- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 =
- 461/706 × 8.473/473 × 6.537/430 × 10.319/429 × 962.659/1.203 × 741/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/706
461/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (461; 706) = 1
Fracția: 8.473/473
8.473/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
473 = 11 × 43
CMMDC (8.473; 473) = 1
Fracția: 6.537/430
6.537/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.537; 430) = 1
Fracția: 10.319/429
10.319/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.319; 429) = 1
Fracția: 962.659/1.203
962.659/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.659; 1.203) = 1
Fracția: 741/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (741; 438) = 3
741/438 =
(741 : 3)/(438 : 3) =
247/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/438 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 1 × 73) =
247/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/706 × 8.473/473 × 6.537/430 × 10.319/429 × 962.659/1.203 × 741/438 =
- 461/706 × 8.473/473 × 6.537/430 × 10.319/429 × 962.659/1.203 × 247/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/706 × 8.473/473 × 6.537/430 × 10.319/429 × 962.659/1.203 × 247/146 =
- (461 × 8.473 × 6.537 × 10.319 × 962.659 × 247) / (706 × 473 × 430 × 429 × 1.203 × 146) =
- (461 × 37 × 229 × 3 × 2.179 × 17 × 607 × 172 × 3.331 × 13 × 19) / (2 × 353 × 11 × 43 × 2 × 5 × 43 × 3 × 11 × 13 × 3 × 401 × 2 × 73) =
- (3 × 13 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 432 × 73 × 353 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331; 23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 432 × 73 × 353 × 401) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 13 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 432 × 73 × 353 × 401) =
- ((3 × 13 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331) : (3 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 432 × 73 × 353 × 401) : (3 × 13)) =
- (3 : 3 × 13 : 13 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331)/(23 × 32 : 3 × 5 × 112 × 13 : 13 × 432 × 73 × 353 × 401) =
- (1 × 1 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331)/(23 × 3(2 - 1) × 5 × 112 × 1 × 432 × 73 × 353 × 401) =
- (1 × 1 × 173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331)/(23 × 3 × 5 × 112 × 1 × 432 × 73 × 353 × 401) =
- (173 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331)/(23 × 3 × 5 × 112 × 432 × 73 × 353 × 401) =
- (4.913 × 19 × 37 × 229 × 461 × 607 × 2.179 × 3.331)/(8 × 3 × 5 × 121 × 1.849 × 73 × 353 × 401) =
- 1.606.419.809.183.125.089.913/277.424.917.560.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.606.419.809.183.125.089.913 : 277.424.917.560.120 = - 5.790.466 și restul = - 256.498.447.273.993 ⇒
- 1.606.419.809.183.125.089.913 = - 5.790.466 × 277.424.917.560.120 - 256.498.447.273.993 ⇒
- 1.606.419.809.183.125.089.913/277.424.917.560.120 =
( - 5.790.466 × 277.424.917.560.120 - 256.498.447.273.993)/277.424.917.560.120 =
( - 5.790.466 × 277.424.917.560.120)/277.424.917.560.120 - 256.498.447.273.993/277.424.917.560.120 =
- 5.790.466 - 256.498.447.273.993/277.424.917.560.120 =
- 5.790.466 256.498.447.273.993/277.424.917.560.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.790.466 - 256.498.447.273.993/277.424.917.560.120 =
- 5.790.466 - 256.498.447.273.993 : 277.424.917.560.120 ≈
- 5.790.466,92456888707 ≈
- 5.790.466,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.790.466,92456888707 =
- 5.790.466,92456888707 × 100/100 =
( - 5.790.466,92456888707 × 100)/100 =
- 579.046.692,456888706981/100 ≈
- 579.046.692,456888706981% ≈
- 579.046.692,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 = - 1.606.419.809.183.125.089.913/277.424.917.560.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 = - 5.790.466 256.498.447.273.993/277.424.917.560.120
Ca număr zecimal:
- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 ≈ - 5.790.466,92
Ca procentaj:
- 461/706 × - 8.473/473 × - 6.537/430 × - 10.319/429 × - 962.659/1.203 × 741/438 ≈ - 579.046.692,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.