- 462/280 × - 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × - 281/599 × 317/704 × 295/986 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/280 × - 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × - 281/599 × 317/704 × 295/986 =
- 462/280 × 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × 281/599 × 317/704 × 295/986
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (462; 280) = 2 × 7 = 14
462/280 =
(462 : 14)/(280 : 14) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/280 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(22 × 5 × 1) =
33/20
Fracția: 323/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (323; 493) = 17
323/493 =
(323 : 17)/(493 : 17) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/493 =
(17 × 19)/(17 × 29) =
((17 × 19) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 19)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
Fracția: 296/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
486 = 2 × 35
CMMDC (296; 486) = 2
296/486 =
(296 : 2)/(486 : 2) =
148/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/486 =
(23 × 37)/(2 × 35) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 35) =
(22 × 37)/(1 × 35) =
148/243
Fracția: 296/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (296; 484) = 22 = 4
296/484 =
(296 : 4)/(484 : 4) =
74/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/484 =
(23 × 37)/(22 × 112) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 37)/(20 × 112) =
(2 × 37)/(1 × 112) =
74/121
Fracția: 307/479
307/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 479) = 1
Fracția: 296/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
544 = 25 × 17
CMMDC (296; 544) = 23 = 8
296/544 =
(296 : 8)/(544 : 8) =
37/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/544 =
(23 × 37)/(25 × 17) =
((23 × 37) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 37)/(22 × 17) =
(1 × 37)/(22 × 17) =
37/68
Fracția: 281/599
281/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 599) = 1
Fracția: 317/704
317/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
704 = 26 × 11
CMMDC (317; 704) = 1
Fracția: 295/986
295/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (295; 986) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/280 × 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × 281/599 × 317/704 × 295/986 =
- 33/20 × 19/29 × 148/243 × 74/121 × 307/479 × 37/68 × 281/599 × 317/704 × 295/986
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/20 × 19/29 × 148/243 × 74/121 × 307/479 × 37/68 × 281/599 × 317/704 × 295/986 =
- (33 × 19 × 148 × 74 × 307 × 37 × 281 × 317 × 295) / (20 × 29 × 243 × 121 × 479 × 68 × 599 × 704 × 986) =
- (3 × 11 × 19 × 22 × 37 × 2 × 37 × 307 × 37 × 281 × 317 × 5 × 59) / (22 × 5 × 29 × 35 × 112 × 479 × 22 × 17 × 599 × 26 × 11 × 2 × 17 × 29) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317) / (211 × 35 × 5 × 113 × 172 × 292 × 479 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317; 211 × 35 × 5 × 113 × 172 × 292 × 479 × 599) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317) / (211 × 35 × 5 × 113 × 172 × 292 × 479 × 599) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((211 × 35 × 5 × 113 × 172 × 292 × 479 × 599) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317)/(211 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 172 × 292 × 479 × 599) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317)/(2(11 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 172 × 292 × 479 × 599) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317)/(28 × 34 × 1 × 112 × 172 × 292 × 479 × 599) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317)/(28 × 34 × 1 × 112 × 172 × 292 × 479 × 599) =
- (19 × 373 × 59 × 281 × 307 × 317)/(28 × 34 × 112 × 172 × 292 × 479 × 599) =
- (19 × 50.653 × 59 × 281 × 307 × 317)/(256 × 81 × 121 × 289 × 841 × 479 × 599) =
- 1.552.797.211.204.307/174.971.183.289.940.224
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.552.797.211.204.307/174.971.183.289.940.224 =
- 1.552.797.211.204.307 : 174.971.183.289.940.224 ≈
- 0,008874588272 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008874588272 =
- 0,008874588272 × 100/100 =
( - 0,008874588272 × 100)/100 =
- 0,887458827224/100 ≈
- 0,887458827224% ≈
- 0,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 462/280 × - 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × - 281/599 × 317/704 × 295/986 = - 1.552.797.211.204.307/174.971.183.289.940.224
Ca număr zecimal:
- 462/280 × - 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × - 281/599 × 317/704 × 295/986 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 462/280 × - 323/493 × 296/486 × 296/484 × 307/479 × 296/544 × - 281/599 × 317/704 × 295/986 ≈ - 0,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.