- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 =
- 460/755 × 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × 790/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
755 = 5 × 151
CMMDC (460; 755) = 5
460/755 =
(460 : 5)/(755 : 5) =
92/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/755 =
(22 × 5 × 23)/(5 × 151) =
((22 × 5 × 23) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 151) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 151) =
92/151
Fracția: 8.511/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.511 = 3 × 2.837
489 = 3 × 163
CMMDC (8.511; 489) = 3
8.511/489 =
(8.511 : 3)/(489 : 3) =
2.837/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.511/489 =
(3 × 2.837)/(3 × 163) =
((3 × 2.837) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.837)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.837)/(1 × 163) =
2.837/163
Fracția: 6.547/471
6.547/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (6.547; 471) = 1
Fracția: 10.394/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
454 = 2 × 227
CMMDC (10.394; 454) = 2
10.394/454 =
(10.394 : 2)/(454 : 2) =
5.197/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/454 =
(2 × 5.197)/(2 × 227) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5.197)/(1 × 227) =
5.197/227
Fracția: 962.725/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.725; 1.215) = 5
962.725/1.215 =
(962.725 : 5)/(1.215 : 5) =
192.545/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.725/1.215 =
(52 × 97 × 397)/(35 × 5) =
((52 × 97 × 397) : 5)/((35 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 97 × 397)/(35 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 97 × 397)/(35 × 1) =
(51 × 97 × 397)/(35 × 1) =
(5 × 97 × 397)/(35 × 1) =
192.545/243
Fracția: 790/453
790/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
453 = 3 × 151
CMMDC (790; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/755 × 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × 790/453 =
- 92/151 × 2.837/163 × 6.547/471 × 5.197/227 × 192.545/243 × 790/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/151 × 2.837/163 × 6.547/471 × 5.197/227 × 192.545/243 × 790/453 =
- (92 × 2.837 × 6.547 × 5.197 × 192.545 × 790) / (151 × 163 × 471 × 227 × 243 × 453) =
- (22 × 23 × 2.837 × 6.547 × 5.197 × 5 × 97 × 397 × 2 × 5 × 79) / (151 × 163 × 3 × 157 × 227 × 35 × 3 × 151) =
- (23 × 52 × 23 × 79 × 97 × 397 × 2.837 × 5.197 × 6.547) / (37 × 1512 × 157 × 163 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 52 × 23 × 79 × 97 × 397 × 2.837 × 5.197 × 6.547; 37 × 1512 × 157 × 163 × 227) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (23 × 52 × 23 × 79 × 97 × 397 × 2.837 × 5.197 × 6.547) / (37 × 1512 × 157 × 163 × 227) =
- 1.350.832.676.232.264.879.800/289.678.185.611.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.350.832.676.232.264.879.800 : 289.678.185.611.559 = - 4.663.218 și restul = - 146.881.101.942.938 ⇒
- 1.350.832.676.232.264.879.800 = - 4.663.218 × 289.678.185.611.559 - 146.881.101.942.938 ⇒
- 1.350.832.676.232.264.879.800/289.678.185.611.559 =
( - 4.663.218 × 289.678.185.611.559 - 146.881.101.942.938)/289.678.185.611.559 =
( - 4.663.218 × 289.678.185.611.559)/289.678.185.611.559 - 146.881.101.942.938/289.678.185.611.559 =
- 4.663.218 - 146.881.101.942.938/289.678.185.611.559 =
- 4.663.218 146.881.101.942.938/289.678.185.611.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.663.218 - 146.881.101.942.938/289.678.185.611.559 =
- 4.663.218 - 146.881.101.942.938 : 289.678.185.611.559 ≈
- 4.663.218,507049233386 ≈
- 4.663.218,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.663.218,507049233386 =
- 4.663.218,507049233386 × 100/100 =
( - 4.663.218,507049233386 × 100)/100 =
- 466.321.850,704923338583/100 ≈
- 466.321.850,704923338583% ≈
- 466.321.850,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 = - 1.350.832.676.232.264.879.800/289.678.185.611.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 = - 4.663.218 146.881.101.942.938/289.678.185.611.559
Ca număr zecimal:
- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 ≈ - 4.663.218,51
Ca procentaj:
- 460/755 × - 8.511/489 × 6.547/471 × 10.394/454 × 962.725/1.215 × - 790/453 ≈ - 466.321.850,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.