- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 =
- 461/692 × 8.491/462 × 6.516/426 × 10.334/436 × 962.648/1.195 × 723/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/692
461/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
692 = 22 × 173
CMMDC (461; 692) = 1
Fracția: 8.491/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.491; 462) = 7
8.491/462 =
(8.491 : 7)/(462 : 7) =
1.213/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.491/462 =
(7 × 1.213)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 1.213) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1.213)/(2 × 3 × 1 × 11) =
1.213/66
Fracția: 6.516/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.516; 426) = 2 × 3 = 6
6.516/426 =
(6.516 : 6)/(426 : 6) =
1.086/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.516/426 =
(22 × 32 × 181)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 32 × 181) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 181)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 181)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 31 × 181)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 3 × 181)/(1 × 1 × 71) =
1.086/71
Fracția: 10.334/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
436 = 22 × 109
CMMDC (10.334; 436) = 2
10.334/436 =
(10.334 : 2)/(436 : 2) =
5.167/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/436 =
(2 × 5.167)/(22 × 109) =
((2 × 5.167) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 5.167)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 5.167)/(21 × 109) =
(1 × 5.167)/(2 × 109) =
5.167/218
Fracția: 962.648/1.195
962.648/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.648; 1.195) = 1
Fracția: 723/427
723/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
427 = 7 × 61
CMMDC (723; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/692 × 8.491/462 × 6.516/426 × 10.334/436 × 962.648/1.195 × 723/427 =
- 461/692 × 1.213/66 × 1.086/71 × 5.167/218 × 962.648/1.195 × 723/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/692 × 1.213/66 × 1.086/71 × 5.167/218 × 962.648/1.195 × 723/427 =
- (461 × 1.213 × 1.086 × 5.167 × 962.648 × 723) / (692 × 66 × 71 × 218 × 1.195 × 427) =
- (461 × 1.213 × 2 × 3 × 181 × 5.167 × 23 × 120.331 × 3 × 241) / (22 × 173 × 2 × 3 × 11 × 71 × 2 × 109 × 5 × 239 × 7 × 61) =
- (24 × 32 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- ((24 × 32 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- (20 × 31 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- (1 × 3 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- (3 × 181 × 241 × 461 × 1.213 × 5.167 × 120.331)/(5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239) =
- 45.498.238.805.523.825.843/7.514.834.409.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.498.238.805.523.825.843 : 7.514.834.409.005 = - 6.054.456 și restul = - 4.528.917.049.563 ⇒
- 45.498.238.805.523.825.843 = - 6.054.456 × 7.514.834.409.005 - 4.528.917.049.563 ⇒
- 45.498.238.805.523.825.843/7.514.834.409.005 =
( - 6.054.456 × 7.514.834.409.005 - 4.528.917.049.563)/7.514.834.409.005 =
( - 6.054.456 × 7.514.834.409.005)/7.514.834.409.005 - 4.528.917.049.563/7.514.834.409.005 =
- 6.054.456 - 4.528.917.049.563/7.514.834.409.005 =
- 6.054.456 4.528.917.049.563/7.514.834.409.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.054.456 - 4.528.917.049.563/7.514.834.409.005 =
- 6.054.456 - 4.528.917.049.563 : 7.514.834.409.005 ≈
- 6.054.456,602663585526 ≈
- 6.054.456,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.054.456,602663585526 =
- 6.054.456,602663585526 × 100/100 =
( - 6.054.456,602663585526 × 100)/100 =
- 605.445.660,266358552572/100 ≈
- 605.445.660,266358552572% ≈
- 605.445.660,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 = - 45.498.238.805.523.825.843/7.514.834.409.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 = - 6.054.456 4.528.917.049.563/7.514.834.409.005
Ca număr zecimal:
- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 ≈ - 6.054.456,6
Ca procentaj:
- 461/692 × - 8.491/462 × 6.516/426 × - 10.334/436 × - 962.648/1.195 × - 723/427 ≈ - 605.445.660,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.