- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 =
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × 496/232 × 100.328/235 × 1.338/229 × 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
218 = 2 × 109
CMMDC (462; 218) = 2
462/218 =
(462 : 2)/(218 : 2) =
231/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/218 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 109) =
231/109
Fracția: 453/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (453; 231) = 3
453/231 =
(453 : 3)/(231 : 3) =
151/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/231 =
(3 × 151)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 151) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 151)/(1 × 7 × 11) =
151/77
Fracția: 498/245
498/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
245 = 5 × 72
CMMDC (498; 245) = 1
Fracția: 100.336/211
100.336/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.336 = 24 × 6.271
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.336; 211) = 1
Fracția: 496/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (496; 232) = 23 = 8
496/232 =
(496 : 8)/(232 : 8) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/232 =
(24 × 31)/(23 × 29) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 29) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 29) =
(21 × 31)/(20 × 29) =
(2 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 100.328/235
100.328/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.328 = 23 × 12.541
235 = 5 × 47
CMMDC (100.328; 235) = 1
Fracția: 1.338/229
1.338/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.338; 229) = 1
Fracția: 10.332/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
194 = 2 × 97
CMMDC (10.332; 194) = 2
10.332/194 =
(10.332 : 2)/(194 : 2) =
5.166/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/194 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(2 × 97) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 41)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
(21 × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
(2 × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
5.166/97
Fracția: 10.344/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
218 = 2 × 109
CMMDC (10.344; 218) = 2
10.344/218 =
(10.344 : 2)/(218 : 2) =
5.172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/218 =
(23 × 3 × 431)/(2 × 109) =
((23 × 3 × 431) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 431)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 3 × 431)/(1 × 109) =
(22 × 3 × 431)/(1 × 109) =
5.172/109
Fracția: 10.341/89
10.341/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.341; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × 496/232 × 100.328/235 × 1.338/229 × 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 =
- 231/109 × 151/77 × 498/245 × 100.336/211 × 62/29 × 100.328/235 × 1.338/229 × 5.166/97 × 5.172/109 × 10.341/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 231/109 × 151/77 × 498/245 × 100.336/211 × 62/29 × 100.328/235 × 1.338/229 × 5.166/97 × 5.172/109 × 10.341/89 =
- (231 × 151 × 498 × 100.336 × 62 × 100.328 × 1.338 × 5.166 × 5.172 × 10.341) / (109 × 77 × 245 × 211 × 29 × 235 × 229 × 97 × 109 × 89) =
- (3 × 7 × 11 × 151 × 2 × 3 × 83 × 24 × 6.271 × 2 × 31 × 23 × 12.541 × 2 × 3 × 223 × 2 × 32 × 7 × 41 × 22 × 3 × 431 × 33 × 383) / (109 × 7 × 11 × 5 × 72 × 211 × 29 × 5 × 47 × 229 × 97 × 109 × 89) =
- (213 × 39 × 72 × 11 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541) / (52 × 73 × 11 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 72 × 11 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541; 52 × 73 × 11 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) = 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 72 × 11 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541) / (52 × 73 × 11 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- ((213 × 39 × 72 × 11 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541) : (72 × 11)) / ((52 × 73 × 11 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) : (72 × 11)) =
- (213 × 39 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- (213 × 39 × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(52 × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- (213 × 39 × 70 × 1 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(52 × 7 × 1 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- (213 × 39 × 1 × 1 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(52 × 7 × 1 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- (213 × 39 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(52 × 7 × 29 × 47 × 89 × 97 × 1092 × 211 × 229) =
- (8.192 × 19.683 × 31 × 41 × 83 × 151 × 223 × 383 × 431 × 6.271 × 12.541)/(25 × 7 × 29 × 47 × 89 × 97 × 11.881 × 211 × 229) =
- 7.435.868.521.708.822.102.188.718.989.312/1.182.133.647.391.616.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.435.868.521.708.822.102.188.718.989.312 : 1.182.133.647.391.616.675 = - 6.290.209.688.317 și restul = - 562.596.898.229.103.337 ⇒
- 7.435.868.521.708.822.102.188.718.989.312 = - 6.290.209.688.317 × 1.182.133.647.391.616.675 - 562.596.898.229.103.337 ⇒
- 7.435.868.521.708.822.102.188.718.989.312/1.182.133.647.391.616.675 =
( - 6.290.209.688.317 × 1.182.133.647.391.616.675 - 562.596.898.229.103.337)/1.182.133.647.391.616.675 =
( - 6.290.209.688.317 × 1.182.133.647.391.616.675)/1.182.133.647.391.616.675 - 562.596.898.229.103.337/1.182.133.647.391.616.675 =
- 6.290.209.688.317 - 562.596.898.229.103.337/1.182.133.647.391.616.675 =
- 6.290.209.688.317 562.596.898.229.103.337/1.182.133.647.391.616.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.290.209.688.317 - 562.596.898.229.103.337/1.182.133.647.391.616.675 =
- 6.290.209.688.317 - 562.596.898.229.103.337 : 1.182.133.647.391.616.675 ≈
- 6.290.209.688.317,475916491735 ≈
- 6.290.209.688.317,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.290.209.688.317,475916491735 =
- 6.290.209.688.317,475916491735 × 100/100 =
( - 6.290.209.688.317,475916491735 × 100)/100 =
- 629.020.968.831.747,59164917355/100 ≈
- 629.020.968.831.747,59164917355% ≈
- 629.020.968.831.747,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 = - 7.435.868.521.708.822.102.188.718.989.312/1.182.133.647.391.616.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 = - 6.290.209.688.317 562.596.898.229.103.337/1.182.133.647.391.616.675
Ca număr zecimal:
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 ≈ - 6.290.209.688.317,48
Ca procentaj:
- 462/218 × 453/231 × 498/245 × 100.336/211 × - 496/232 × - 100.328/235 × - 1.338/229 × - 10.332/194 × 10.344/218 × 10.341/89 ≈ - 629.020.968.831.747,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.