- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 =
- 460/744 × 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × 962.713/1.218 × 776/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (460; 744) = 22 = 4
460/744 =
(460 : 4)/(744 : 4) =
115/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/744 =
(22 × 5 × 23)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((23 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(23 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(3 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 5 × 23)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 31) =
115/186
Fracția: 8.508/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
482 = 2 × 241
CMMDC (8.508; 482) = 2
8.508/482 =
(8.508 : 2)/(482 : 2) =
4.254/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/482 =
(22 × 3 × 709)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 709) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 709)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 709)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 709)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 709)/(1 × 241) =
4.254/241
Fracția: 6.543/461
6.543/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.543; 461) = 1
Fracția: 10.391/450
10.391/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.391; 450) = 1
Fracția: 962.713/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.713; 1.218) = 29
962.713/1.218 =
(962.713 : 29)/(1.218 : 29) =
33.197/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.713/1.218 =
(29 × 89 × 373)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((29 × 89 × 373) : 29)/((2 × 3 × 7 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 89 × 373)/(2 × 3 × 7 × 29 : 29) =
(1 × 89 × 373)/(2 × 3 × 7 × 1) =
33.197/42
Fracția: 776/441
776/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
441 = 32 × 72
CMMDC (776; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/744 × 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × 962.713/1.218 × 776/441 =
- 115/186 × 4.254/241 × 6.543/461 × 10.391/450 × 33.197/42 × 776/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/186 × 4.254/241 × 6.543/461 × 10.391/450 × 33.197/42 × 776/441 =
- (115 × 4.254 × 6.543 × 10.391 × 33.197 × 776) / (186 × 241 × 461 × 450 × 42 × 441) =
- (5 × 23 × 2 × 3 × 709 × 32 × 727 × 10.391 × 89 × 373 × 23 × 97) / (2 × 3 × 31 × 241 × 461 × 2 × 32 × 52 × 2 × 3 × 7 × 32 × 72) =
- (24 × 33 × 5 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391) / (23 × 36 × 52 × 73 × 31 × 241 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391; 23 × 36 × 52 × 73 × 31 × 241 × 461) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391) / (23 × 36 × 52 × 73 × 31 × 241 × 461) =
- ((24 × 33 × 5 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 36 × 52 × 73 × 31 × 241 × 461) : (23 × 33 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(23 : 23 × 36 : 33 × 52 : 5 × 73 × 31 × 241 × 461) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 31 × 241 × 461) =
- (21 × 30 × 1 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(20 × 33 × 51 × 73 × 31 × 241 × 461) =
- (2 × 1 × 1 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(1 × 33 × 5 × 73 × 31 × 241 × 461) =
- (2 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(33 × 5 × 73 × 31 × 241 × 461) =
- (2 × 23 × 89 × 97 × 373 × 709 × 727 × 10.391)/(27 × 5 × 343 × 31 × 241 × 461) =
- 793.352.866.534.179.982/159.480.485.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 793.352.866.534.179.982 : 159.480.485.955 = - 4.974.607 și restul = - 124.739.035.297 ⇒
- 793.352.866.534.179.982 = - 4.974.607 × 159.480.485.955 - 124.739.035.297 ⇒
- 793.352.866.534.179.982/159.480.485.955 =
( - 4.974.607 × 159.480.485.955 - 124.739.035.297)/159.480.485.955 =
( - 4.974.607 × 159.480.485.955)/159.480.485.955 - 124.739.035.297/159.480.485.955 =
- 4.974.607 - 124.739.035.297/159.480.485.955 =
- 4.974.607 124.739.035.297/159.480.485.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.974.607 - 124.739.035.297/159.480.485.955 =
- 4.974.607 - 124.739.035.297 : 159.480.485.955 ≈
- 4.974.607,782158610504 ≈
- 4.974.607,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.974.607,782158610504 =
- 4.974.607,782158610504 × 100/100 =
( - 4.974.607,782158610504 × 100)/100 =
- 497.460.778,215861050359/100 ≈
- 497.460.778,215861050359% ≈
- 497.460.778,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 = - 793.352.866.534.179.982/159.480.485.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 = - 4.974.607 124.739.035.297/159.480.485.955
Ca număr zecimal:
- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 ≈ - 4.974.607,78
Ca procentaj:
- 460/744 × - 8.508/482 × 6.543/461 × 10.391/450 × - 962.713/1.218 × 776/441 ≈ - 497.460.778,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.