- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- 461/707 × 8.480/456 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/707
461/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
707 = 7 × 101
CMMDC (461; 707) = 1
Fracția: 8.480/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.480; 456) = 23 = 8
8.480/456 =
(8.480 : 8)/(456 : 8) =
1.060/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/456 =
(25 × 5 × 53)/(23 × 3 × 19) =
((25 × 5 × 53) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 53)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(5 - 3) × 5 × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(22 × 5 × 53)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 5 × 53)/(1 × 3 × 19) =
1.060/57
Fracția: 6.519/433
6.519/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.519; 433) = 1
Fracția: 10.335/439
10.335/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.335; 439) = 1
Fracția: 962.666/1.197
962.666/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.666; 1.197) = 1
Fracția: 735/436
735/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
436 = 22 × 109
CMMDC (735; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/707 × 8.480/456 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- 461/707 × 1.060/57 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/707 × 1.060/57 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- (461 × 1.060 × 6.519 × 10.335 × 962.666 × 735) / (707 × 57 × 433 × 439 × 1.197 × 436) =
- (461 × 22 × 5 × 53 × 3 × 41 × 53 × 3 × 5 × 13 × 53 × 2 × 37 × 13.009 × 3 × 5 × 72) / (7 × 101 × 3 × 19 × 433 × 439 × 32 × 7 × 19 × 22 × 109) =
- (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) / (22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009; 22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) = 22 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) / (22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- ((23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) : (22 × 33 × 72)) / ((22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) : (22 × 33 × 72)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(22 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (21 × 30 × 53 × 70 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(20 × 30 × 70 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(1 × 1 × 1 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 53 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 125 × 13 × 37 × 41 × 148.877 × 461 × 13.009)/(361 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.401.912.339.135.808.250 : 755.453.069.663 = - 5.826.850 și restul = - 620.169.956.700 ⇒
- 4.401.912.339.135.808.250 = - 5.826.850 × 755.453.069.663 - 620.169.956.700 ⇒
- 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663 =
( - 5.826.850 × 755.453.069.663 - 620.169.956.700)/755.453.069.663 =
( - 5.826.850 × 755.453.069.663)/755.453.069.663 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 620.169.956.700/755.453.069.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.826.850 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 - 620.169.956.700 : 755.453.069.663 ≈
- 5.826.850,820924530728 ≈
- 5.826.850,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.826.850,820924530728 =
- 5.826.850,820924530728 × 100/100 =
( - 5.826.850,820924530728 × 100)/100 =
- 582.685.082,092453072783/100 ≈
- 582.685.082,092453072783% ≈
- 582.685.082,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = - 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = - 5.826.850 620.169.956.700/755.453.069.663
Ca număr zecimal:
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 ≈ - 5.826.850,82
Ca procentaj:
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 ≈ - 582.685.082,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.