- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 =
- 460/727 × 8.489/463 × 6.526/433 × 10.312/451 × 962.663/1.194 × 749/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/727
460/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 727) = 1
Fracția: 8.489/463
8.489/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.489; 463) = 1
Fracția: 6.526/433
6.526/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.526; 433) = 1
Fracția: 10.312/451
10.312/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.312 = 23 × 1.289
451 = 11 × 41
CMMDC (10.312; 451) = 1
Fracția: 962.663/1.194
962.663/1.194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.663 = 13 × 74.051
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.663; 1.194) = 1
Fracția: 749/437
749/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
437 = 19 × 23
CMMDC (749; 437) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 460/727 × 8.489/463 × 6.526/433 × 10.312/451 × 962.663/1.194 × 749/437 =
- (460 × 8.489 × 6.526 × 10.312 × 962.663 × 749) / (727 × 463 × 433 × 451 × 1.194 × 437) =
- (22 × 5 × 23 × 13 × 653 × 2 × 13 × 251 × 23 × 1.289 × 13 × 74.051 × 7 × 107) / (727 × 463 × 433 × 11 × 41 × 2 × 3 × 199 × 19 × 23) =
- (26 × 5 × 7 × 133 × 23 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051) / (2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 133 × 23 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051; 2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 7 × 133 × 23 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051) / (2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- ((26 × 5 × 7 × 133 × 23 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051) : (2 × 23)) / ((2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) : (2 × 23)) =
- (26 : 2 × 5 × 7 × 133 × 23 : 23 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 23 : 23 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- (2(6 - 1) × 5 × 7 × 133 × 1 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051)/(1 × 3 × 11 × 19 × 1 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- (25 × 5 × 7 × 133 × 1 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051)/(1 × 3 × 11 × 19 × 1 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- (25 × 5 × 7 × 133 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051)/(3 × 11 × 19 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- (32 × 5 × 7 × 2.197 × 107 × 251 × 653 × 1.289 × 74.051)/(3 × 11 × 19 × 41 × 199 × 433 × 463 × 727) =
- 4.119.102.556.747.699.408.160/745.603.215.320.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.119.102.556.747.699.408.160 : 745.603.215.320.469 = - 5.524.523 și restul = - 444.835.816.046.873 ⇒
- 4.119.102.556.747.699.408.160 = - 5.524.523 × 745.603.215.320.469 - 444.835.816.046.873 ⇒
- 4.119.102.556.747.699.408.160/745.603.215.320.469 =
( - 5.524.523 × 745.603.215.320.469 - 444.835.816.046.873)/745.603.215.320.469 =
( - 5.524.523 × 745.603.215.320.469)/745.603.215.320.469 - 444.835.816.046.873/745.603.215.320.469 =
- 5.524.523 - 444.835.816.046.873/745.603.215.320.469 =
- 5.524.523 444.835.816.046.873/745.603.215.320.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.524.523 - 444.835.816.046.873/745.603.215.320.469 =
- 5.524.523 - 444.835.816.046.873 : 745.603.215.320.469 ≈
- 5.524.523,596611987323 ≈
- 5.524.523,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.524.523,596611987323 =
- 5.524.523,596611987323 × 100/100 =
( - 5.524.523,596611987323 × 100)/100 =
- 552.452.359,661198732315/100 ≈
- 552.452.359,661198732315% ≈
- 552.452.359,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 = - 4.119.102.556.747.699.408.160/745.603.215.320.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 = - 5.524.523 444.835.816.046.873/745.603.215.320.469
Ca număr zecimal:
- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 ≈ - 5.524.523,6
Ca procentaj:
- 460/727 × 8.489/463 × - 6.526/433 × - 10.312/451 × - 962.663/1.194 × - 749/437 ≈ - 552.452.359,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.