- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 =
- 461/739 × 8.509/480 × 6.544/456 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 774/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/739
461/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 739) = 1
Fracția: 8.509/480
8.509/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.509; 480) = 1
Fracția: 6.544/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (6.544; 456) = 23 = 8
6.544/456 =
(6.544 : 8)/(456 : 8) =
818/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.544/456 =
(24 × 409)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 409) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 409)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(4 - 3) × 409)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(21 × 409)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 409)/(1 × 3 × 19) =
818/57
Fracția: 10.381/458
10.381/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
458 = 2 × 229
CMMDC (10.381; 458) = 1
Fracția: 962.723/1.210
962.723/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.723; 1.210) = 1
Fracția: 774/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (774; 442) = 2
774/442 =
(774 : 2)/(442 : 2) =
387/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/442 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 13 × 17) =
387/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/739 × 8.509/480 × 6.544/456 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 774/442 =
- 461/739 × 8.509/480 × 818/57 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 387/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/739 × 8.509/480 × 818/57 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 387/221 =
- (461 × 8.509 × 818 × 10.381 × 962.723 × 387) / (739 × 480 × 57 × 458 × 1.210 × 221) =
- (461 × 67 × 127 × 2 × 409 × 7 × 1.483 × 67 × 14.369 × 32 × 43) / (739 × 25 × 3 × 5 × 3 × 19 × 2 × 229 × 2 × 5 × 112 × 13 × 17) =
- (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) / (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369; 27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) / (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- ((2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) : (2 × 32)) / ((27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 30 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 30 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 1 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 1 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (7 × 43 × 4.489 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(64 × 25 × 121 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 689.464.248.469.448.747.869 : 137.572.347.598.400 = - 5.011.648 și restul = - 67.772.622.584.669 ⇒
- 689.464.248.469.448.747.869 = - 5.011.648 × 137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669 ⇒
- 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400 =
( - 5.011.648 × 137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669)/137.572.347.598.400 =
( - 5.011.648 × 137.572.347.598.400)/137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669 : 137.572.347.598.400 ≈
- 5.011.648,492632594906 ≈
- 5.011.648,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.011.648,492632594906 =
- 5.011.648,492632594906 × 100/100 =
( - 5.011.648,492632594906 × 100)/100 =
- 501.164.849,26325949057/100 ≈
- 501.164.849,26325949057% ≈
- 501.164.849,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = - 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = - 5.011.648 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400
Ca număr zecimal:
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 ≈ - 5.011.648,49
Ca procentaj:
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 ≈ - 501.164.849,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.