289/572
289/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (289; 572) = 1
Fracția: 297/697
297/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
697 = 17 × 41
CMMDC (297; 697) = 1
Fracția: 275/963
275/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
963 = 32 × 107
CMMDC (275; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/281 × 289/472 × 276/446 × 321/477 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963 =
- 462/281 × 289/472 × 138/223 × 107/159 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/281 × 289/472 × 138/223 × 107/159 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963 =
- (462 × 289 × 138 × 107 × 269 × 290 × 289 × 297 × 275) / (281 × 472 × 223 × 159 × 479 × 489 × 572 × 697 × 963) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 2 × 3 × 23 × 107 × 269 × 2 × 5 × 29 × 172 × 33 × 11 × 52 × 11) / (281 × 23 × 59 × 223 × 3 × 53 × 479 × 3 × 163 × 22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 32 × 107) =
- (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) / (25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269; 25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) = 23 × 34 × 11 × 17 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) / (25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- ((23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) : (23 × 34 × 11 × 17 × 107)) / ((25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) : (23 × 34 × 11 × 17 × 107)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 53 × 7 × 113 : 11 × 174 : 17 × 23 × 29 × 107 : 107 × 269)/(25 : 23 × 34 : 34 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 53 × 59 × 107 : 107 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 53 × 7 × 11(3 - 1) × 17(4 - 1) × 23 × 29 × 1 × 269)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (20 × 31 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 1 × 269)/(22 × 30 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 1 × 269)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 269)/(22 × 13 × 41 × 53 × 59 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (3 × 125 × 7 × 121 × 4.913 × 23 × 29 × 269)/(4 × 13 × 41 × 53 × 59 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964 =
- 279.988.088.832.375 : 32.617.403.213.800.964 ≈
- 0,008584009187 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008584009187 =
- 0,008584009187 × 100/100 =
( - 0,008584009187 × 100)/100 =
- 0,858400918666/100 ≈
- 0,858400918666% ≈
- 0,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 = - 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964
Ca număr zecimal:
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 ≈ - 0,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.