- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 =
- 461/163 × 379/165 × 366/147 × 100.270/168 × 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × 10.260/164 × 10.244/175 × 10.267/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/163
461/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 163) = 1
Fracția: 379/165
379/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (379; 165) = 1
Fracția: 366/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
147 = 3 × 72
CMMDC (366; 147) = 3
366/147 =
(366 : 3)/(147 : 3) =
122/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/147 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 72) =
122/49
Fracția: 100.270/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (100.270; 168) = 2
100.270/168 =
(100.270 : 2)/(168 : 2) =
50.135/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.270/168 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 37 × 271) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37 × 271)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(22 × 3 × 7) =
50.135/84
Fracția: 399/169
399/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
169 = 132
CMMDC (399; 169) = 1
Fracția: 100.261/192
100.261/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
192 = 26 × 3
CMMDC (100.261; 192) = 1
Fracția: 1.256/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.256; 168) = 23 = 8
1.256/168 =
(1.256 : 8)/(168 : 8) =
157/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.256/168 =
(23 × 157)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 157) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 157)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 157)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 7) =
157/21
Fracția: 10.260/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
164 = 22 × 41
CMMDC (10.260; 164) = 22 = 4
10.260/164 =
(10.260 : 4)/(164 : 4) =
2.565/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/164 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(22 × 41) =
((22 × 33 × 5 × 19) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 19)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 33 × 5 × 19)/(20 × 41) =
(1 × 33 × 5 × 19)/(1 × 41) =
2.565/41
Fracția: 10.244/175
10.244/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
175 = 52 × 7
CMMDC (10.244; 175) = 1
Fracția: 10.267/167
10.267/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.267; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/163 × 379/165 × 366/147 × 100.270/168 × 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × 10.260/164 × 10.244/175 × 10.267/167 =
- 461/163 × 379/165 × 122/49 × 50.135/84 × 399/169 × 100.261/192 × 157/21 × 2.565/41 × 10.244/175 × 10.267/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/163 × 379/165 × 122/49 × 50.135/84 × 399/169 × 100.261/192 × 157/21 × 2.565/41 × 10.244/175 × 10.267/167 =
- (461 × 379 × 122 × 50.135 × 399 × 100.261 × 157 × 2.565 × 10.244 × 10.267) / (163 × 165 × 49 × 84 × 169 × 192 × 21 × 41 × 175 × 167) =
- (461 × 379 × 2 × 61 × 5 × 37 × 271 × 3 × 7 × 19 × 7 × 14.323 × 157 × 33 × 5 × 19 × 22 × 13 × 197 × 10.267) / (163 × 3 × 5 × 11 × 72 × 22 × 3 × 7 × 132 × 26 × 3 × 3 × 7 × 41 × 52 × 7 × 167) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323) / (28 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 41 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323; 28 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 41 × 163 × 167) = 23 × 34 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323) / (28 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 41 × 163 × 167) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323) : (23 × 34 × 52 × 72 × 13)) / ((28 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 41 × 163 × 167) : (23 × 34 × 52 × 72 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(28 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 75 : 72 × 11 × 132 : 13 × 41 × 163 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 41 × 163 × 167) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(25 × 30 × 5 × 73 × 11 × 131 × 41 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 163 × 167) =
- (192 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 163 × 167) =
- (361 × 37 × 61 × 157 × 197 × 271 × 379 × 461 × 10.267 × 14.323)/(32 × 5 × 343 × 11 × 13 × 41 × 163 × 167) =
- 175.465.452.103.627.511.758.534.297/8.758.668.158.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.465.452.103.627.511.758.534.297 : 8.758.668.158.240 = - 20.033.348.556.373 și restul = - 45.034.070.777 ⇒
- 175.465.452.103.627.511.758.534.297 = - 20.033.348.556.373 × 8.758.668.158.240 - 45.034.070.777 ⇒
- 175.465.452.103.627.511.758.534.297/8.758.668.158.240 =
( - 20.033.348.556.373 × 8.758.668.158.240 - 45.034.070.777)/8.758.668.158.240 =
( - 20.033.348.556.373 × 8.758.668.158.240)/8.758.668.158.240 - 45.034.070.777/8.758.668.158.240 =
- 20.033.348.556.373 - 45.034.070.777/8.758.668.158.240 =
- 20.033.348.556.373 45.034.070.777/8.758.668.158.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.033.348.556.373 - 45.034.070.777/8.758.668.158.240 =
- 20.033.348.556.373 - 45.034.070.777 : 8.758.668.158.240 ≈
- 20.033.348.556.373,00514165738 ≈
- 20.033.348.556.373,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.033.348.556.373,00514165738 =
- 20.033.348.556.373,00514165738 × 100/100 =
( - 20.033.348.556.373,00514165738 × 100)/100 =
- 2.003.334.855.637.300,514165738025/100 ≈
- 2.003.334.855.637.300,514165738025% ≈
- 2.003.334.855.637.300,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 = - 175.465.452.103.627.511.758.534.297/8.758.668.158.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 = - 20.033.348.556.373 45.034.070.777/8.758.668.158.240
Ca număr zecimal:
- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 ≈ - 20.033.348.556.373,01
Ca procentaj:
- 461/163 × 379/165 × - 366/147 × 100.270/168 × - 399/169 × 100.261/192 × 1.256/168 × - 10.260/164 × 10.244/175 × - 10.267/167 ≈ - 2.003.334.855.637.300,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.