- 461/293 × 295/492 × - 280/457 × - 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × - 300/694 × 262/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/293 × 295/492 × - 280/457 × - 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × - 300/694 × 262/974 =
461/293 × 295/492 × 280/457 × 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × 300/694 × 262/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/293
461/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 293) = 1
Fracția: 295/492
295/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (295; 492) = 1
Fracția: 280/457
280/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 457) = 1
Fracția: 306/463
306/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 463) = 1
Fracția: 298/481
298/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
481 = 13 × 37
CMMDC (298; 481) = 1
Fracția: 309/526
309/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
526 = 2 × 263
CMMDC (309; 526) = 1
Fracția: 275/608
275/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
608 = 25 × 19
CMMDC (275; 608) = 1
Fracția: 300/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
694 = 2 × 347
CMMDC (300; 694) = 2
300/694 =
(300 : 2)/(694 : 2) =
150/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/694 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 347) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 347) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 347) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 347) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 347) =
150/347
Fracția: 262/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
974 = 2 × 487
CMMDC (262; 974) = 2
262/974 =
(262 : 2)/(974 : 2) =
131/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/974 =
(2 × 131)/(2 × 487) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 131)/(1 × 487) =
131/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
461/293 × 295/492 × 280/457 × 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × 300/694 × 262/974 =
461/293 × 295/492 × 280/457 × 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × 150/347 × 131/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/293 × 295/492 × 280/457 × 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × 150/347 × 131/487 =
(461 × 295 × 280 × 306 × 298 × 309 × 275 × 150 × 131) / (293 × 492 × 457 × 463 × 481 × 526 × 608 × 347 × 487) =
(461 × 5 × 59 × 23 × 5 × 7 × 2 × 32 × 17 × 2 × 149 × 3 × 103 × 52 × 11 × 2 × 3 × 52 × 131) / (293 × 22 × 3 × 41 × 457 × 463 × 13 × 37 × 2 × 263 × 25 × 19 × 347 × 487) =
(26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461) / (28 × 3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461; 28 × 3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461) / (28 × 3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
((26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461) : (26 × 3)) / ((28 × 3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) : (26 × 3)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(28 : 26 × 3 : 3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(2(8 - 6) × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
(20 × 33 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(22 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
(1 × 33 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(22 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
(33 × 56 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(22 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
(27 × 15.625 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 131 × 149 × 461)/(4 × 13 × 19 × 37 × 41 × 263 × 293 × 347 × 457 × 463 × 487) =
30.197.512.000.710.140.625/4.129.728.694.563.399.925.036
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.197.512.000.710.140.625/4.129.728.694.563.399.925.036 =
30.197.512.000.710.140.625 : 4.129.728.694.563.399.925.036 ≈
0,007312226597 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007312226597 =
0,007312226597 × 100/100 =
(0,007312226597 × 100)/100 =
0,731222659747/100 ≈
0,731222659747% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 461/293 × 295/492 × - 280/457 × - 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × - 300/694 × 262/974 = 30.197.512.000.710.140.625/4.129.728.694.563.399.925.036
Ca număr zecimal:
- 461/293 × 295/492 × - 280/457 × - 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × - 300/694 × 262/974 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 461/293 × 295/492 × - 280/457 × - 306/463 × 298/481 × 309/526 × 275/608 × - 300/694 × 262/974 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.