- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 =
- 461/701 × 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × 962.644/1.180 × 748/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/701
461/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 701) = 1
Fracția: 8.480/447
8.480/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
447 = 3 × 149
CMMDC (8.480; 447) = 1
Fracția: 6.522/425
6.522/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
425 = 52 × 17
CMMDC (6.522; 425) = 1
Fracția: 10.306/445
10.306/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
445 = 5 × 89
CMMDC (10.306; 445) = 1
Fracția: 962.644/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.644; 1.180) = 22 × 59 = 236
962.644/1.180 =
(962.644 : 236)/(1.180 : 236) =
4.079/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.180 =
(22 × 59 × 4.079)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 59 × 4.079) : (22 × 59))/((22 × 5 × 59) : (22 × 59)) =
(22 : 22 × 59 : 59 × 4.079)/(22 : 22 × 5 × 59 : 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 4.079)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 4.079)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 4.079)/(1 × 5 × 1) =
4.079/5
Fracția: 748/423
748/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (748; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/701 × 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × 962.644/1.180 × 748/423 =
- 461/701 × 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × 4.079/5 × 748/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/701 × 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × 4.079/5 × 748/423 =
- (461 × 8.480 × 6.522 × 10.306 × 4.079 × 748) / (701 × 447 × 425 × 445 × 5 × 423) =
- (461 × 25 × 5 × 53 × 2 × 3 × 1.087 × 2 × 5.153 × 4.079 × 22 × 11 × 17) / (701 × 3 × 149 × 52 × 17 × 5 × 89 × 5 × 32 × 47) =
- (29 × 3 × 5 × 11 × 17 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153) / (33 × 54 × 17 × 47 × 89 × 149 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 11 × 17 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153; 33 × 54 × 17 × 47 × 89 × 149 × 701) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 11 × 17 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153) / (33 × 54 × 17 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- ((29 × 3 × 5 × 11 × 17 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153) : (3 × 5 × 17)) / ((33 × 54 × 17 × 47 × 89 × 149 × 701) : (3 × 5 × 17)) =
- (29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153)/(33 : 3 × 54 : 5 × 17 : 17 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- (29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153)/(3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- (29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153)/(32 × 53 × 1 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- (29 × 11 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153)/(32 × 53 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- (512 × 11 × 53 × 461 × 1.087 × 4.079 × 5.153)/(9 × 125 × 47 × 89 × 149 × 701) =
- 3.144.002.140.102.219.264/491.523.937.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.144.002.140.102.219.264 : 491.523.937.875 = - 6.396.437 și restul = - 237.492.867.889 ⇒
- 3.144.002.140.102.219.264 = - 6.396.437 × 491.523.937.875 - 237.492.867.889 ⇒
- 3.144.002.140.102.219.264/491.523.937.875 =
( - 6.396.437 × 491.523.937.875 - 237.492.867.889)/491.523.937.875 =
( - 6.396.437 × 491.523.937.875)/491.523.937.875 - 237.492.867.889/491.523.937.875 =
- 6.396.437 - 237.492.867.889/491.523.937.875 =
- 6.396.437 237.492.867.889/491.523.937.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.396.437 - 237.492.867.889/491.523.937.875 =
- 6.396.437 - 237.492.867.889 : 491.523.937.875 ≈
- 6.396.437,483176605631 ≈
- 6.396.437,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.396.437,483176605631 =
- 6.396.437,483176605631 × 100/100 =
( - 6.396.437,483176605631 × 100)/100 =
- 639.643.748,317660563136/100 ≈
- 639.643.748,317660563136% ≈
- 639.643.748,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 = - 3.144.002.140.102.219.264/491.523.937.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 = - 6.396.437 237.492.867.889/491.523.937.875
Ca număr zecimal:
- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 ≈ - 6.396.437,48
Ca procentaj:
- 461/701 × - 8.480/447 × 6.522/425 × 10.306/445 × - 962.644/1.180 × 748/423 ≈ - 639.643.748,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.