- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 =
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × 962.645/1.183 × 747/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/704
461/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
704 = 26 × 11
CMMDC (461; 704) = 1
Fracția: 8.476/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
446 = 2 × 223
CMMDC (8.476; 446) = 2
8.476/446 =
(8.476 : 2)/(446 : 2) =
4.238/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/446 =
(22 × 13 × 163)/(2 × 223) =
((22 × 13 × 163) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 163)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 13 × 163)/(1 × 223) =
(21 × 13 × 163)/(1 × 223) =
(2 × 13 × 163)/(1 × 223) =
4.238/223
Fracția: 6.517/424
6.517/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
424 = 23 × 53
CMMDC (6.517; 424) = 1
Fracția: 10.310/441
10.310/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
441 = 32 × 72
CMMDC (10.310; 441) = 1
Fracția: 962.645/1.183
962.645/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.645 = 5 × 192.529
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.645; 1.183) = 1
Fracția: 747/421
747/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × 962.645/1.183 × 747/421 =
- 461/704 × 4.238/223 × 6.517/424 × 10.310/441 × 962.645/1.183 × 747/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/704 × 4.238/223 × 6.517/424 × 10.310/441 × 962.645/1.183 × 747/421 =
- (461 × 4.238 × 6.517 × 10.310 × 962.645 × 747) / (704 × 223 × 424 × 441 × 1.183 × 421) =
- (461 × 2 × 13 × 163 × 73 × 19 × 2 × 5 × 1.031 × 5 × 192.529 × 32 × 83) / (26 × 11 × 223 × 23 × 53 × 32 × 72 × 7 × 132 × 421) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 223 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529; 29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 223 × 421) = 22 × 32 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 223 × 421) =
- ((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529) : (22 × 32 × 73 × 13)) / ((29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 223 × 421) : (22 × 32 × 73 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(29 : 22 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 53 × 223 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 53 × 223 × 421) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(27 × 30 × 70 × 11 × 131 × 53 × 223 × 421) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 223 × 421) =
- (52 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(27 × 11 × 13 × 53 × 223 × 421) =
- (25 × 19 × 83 × 163 × 461 × 1.031 × 192.529)/(128 × 11 × 13 × 53 × 223 × 421) =
- 588.051.080.341.772.225/91.077.024.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 588.051.080.341.772.225 : 91.077.024.896 = - 6.456.634 și restul = - 64.779.412.161 ⇒
- 588.051.080.341.772.225 = - 6.456.634 × 91.077.024.896 - 64.779.412.161 ⇒
- 588.051.080.341.772.225/91.077.024.896 =
( - 6.456.634 × 91.077.024.896 - 64.779.412.161)/91.077.024.896 =
( - 6.456.634 × 91.077.024.896)/91.077.024.896 - 64.779.412.161/91.077.024.896 =
- 6.456.634 - 64.779.412.161/91.077.024.896 =
- 6.456.634 64.779.412.161/91.077.024.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.456.634 - 64.779.412.161/91.077.024.896 =
- 6.456.634 - 64.779.412.161 : 91.077.024.896 ≈
- 6.456.634,711259642429 ≈
- 6.456.634,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.456.634,711259642429 =
- 6.456.634,711259642429 × 100/100 =
( - 6.456.634,711259642429 × 100)/100 =
- 645.663.471,125964242871/100 ≈
- 645.663.471,125964242871% ≈
- 645.663.471,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 = - 588.051.080.341.772.225/91.077.024.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 = - 6.456.634 64.779.412.161/91.077.024.896
Ca număr zecimal:
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 ≈ - 6.456.634,71
Ca procentaj:
- 461/704 × 8.476/446 × 6.517/424 × 10.310/441 × - 962.645/1.183 × - 747/421 ≈ - 645.663.471,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.